Capetele pseudo-lasa

Pseudosphere. Am citit cuvântul în ritmurile și cărțile rhythmological, rupe scrisoarea cuvânt printr-o scrisoare, efectuarea de ritm. Știm că pseudo-sfera - este „locus“ al unui număr de sutimi Radastey. Noi decora sălile de clasă noastre rhythmology imagini plane pseudosphere.

După expediția la Polul Sud în timpul campaniei „Misiunea - toată lumea Mondială„, care a trecut în prealabil printr-o geometrie non-euclidiană a Lobachevsky, a văzut că pseudo - nu este doar un“asterisc chetyrohluchevaya cu laturile concave și capete ale mobile cu raze de ace". Sa dovedit că acest lucru - cifra dimensionala, care seamănă cu cineva antic grecesc Amphora, cineva - titirez pentru copii, și cineva, poate, și o farfurie zburătoare.

Cu toate acestea, ideea că mulți dintre noi au acumulat o pseudo-imagini sunt mai degrabă asociative, metaforă poetică decât o cunoaștere sau concepte precise și riguroase. Este suficient de astfel de reprezentări în tranziția de la spațiul în viitor? Nu cred. Prin urmare, vom încerca să se mute în mod constant mai aproape de o cunoaștere exactă a ceea ce este un pseudo.

Conștient de faptul că cunoașterea rhythmological începe cu semnul, cu lectura, iar semnul este elementul de fir eveniment, vom încerca să răspundă la întrebarea primul eveniment.

Deci, cuvântul „pseudo-sferă“ este alcătuită din cuvinte grecești antice: „pseudo ...“ (din pseudos greacă - minciună), că este „fals“, „imaginar“ și „sferă“. Ori aceste cuvinte și pentru a obține următoarea „ecuație“, „pseudo“ = „false sferă, imaginar“. Amintiți-vă „Construirea unei sfere fals Lagrange ...“? Se pare, Mandala Transformarea începe cu „pseudo-sferă.“

De ce este sfera - „imaginar“? Pentru a răspunde la această întrebare, ne întoarcem la istoria științei a geometriei. Potrivit multor surse, geometria originea în Egiptul antic. Necesitatea acestei științe a apărut din cauza faptului că, în timpul inundării Nilului sunt estompează în mod constant limitele de domenii, au trebuit să reconstruiască în mod constant, ceea ce înseamnă din nou și din nou, pentru a măsura lungimea și suprafața de teren. „Geometria“ în traducere literală din greacă - este „topografie“. Multe dintre informațiile geometrice originale primite sumerian-babilonian, chineză, și alți oameni de știință din cele mai vechi timpuri. cunoștințele acumulate în prima geometrică numai empiric, fără dovezi logice. Apoi, în Grecia antică și legile geometrice, în funcție găsite anterior de experiment, am primit un anumit sistem și sunt dovedite. Deci, nu mai este practica de măsurare a cifrelor spațiale și geometria reală a științei.

În secolul III î.Hr. grec Euclid savantului a condus la informații geometrice cunoscute de el într-un eseu mare „elemente“. Această carte este mai mult de două mii de ani, a servit ca un manual de geometrie în lume. Euclid a pus bazele geometriei în douăzeci și trei de definiții, postulează cinci și nouă axiome. Bazându-se pe ele, oamenii în mod fiabil măsurate și continuă să măsoare și să calculeze relațiile spațiale și de comunicare pe o sferă.

De ce Saccheri și predecesorii săi au fost luate doar pentru a cincea postulatul? Faptul că nu este dedusă logic din celelalte postulate ale geometriei lui Euclid, ceea ce înseamnă că o îndoială științifică. Saccheri decisiv predecesorii lor au încercat să demonstreze acest postulat. El nu a reușit să aducă probe până la capăt, dar mergând după călugăr italian, Lobachevsky a creat ulterior geometria non-euclidiana. În această geometrie, după cum știm, linii paralele se pot intersecta. După ce a construit această afirmație pur în mod logic, NI Lobachevsky deschide toate stereotipurile obișnuite, el a cerut să părăsească măsurătorile directe limitate de spațiu și să ia în considerare „destin“ parallelelnyh direct prin univers. Lobachesky raționaliza că în mediul nostru, chiar și în limitele planetei, proprietățile spațiului fizic în jurul valorii, cum ar fi noi le cunoaștem din geometria euclidiană. Dar pentru tot spațiul în lumea stele, pentru universul ca întreg, ei au alte, non-euclidiene. Peste paralelele Universul converg și devin postulate euclidiene care descriu cazul special al modelelor spațiale.

Pentru a demonstra acest lucru, Lobachevsky produs observații astronomice, măsurate unghiurile de triunghiuri spațiale ale căror laturi se măsoară distanța de la Pământ la corpurile cerești, în speranța de a determina este dacă suma unghiurilor unui 2d triunghi (care rezultă din al cincilea postulat lui Euclid), sau este mai mică de două unghiuri drepte. Cu toate acestea, măsurarea nu a putut da un rezultat specific în virtutea naturii lor aproximative. Deci, genial matematician român a fost „inainte de restul“, și, prin urmare, nu a rămas înțeles de contemporanii săi, și oameni de știință, în special locuitorii orașului. Cu toate acestea! La urma urmei, pentru a introduce posibilitatea de intersecție de linii paralele, ar trebui să meargă, nu numai dincolo de percepția plană a lumii, dar, de asemenea, sferice!

Cu toate acestea, un proeminent matematician britanic, care au familiarizat cu geometria Lobachevsky, a scris: „Copernicus a fost la Ptolemeu, The Lobachevsky Euclid. “. Fiecare dintre ei a făcut o revoluție în vizualizările științifice, și ambele aceste „revoluții“ sunt la fel de descurajatoare. Această revoluție în înțelegerea sistemului kosmosa.Geliotsentricheskaya copernicană a prezentat o altă locație și mișcarea corpurilor cerești în spațiu. geometrie Lobachevsky a dat noua înțelegere a spațiului. Dar pentru a accepta această nouă idee a fost nimeni.

Numai în 1868, anul italian (din nou - italian) matematician, profesor de la Universitatea din Roma Eugenio Beltrami (1835-1900) a construit un model al spațiului pentru geometria non-euclidiana. În lucrarea „interpretare Experiența geometriei euclidiene“ lui a arătat că, în plus față de planurile și suprafețele sferice pe care „legal“ se face geometria euclidiană, există alte suprafețe reale pe care a efectuat parțial planimetrie Lobachevskian.

Aceste suprafețe sunt formate prin rotirea în același mod ca și este format dintr-o sferă. Imaginați-vă un semi-cerc, care se rotește în jurul diametrul său, și veți obține o sferă. Acum, uita-te la imagine, care este curba foarte interesantă numită „tractrix“ afișat în loc semicercuri.

Tractrix de rotație în jurul liniei căutate de capetele sale libere, vom obține același „farfurie zburătoare“, sau modelul de spațiu, care este într-adevăr deschis NI Legile Lobachevsky. Este acest model a spațiului a fost numit „pseudo.“ Într-adevăr, acest model spațial poate fi numită „zonă“, deoarece este format prin rotirea curbei, adică în aceeași manieră pentru a forma o sferă. Și această zonă este într-adevăr imaginară, deoarece nu arc de cerc format prin rotație, care are o așa-numită „curbură pozitivă“ (pur și simplu - „umflatura“), iar tractrix de rotație cu o curbură negativă, sau „concav“.

Adăugați că tractrix are proprietățile unui hiperbolă, geometria hiperbolică așa-numita, de asemenea, „hiperbolic“. Dacă vom trage un alt paralel cu cuvântul „hiperbola“, în sensul de „exagerare“, am ajuns din nou înapoi la faptul că pseudo-legi începe în cazul în care de obicei sfera spațiu închis „exagerat“ la dimensiunea universului.

Astfel, răspunzând la întrebarea de ce există o sferă imaginară pseudo, la rândul său, în concluzie la articolul română Dicționarul Enciclopedic: „suprafața pseudosphere de curbură negativă constantă, format prin rotirea unei curbe singulare, așa-numitul tractrix ... despre asimptota (vezi. Fig. 8). Titlul subliniază asemănările și diferențele cu sfera, care este un exemplu de o suprafață cu curbura, de asemenea, constantă, dar pozitive. Interesul în studiul de IP, datorită faptului că cifrele trase pe părțile netede ale suprafeței, sub rezerva legilor geometriei neeuclidiene de Lobachevsky. Acest fapt stabilit în 1868 Beltrami, a jucat un rol important în disputa cu privire la realitatea geometriei Lobachevskii. "

Preparat de Igor Stryzhkov