Verificarea reproductibilității uniformitatea dispersiei

4.2. Verificarea reproductibilității uniformitatea dispersiei

O condiție esențială a metodei celor mai mici pătrate pentru a calcula estimări ale coeficienților modelului este omogenitatea varianței estimează reproductibilitatea valoarea medie a funcției de răspuns la toate punctele planului. De aceea, o etapă de prelucrare obligatoriu este verificarea ipotezei statistice a dispersiilor de reproductibilitate uniformității pluralitate. Numărul de teste, în diferite puncte din planul sau criteriile utilizate Fischer Bartlett [8, p. 12].

În cazul în care suma este suficient de mare experimente repetate la fiecare plan de punct (mai mare de 7), valorile medii ale funcției de răspuns poate fi considerată drept normală de distribuție. Verificarea omogenității criteriului Fisher reduce la verificarea ipotezei de egalitate a varianței a două variabile aleatoare distribuite în mod normal:

estimări ale multitudinii de valori de dispersie medie a funcției de răspuns Dumin selectate valorile minime și maxime Dumax cu mai multe grade de libertate, respectiv, și j Umin j umax;

calculează valoarea criteriului Fisher F = Dumax / Dumin. care este comparat cu valoarea critică FKR = F (a; j umax; j Umin), în cazul în care un - nivel de semnificație (de obicei, selectat într-un interval de la 0,01 la 0,1). Regiunea critică este unilaterală (alternativă ipoteza permite raportul verificabil evaluat între dispersia Dumax> Dumin). Valoarea critică se determină din tabele speciale (de exemplu, aplicarea Tabelul A.1.) Sau cu utilizarea standard, funcții matematice pachete;

ipoteza omogenității varianței estimări reproductibilitatea la diferite puncte din planul este acceptat, în cazul în care condiția F <= Fкр выполняется, и отвергается в противном случае.

O deficiență majoră a criteriului Fisher este de a ignora toate estimările variației de reproductibilitate decât valorile maxime și minime.

Testarea pentru omogenitate Bartlett permite evaluarea reproductibilitate a dispersiei în toate punctele planului și se bazează pe calcularea criteriului

Variabila aleatoare cu uniformitate corectitudine gispotezy varianțele aproximativ distribuit ca chi-pătrat cu N -1 grade de libertate, dacă toate ru> 3. În consecință, valoarea critică Bcr = c 2 (a N-1), se determină din tabele speciale sau cu utilizarea funcțiilor standard ale pachetelor matematice. Dacă B £ SRS. atunci ipoteza omogenității este acceptată, cu B> Bcr - respins.

Criteriul Bartlett sensibil la abaterile de la distribuția normală, astfel încât o comparație a rezultatelor trebuie interpretate cu precauție, deoarece același volum de experimente la diferite puncte în plan este mai bine să se utilizeze criteriul Kochrena [8, p. 13].

Deci, în cazul în care nu a relevat eterogenitatea varianței a reproductibilității, rezultatele de prelucrare ale experimentelor pot fi continuate în continuare. În caz contrar, ar trebui să identifice și să elimine cauzele eterogenitate. De obicei, neuniformitate este rezultatul deciziilor luate de experimentele de organizare și desfășurare.

În primul rând, într-un studiu pilot nu poate lua în considerare un factor (e) esențial ca schimba cursul experimentelor. Un astfel de factor (i) trebuie să fie identificate, sau incluse în modelul pentru a asigura stabilitatea în cursul studiilor și experimente repetate;

În al doilea rând, numărul de încercări repetate la punctele planificati cu dispersie ridicată a funcțiilor de răspuns efectuate suficient. Într-adevăr, variația funcției de răspuns s u 2 poate varia considerabil în diferite părți ale planului. Astfel, cantitatea de mediu de dispersie pentru monocanal cererile de sistem de așteptare în coadă când fluxul de intrare și Poisson distribuite exponențial ori serviciu egal cu r / (1- r) 2. unde r - sistem de încărcare. Cu alte cuvinte, acest lucru nu este cu siguranță dispersie omogenă la schimbarea de sarcină. În special, schimbarea sarcinii de la 0,8 la 0,9 conduce la o creștere a dispersiei este de 4,5 ori. Prin urmare, pentru a asigura omogenitatea reproductibilitatea dispersiei a valorii medii la planul punct la r = 0,9 ar trebui să aibă loc la 4,5 ori mai multe experimente repetate, comparativ cu planifica punctul în care r = 0,8.

Eterogenitatea poate fi redusă prin reducerea gamei de factori de variație sau creșterea numărului de experimente la planul de puncte corespunzătoare. intervale variabile schimbarea implică necesitatea repetarea experimentelor la toate punctele planului. Prin urmare, din aceste metode de reducere a neuniformitate ar trebui să aleagă una care necesită mai puține noi experimente.

Odată instalat uniformitatea dispersiei reproductibilitate, se poate proceda la calcularea estimărilor coeficientului funcției de răspuns. Evaluarea coeficienților funcției de răspuns sunt calculate în conformitate cu formulele (3.1). Rezultatele de calcul ale acestor evaluări sunt întotdeauna diferite de zero. Dar acest lucru nu înseamnă că acestea sunt semnificative, și anume coeficienți nu sunt egale cu zero. Verificați evaluarea semnificației se realizează de obicei după verificarea caracterului adecvat al modelului.