operațiuni cu discount

Titlul lucrării: operațiuni cu discount. Esența decontarii

Specializarea: Teoria economică și modelare matematică

Descriere: Astfel de situații apar în dezvoltarea condițiilor financiare ale tranzacției, sau în cazul în care dobânda asupra sumei deținute direct la acordarea atrasă de credite. Procesul de încărcare și de retenție la sută înainte la scadență a datoriei este numită în considerare, și să se intereseze sub forma unei diferențe și suma atrasă inițială a reducerii datoriei.

Mărime fișier: 57,5 KB

Job descărcat: 28 de persoane.

În practica financiară este adesea necesar pentru a rezolva problema, verifica sumele definiție atrasă: pentru suma deja cunoscută atrasă (FV) ar trebui să determine valoarea inițială necunoscută datoriilor (PV).

Astfel de situații apar în dezvoltarea condițiilor financiare ale tranzacției, sau în cazul în care dobânda asupra sumei deținute direct la acordarea atrasă de credite. Procesul de încărcare și de retenție la sută înainte înainte de data scadentă de rambursare se numește în considerare. și să se intereseze sub forma unei diferențe și suma atrasă inițială a datoriei discount (reducere):

Decontarea Termenul înseamnă în mare măsură identificarea valorii valorii de valoare la un moment dat în timp, cu condiția ca aceasta să ajungă la o valoare predeterminată în viitor.

Fig. 6. Logica tranzacțiile financiare scontarea.

De multe ori, un astfel de calcul se numește valoare de indicator de acționare la un anumit moment de timp, și se numește PV valoare redusă valoarea (curent sau curent) FV. Astfel, scontarea # 150; aducând viitorul bani la punctul curent în timp, și nu contează dacă a fost, de fapt, având în vedere o tranzacție financiară sau nu, și indiferent dacă este posibil să se ia în considerare valoarea actualizată literalmente atrasă.

Se ia în considerare scontul în calculele de cost, factorul de timp, deoarece oferă estimarea actuală a sumei care urmează să fie primită în viitor. Pentru că valoarea banilor poate fi la orice punct în timp, și nu neapărat începutul unei tranzacții financiare.

Bazat pe tehnica de interes, se aplică două tipuri de reducere:

matematică actualizând rata dobânzii;
cont bancar la o rată de actualizare.

Diferența în rata dobânzii și rata de actualizare este baza pentru diferența de interes acumulate:

în interesul ratei este luată ca bază valoarea inițială a datoriei:

în rata de actualizare pentru baza de luat rambleu valoarea datoriei:

Dobânda acumulată pe rata dobânzii, numit antisipativnymi. și la rata de actualizare # 150; dekursivnymi.

Rata de actualizare reflectă un factor de timp mai dur decât rata dobânzii. Dacă vom compara scontul matematic și banca atunci când dobânda și rata de actualizare sunt egale în mărime, vom vedea că valoarea actuală a mai mare valoarea actualizată a ratei dobânzii la o rată de actualizare.

scontarea matematică # 150; determina valoarea inițială a datoriei, care la un anumit interes asupra ratei dobânzii (i), va permite încheierea perioadei pentru a primi suma respectivă a fost acumulată:

pentru interesul manifestat față de simplu

PV = FV. (1 + n • i) = FV • 1 / (1 + n • i) =

= FV • (1 + n • i) -1 = FV • k d.

unde k d # 150; factor de reducere (coeficient de reducere) pentru simplu la sută.

factor de actualizare indică ce procent din valoarea inițială a datoriei în suma suma atrasă. Deoarece factorul de reducere (pentru a aduce factorul) depinde de două argumente (rata dobânzii și termenul de împrumut), atunci valoarea sa este ușor intabulat pentru a facilita calcule financiare.

Exemplu. După 150 de zile de la data semnării contractului trebuie să plătească 310000. Frecați. pornind de la 8%, iar baza de timp de 360 de zile. Pentru a determina valoarea inițială a datoriei.

Deoarece împrumutul pentru mai puțin de un an, folosim un simplu formulă de interes:

PV = FV • 1 / (1 + t / T • i) =

310'000 • 1 / (1 + 150/360 • 0,08) = 300'000 RUB.

PV = FV • k d = 310'000 • 0,9677419 = 300'000 ruble.

Astfel, valoarea inițială a datoriei sa ridicat la 300 mii. Frecați. și interesul pentru 150 de zile # 150; 10 mii. Frecați.

pentru compoundarea

PV = FV • (1 + i) = FV • N k d.

unde k d # 150; factor de reducere pentru compoundare.

Dacă dobânzile de plătit se face m ori pe an, formula devine:

PV = FV • (1 + j / m) -m • n

Exemplu. Doi ani mai târziu, compania va avea nevoie de bani, în valoare de 30 de milioane de ruble. cât de mult ai nevoie pentru a pune în banca de astăzi, se plătește 25% pe an, pentru a obține cantitatea necesară în 2 ani?

Având în vedere că termenul tranzacției financiare este mai mult de un an, care utilizează formula de reducere pentru interesul compus:

PV = FV • 1 / (1 + i) n =

30'000'000 • 1 / (1 + 0,25) 2 = 19'200'000 freca.

PV = FV • ╥k d = 30'000'000 • 0,6400000 = 19'200'000 ruble.

Astfel, compania ar trebui să fie plasat pe contul 19'200'000 ruble. sub 25% pe an la doi ani pentru a obține dorit 30'000'000 ruble.

Valoarea modernă și rata dobânzii, care este deținută de scontarea sunt invers proporționale: cu cât rata dobânzii, celelalte condiții fiind egale valoare mai mică curent.

În același sunt invers proporționale cu valoarea curentă și durata operațiunilor financiare: mai mare perioada de tranzacție financiară, mai puțin ceteris paribus valoarea curentă.

scontarea bancare # 150; al doilea tip de actualizare, la care se bazează pe cantitatea cunoscută în viitor, se determină cantitatea de un anumit moment în timp ce țineți cu discount.

Funcționarea contabile (facturi contabile) este că banca sau o altă instituție financiară, înainte de plata unui proiect de lege să-l cumpere la un preț mai mic decât purtătoarea sumei proiect de lege, și anume L-am cumpăra la un discount. Suma primită de către titular în cazul decontarii timpurie se numește valoarea actualizată a proiectului de lege. Banca deține în favoarea sa de interes (reducere) din valoarea facturii pentru perioada rămasă până la scadență. În mod similar, (cu preț redus), statul vinde majoritatea titlurilor sale.

Pentru a calcula discount folosind rata de actualizare:

D = FV - PV = FV • n • d = FV • t / T • d.

în cazul în care n # 150; durata perioadei în ani de la data înregistrării la data plății unei anumite sume în viitor.

PV = FV - FV • n • d = FV • (1 - n • d).

unde (1 - n • d) # 150; factor de reducere.

Evident, cea mai mare rata de actualizare, cu atât mai mare cu discount. Scontarea pentru o rată de actualizare de simplu este cel mai adesea făcută de practica franceză de tarifare interes, și anume când baza de timp este luat ca 360 de zile, iar numărul de zile din perioada este luată corectă.

Pentru a determina valoarea luând în considerare proiectul de lege numărarea numărului de zile rămase până la rambursare:

Prin urmare, suma determinată de:

PV = FV • (1 - t / T • d) =

5'000 • (1 - 90/360 • 0,08) = 4'900 ruble.

Apoi, reducerea va fi:

D = FV - PV = 5'000 - 4'900 = 100 ruble.

D = FV • t / T • d = 5'000 • 90/360 = 100 • 0,08 ruble.

În consecință, purtătorul de lege va primi un total de 4'900 de ruble. și bilete la ordin bancar, la apariția termenului de punere în aplicare a discount în valoare de 100 de ruble.

contestând rata de actualizare:

Atunci când se utilizează un proces complex scontarea rata dobânzii are loc cu decelerare progresivă, după cum Rata de actualizare este aplicată de fiecare dată fără a scădea suma valorii de actualizare.

Exemplu. Se determină valoarea sumei emise la debitor, în cazul în care acesta este obligat să-l întoarcă în doi ani, în valoare de 55 mii. Frecați. Banca determină venitul cu o rată anuală de reducere de 30%.

Folosind formula pentru scontarea o rată de actualizare dificilă este determinată de:

PV = FV • (1 - d) n = 55'000 • (1 - 0,3) 2 = 26'950 RUB.

Împrumutatul poate obține un împrumut în valoare de 26'950 de ruble. și în doi ani se va întoarce 55000. freca.

Plățile Combinarea se poate face pe baza ratei de actualizare, de exemplu, consolidarea facturilor. În acest caz, valoarea plății consolidate se calculează după cum urmează:

FV Ob = ΣFV j • (1 - d • t j) -1.

unde t j # 150; intervalul de timp dintre momentul facturilor.

Exemplu. Un bilet la ordin în valoare de 10 mii. Frecați. cu scadența la 10.06, precum și un proiect de lege în sumă de 20 mii. freca. cu scadența la 01.08 sunt înlocuite cu una cu prelungirea perioadei la 01.10. Rata facturilor Combinație aplicabilă reducere de 25%. Se determină valoarea facturii consolidate.

Pentru a utiliza formula plății consolidate este necesară pentru a determina perioada de prelungire a facturilor:

Apoi, valoarea facturii consolidate:

FV o = ΣFV j • (1 - d • t j) -1 =

10'000 • (1 - 113/360 • 0,25) -1 + • 20.000 (1 - 61/360 • 0,25) -1 =

Astfel, valoarea facturii consolidate cu data de maturitate a fost de 01.10 RUR 31'736.

În cazul în care contul este supus unui bilet la ordin, care prevede acumularea de interes, există o combinație de interes pe rata dobânzii și reducerea la rata de actualizare:

PV = PV 1 2 • (1 + n 1 • i) • (1 - n 2 • d).

unde PV 1 # 150; valoarea inițială a datoriei;

PV 2 # 150; suma primită în obligațiile contabile;

n 1 # 150; perioada totală a obligației de plată;

2 n # 150; săptămâni de la contul până la scadență.

Exemplu. Obligația de a plăti, după 100 de zile valoarea datoriei în sumă de 50 mii. Frecați. cu acumulată la acesta procentul exact la 40%, a fost luată în considerare pentru cele 25 de zile înainte de scadență la o rată de reducere de 25%. Se determină suma primită în cadrul contabilitate obligație.

Observați diferența dintre baza de date temporară utilizată în contabilitate angajate și:

PV = PV 1 2 • (1 + n 1 / • i) • (1 - n 2 • d) =

50'000 • (1 + 100/365 • 0,4) • (1 - 25/360 • 0,25) = 54'516 RUB.

Prin urmare, suma primită la contul sumei angajamentului pentru 54'516 de ruble.

fișier: ///web/5fan/public_html/www/files/13/5fan_ru_67509_d83d301c14df6a622d0be91e8c9d2052.doc 4 4 4