Studiul oscilațiilor electrice în circuitul RLC
Laboratorul № 11
Obiectiv: observație pe un ecran de osciloscop grafice ale curbelor periodice și aperiodice fază oscilații electrice; măsurare utilizând perioada de oscilație a osciloscop, decrementul logaritmică, Q a circuitului, rezistența critică, defazajul între oscilațiile curent și tensiune; compararea rezultatelor experimentale cu calcule teoretice.
Echipament: osciloscop electronic, un generator de impulsuri, un set de condensatoare, un set de inductori, magazin de rezistențe.
informații teoretice Scurt
Printre diversele fenomene electrice de mare interes în fizica și tehnologia sunt oscilații electrice în care unele cantități electrice (de exemplu, curent, încărcare sau potențiale) se modifică în timp. Există diferite metode și sisteme pentru producerea de oscilații electrice. Una dintre cele mai simple surse de astfel de vibrații este un circuit electric oscilant.
Să considerăm un circuit de oscilație simplu care constă dintr-un condensator C conectat în serie. inductanță L. rezistor R și K-cheie (Fig. 11.1, a). În cazul în care taxa condensator, și apoi închideți tasta (fig. 11.1 b), condensatorul începe să se descarce. Lanțul apare în creștere i curent. în inductor corespunzător câmpului magnetic.
de descărcare de gestiune condensator i curent. care curge prin bobina, generează un EMF autoindusă. Rezultată auto-inducție EMF descărcarea lentă a condensatorului, și după condensator este complet descărcat EMF autoindusă, dimpotrivă, ea începe să mențină curentul în aceeași direcție.
Ca rezultat, un condensator reîncărcată, după care procesul continuă, dar mișcarea taxelor va avea loc în direcția opusă (fig. 11.1 in).
Inițial condensatorul încărcat de energie câmp electric în timpul energiei sale de evacuare trece în bobina de câmp magnetic. Când reîncărcare transferul de energie condensator este inversat bobina de câmp magnetic în energia câmpului electric al condensatorului. Într-o rezistență ideală circuit rezonant R este egal cu zero și oscilații electrice cauzate sunt neamortizate (Fig. 11.2, a).
În circuitul rezonant real, R este diferit de zero, deci atunci când curentul curge prin el, căldura este de selecție. În consecință, alimentarea cu energie totală a circuitului este redus, iar vibrațiile sunt amortizate (Fig. 11.2, B).
Cu creșterea rezistenței R amortizare crește rata (Figura 11.2 in.), Și când R este suficient de mari fluctuații nu apar - (. Fig 11,2 g) există descărcare aperiodice a condensatorului.
Circuitul de rezistență, în care procesul de oscilație devine aperiodic, numită critică (RCR).
Să ne găsim ecuația care descrie oscilațiile electrice amortizate în circuit. În conformitate cu legea conservării pierderilor de energie de energie în dWS sale de descărcare al condensatoarelor ocazionate de creșterea energiei câmpului magnetic al bobinei și DWL dQ în rezistența termică R:
WC în cazul în care energia condensatorului,
energia WL a bobinele de câmp magnetic,
Aici sarcină q pe condensator la un moment dat, i curentul în circuit în același moment.
Cantitatea de căldură generată în conductorul în timpul dt de timp:
Folosind aceste raporturi, transformăm ecuația (11.1):
,
,
deoarece
expresia (11.2) poate fi transformat
.
Reducerea cu dq, și folosind relația
obținem următoarea ecuație diferențială:
În această ecuație, următoarele modificări sunt realizate de:
în care coeficientul de amortizare, 0 frecvență proprie a circuitului.