Medianele într-un triunghi echilateral este divizat împotriva

Admin Smartstudent. a spus acum 7 luni

Bine ai venit!
Primul lucru pe care trebuie să ne amintim că, indiferent triunghiul va fi luate în considerare pentru determinarea mediana va rămâne neschimbat. Se va schimba doar proprietățile medianele. și chiar și atunci nu foarte mult. Dar să ne amintim ce triunghiul este isoscel. În acest tip de două laturi ale unui triunghi va fi întotdeauna egal. Aceasta este o definiție importantă.
Acum, avem nevoie pentru a discuta despre proprietățile specifice ale medianele într-un triunghi echilateral.
În această formă de triunghi median, redus la baza, este atât înălțimea și bisectoarea. și are, de asemenea, propriile lor proprietăți.
Următoarea declarație se va face pentru mass-media a unui triunghi isoscel:
1. Mediana împărțit într-un triunghi echilateral în raport 2: 1, pornind de la conta din partea de sus. Acest punct se numește centrul de greutate al triunghiului.
2. Mediana împarte, de asemenea, triunghiul isoscel în două triunghiuri cu aceeași zonă.
Și acum să încercăm să rezolve o problemă cu faptul că am aflat de relația dintre medianele într-un triunghi echilateral.
Luați în considerare un triunghi isoscel în care

a se vedea. Ne sunt cunoscute

În acest scenariu, putem găsi cu ușurință:

- mediana triunghiului nostru, care are loc la o parte, și împarte această parte în două segmente egale:

Acum, noi vă un triunghi în considerare. În care, folosind teorema cosinus. putem găsi cu ușurință mediana:

Înlocuim valoarea și a obține: