Cum de a determina intervalul de încredere pentru așteptarea, statisticii matematice,

Cum de a determina intervalul de încredere pentru așteptarea

Exemplul 1. Pentru a determina un interval de încredere pentru estimarea fiabilității așteptarea necunoscută a caracteristicii distribuite în mod normal populația generală dacă cunoscută proba medie _B = 14 „>, mărimea eșantionului și deviația standard generală

xk -17,5 -12,5 -7,5 -2,5 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5
nk 15 24 7 11 49 41 26 17 7 3

Sarcina 1:
Pentru o probă dată, pentru a găsi media eșantionului m, proba varianța s², corectată eșantion varianța σ².

Sarcina 2:
Presupunând că caracteristica de monitorizare a calității este distribuită în mod normal variabilă continuă cu parametrii necunoscuți m și σ
a) crearea funcției densității de probabilitate a distribuției teoretice a populației găsite pe baza parametrilor de eșantionare.
b) găsi intervalul de încredere pentru estimarea m speranța de fiabilitate γ = 0,95

Decizie.
Sarcina 1.
Găsiți dimensiunea eșantionului

Proba medie m

Corectat varianța eșantionului

2. Setarea a) De la parametrii anteriori de locuri de muncă ia valori m = 4,3

Prin urmare, densitatea de distribuție are forma

Este posibil să se înlocuiască valorile numerice ale parametrilor.

b) Pentru a determina intervalul de încredere a valorii așteptărilor și utilizate aleator # 92; Frac

care se supune distribuția t cu N-1 grade de libertate. Trebuie remarcat faptul că, pentru valori mari ale lui N (ca în cazul nostru), această lege poate fi înlocuită cu o lege normală. Presupunând că un γ coeficient de încredere = 0,95, găsi valoarea t, la care inegalitatea

Valoarea t găsi folosind tabelul Student t de distribuție (sau legea normală) .Poluchim t = 1,960. prin urmare

Din aceasta derivă intervalul de încredere pentru așteptarea unui adevărat 0,95 probabilitate

Soluții de servicii online pentru problemele statisticii matematice