polinoamele Legendre - aceasta

polinoamele Legendre sunt definite prin formula (numita formula Rodrigues)

de multe ori în scris sub forma

Ele pot fi, de asemenea, calculat prin formula recursie

Anexate polinoamele Legendre definite prin formula

care poate fi reprezentat sub forma

Când m = 0, funcția coincide cu Pn.

Primele patru polinoame Legendre sunt:

  1. P0 (x) = 1
  2. P1 (x) = x
  • Anexate polinoamele Legendre sunt soluții de ecuații diferențiale
  • Funcția de generare pentru polinoamele Legendre este
  • Condițiile acestor polinoame sunt ortogonale pe intervalul de [- 1,1]:
  • Fiecare m> 0, sistemul adjuncte funcțiile Legendre este completă în L2 (- 1,1).
  • În funcție de m și n anexate polinoamelor Legendre pot fi atât funcțiile pare și impare:

funcţii Legendre

polinoamele Legendre (împreună cu funcțiile Legendre atașate Pn, m (x)) apar în mod natural în potențialul teoretic. Funcția sferic - această funcție (în coordonate sferice r, θ, φ) a formei

în cazul în care - anexate polinoame Legendre. Funcții sferice satisface ecuația lui Laplace în peste tot (atunci când n <0 — всюду, кроме нуля) и служат ортогональным базисом для функций.

literatură

Vezi ce „polinoame Legendre“ în alte dicționare:

Funcții Legendre - f TION, care sunt soluții de diferențiale. ur a Legendre parametri în cazul în care arbitrare. În cazul în care este pus întreg. număr = 0, L. f. reduce la polinoame Legendre. Când toată ... enciclopedia fizică

polinoamele Legendre - Legendre polinom polinom care se abate puțin de la zero, în medie pătrat. Acesta formează un sistem de polinoame ortogonale, intervalul măsurii Lebesgue. polinoamele Legendre poate fi derivat din polinomul ... ... Wikipedia

polinoame ortogonale - sistemypolinomov. n = 0, 1. cântărire ortogonal pe intervalul (a, b): în cazul în care norma pătrat. Astfel de sisteme apar în decembrie Probleme Math. fizica în teoria reprezentărilor grupurilor, se calculează. matematică în rezolvarea unei sarcini proprii ... ... enciclopedie fizică

Funcții sferice - (armonice sferice) spec. funcții care rezultă, de exemplu. în găsirea unor soluții mărginite ur Laplace Du = 0 în formă sferică. coordonatele (r, q, j) prin separarea variabilelor. Introdus la sfârșitul anilor. 18. A. Legendre și P. Laplace. Punerea u = u (r, q ... enciclopedie fizică

Lista denumirilor în fizică - este necesar să se verifice calitatea traducerii și să aducă articol în conformitate cu regulile stilistice ale Wikipedia. Puteți ajuta Wikipedia ...

interacțiuni intermoleculare - Prin natura, energiile caracteristice și distanțe apropiate de interacțiunea interatomică. Descris de aceleași tipuri de potențiale de interacțiune, și că interacțiunea interatomică. M. în. Naib semnificativ in gazele dense si kondensprov molecular. organisme ... enciclopedie fizică

radiații Multipole - sistem electric de radiație electromagnetică. taxele la schimbarea electrice sale. sau magneziu. momente de dipol, quadrupol, octupoare, și așa mai departe. in. (cm. MULTIPOL). Naib. yavl intensă. Electrice. dipol (sau dipol) radiații, ... ... Encyclopedia fizică

Teorema optică - în teoria cuantică se referă partea imaginară (Im) amplitudinea f (q.) Transmite elastică împrăștiere (adică, cu un unghi q = 0 ..) Cu o secțiune transversală totală a imprastiere h gical un centru de forță sau alte h? (?). TSE: FMI (0.) = (p / 4) (p impulsul și energia h tzu incidentul în ... Encyclopedia fizică ()??.

Orbitale unghiulare impuls - microparticulele de impuls datorită mișcării sale într-un câmp de forță este simetrie sferică. Numele „O. m. „este asociat cu o reprezentare vizuală a mișcării la. e pe un câmp de simetrie sferică nucleul anumitor închis ... ... enciclopedie fizică

  • Istoria teoriilor matematice de gravitate și forma Pământului de la Newton la Laplace. I. Todhunter. Isaac Todhunter (1820-1884) - matematician englez, un educator remarcabil și istoric al științei, un membru al Societatii Regale din Londra. Această lucrare în două volume I. Todhanterapredstavlyaet ... Citește mai mult Cumpără pentru 1353 de ruble
  • Istoria teoriilor matematice de gravitate și forma Pământului. I. Todhunter, Isaac Todhunter (1820-1884) - matematician englez, un educator remarcabil și istoric al științei, un membru al Societatii Regale din Londra. Această lucrare în două volume I. Todhanterapredstavlyaet o ... Read More Cumpără pentru 906 de ruble
  • Istoria teoriilor matematice de gravitate și forma Pământului de la Newton la Laplace. I. Todhunter. Isaac Todhunter (1820-1884) - matematician englez, un educator remarcabil și istoric al științei, un membru al Societatii Regale din Londra. Această lucrare în două volume I. Todhanterapredstavlyaet ... Citește mai mult Vand pentru 823 UAH (Ucraina numai)
Alte cărți la cerere „polinoame Legendre“ >>