Cum de a găsi zona pentagonului

3 Procedură: Zona OsnovyVychislenie pentagon: zona geometriyaVychislenie pentagon: formula

Partea 1 din 3: Fundamentals

1. 
   1 regulate și neregulate pentagon. Pentagon regulat - un pentagon, în care toate părțile sunt egale; în caz contrar pentagonul numit greșit.
   • Pentagon regulat vor întotdeauna convexe (vezi. De mai jos). Pentagon greșită poate fi convexă și concavă.
2. 
   2 Convex și pentagoane concave. Un convex pentagon nu are vârfuri formă îndreptate spre interior (cu alte cuvinte, nu are unghiuri interioare mai mari de 180 de grade). Concavă pentagonul are un vârf îndreptat spre interior, figura (cu alte cuvinte, are un unghi interior mai mare de 180 de grade).
3. 
   3 Perimetrul pentagonului. Ca și în cazul altor forme geometrice pentru a găsi perimetrul pentagonului este simplu: trebuie doar să adăugați lungimilor toate cele cinci partide.
4. 
   4 apotemă pentagon regulat. Apotemă - segment care leagă centrul pentagonului și mijlocul oricărei dintre părți.
5. 
   5 Funcții trigonometrice de bază. Ei au nevoie să știe, ca zona pentagonului poate fi găsit prin divizia sa în triunghiuri unghi drept. Există trei funcții trigonometrice de bază: păcatul = unghiul opus picior / ipotenuza; = Cos unghiul adiacent lateral / ipotenuza; tg = unghiul subîntins catete / lateral adiacent.

Partea a 2 din 3: Calcularea suprafeței unui pentagon: Geometrie

1. 
   1 Împărțiți pentagon în cinci triunghiuri isoscele. Apoi, în fiecare înălțime triunghi inferior (din centrul pentagonului). Vei primi un triunghiuri de zece unghiulare. Nu uitați, fiecare colț al pentagonului este de 108 °.
   • De exemplu, găsiți zona unui pentagon regulat cu latura de 6 cm. Pentru a începe să-l rupe, așa cum se arată în figură.
2. 
   2 Localizați latura unui triunghi isoscel. Pentru a face acest lucru, ia în considerare una dintre triunghiuri dreptunghiulare.
   • In acest exemplu, o parte pentagon este 6cm. In consecinta, un picior al unui triunghi dreptunghic este egală cu 3 cm (ca direcția înălțimii împarte în jumătate pentagon). Utilizarea funcțiilor trigonometrice poate calcula cealaltă parte. Calculele sunt prezentate în Fig.
3. 
   3 Se calculează aria unui triunghi dreptunghic. Aria triunghiului dreptunghic este calculat prin formula simpla: A1 = ab / 2.
   • In exemplul de mai sus, pentru a înlocui valorile găsite în această formulă. Calculele sunt prezentate în Fig.
4. 
   4 Găsiți zona pentagon. Amintiți-vă că ați rupt triunghiuri pentagon zece în unghi. Astfel, suprafața totală a pentagonului este de zece ori mai mare decât aria unui triunghi dreptunghic: A = 10 * A1.
   • In exemplul de mai sus o suprafață pentagon se calculează după cum urmează: A = A1 = 10 * 10 * 3.0321 = 30.3210.

Partea 3 din 3: Calcularea suprafeței unui pentagon: formula

1. 
   1 Formula de calcul aria oricărui poligon regulat: A = Pa / 2, unde P - perimetrul poligonului, și - apotemă poligon.
   • De exemplu, având în vedere un pentagon regulat cu latura de 6 cm. Găsiți zona sa.
2. 
   2 Găsiți perimetrul unui pentagon. Pentru a face acest lucru, se adaugă lungimile de toate laturile sale.
   • In exemplul de mai sus: R = + 6 + 6 + 6 6 + 6 = 30.
3. 
   3 Localizați apofemu pentagon. Dacă știți de o parte poligon, ea apotemă calculată cu formula: a = s / 2tan (180 / n), unde s - latură a poligonului, n - numărul de laturi ale poligonului.
   • In exemplul de mai sus calculul prezentat apotemă.
4. 
   4 Se calculează aria unui pentagon. Pentru aceasta se folosește formula de bază pentru calcularea suprafeței unui pentagon.
   • In exemplul de mai sus, A = (30 * 2.0214) / 2 = 30.3210.

• Dacă este posibil, se calculează aria unui pentagon, utilizând atât metoda descrisă. Apoi compară rezultatele pentru a confirma răspunsul corect.