Cantitatea optimă a unui eșantion reprezentativ

Acasă | Despre noi | feedback-ul

În procesul de rezolvare a problemelor este ușor de observat că estimarea intervalului-ing încredere a mediei și estimarea proporției depinde de mărimea eșantionului. Cu cât eșantionul, cu atât mai mult va fi în intervalul, evaluarea mai exactă a statisticilor generale. De fapt, în toate formulele de calcul al dimensiunii erorilor de eșantionare a eșantionului este la numitor, apoi, între dimensiunea eșantionului și eroarea există o relație inversă. Cel mai mare eșantion - este toată populația generală, iar apoi evaluarea va la fața locului, în general. În același timp, studiile de economie desigur, nu vor fi respectate, care au caracter etsya de prelevare de probe. Prin urmare, ar trebui să găsească o dimensiune optimă a eșantionului să fie satisfăcătoare satisface toate cerințele.

Definiția 13.8. Dimensiunea minimă a eșantionului la care poate fi numit un reprezentant numit optimalnymobemom.

Mărimea eșantionului trebuie să fie mai mică decât valoarea optimă. Pentru o varietate de metode de selecție are propriile sale erori limită de formulă proprie # 916; = T · # 956; iar formula erorii medii de eșantionare, definită prin formula necesară eșantionare Num-lene.

Astfel, pentru a determina încredere estimarea intervalului de media în cantitatea minimă a populației de re-eșantionare prezentand calculate prin formula:

► atunci când re-selecție:

► Atunci când selectați-repetiție liberă:

unde # 963; 2 - eșantion variația valorilor caracteristice,

n - mărimea eșantionului;

N - mărimea populației;

T - funcția Laplace dependentă de argument-estima credibil STI intervalul mediu,

# 916; - eroare de eșantionare maximă.

Volumul minim al unui eșantion reprezentativ pentru a estima proporția generală ki calculat prin formula:

► atunci când re-selecție:

► Atunci când selectați-repetiție liberă:

unde # 969; · (1 - # 969) - proporția valorilor eșantionului de varianță trăsăturii;

n - mărimea eșantionului;

N - mărimea populației;

# 969; - fracțiune din populația chestionate;

T - funcția Laplace dependentă de argument-estima credibil STI intervalul mediu,

# 916; - eroare de eșantionare maximă.

La calcularea dimensiunii eșantionului, trebuie să ne amintim că numărul-Opti mal al elementelor din eșantion - un număr întreg, astfel încât acesta va fi determinat prin rotunjirea întreg mai-Sheha. De exemplu, dacă n este calculat conform formulei este egal cu 58.013, acest număr determină volumul minim al unui eșantion reprezentativ, astfel încât este necesar să rotund la întreg mai mare, și 59.

Întrebări pentru auto-control

1. Explicați natura metodei de prelevare a probelor. Ce teorema teoriei probabilității, ne oferă o justificare pentru alegerea pe termen-metodă?

2. Definiți caracteristicile eșantionului, care se numește-eșantion statisticile sunt. Ei rasschity-vayutsya?

3. În ce scop utilizează datele de probă?

4. Ce determină calitatea estimărilor punctuale ale parametrilor din populația totală?

5. Ce valori sunt estimările de media generală, proporția de general?

6. Care sunt estimările punctuale sunt utilizate pentru variația populației? Ce condiții trebuie îndeplinite pentru a statisticilor servi drept un bun estimări ale parametrilor de populație?

7. Cum este estimarea intervalului de media generală?

8. Care este intervalul de încredere pentru estimatorul proporției populației? Explicați esența parametrilor-șanț definind dimensiunea sa.

9. Ce valori limită determină mărimea eșantionului EROARE-ki?

10. Cum se setează efectul probabil asupra valorii intervalului de încredere-TION pentru a evalua parametrii generali?

11. Prin ce formulă se determină eroarea medie a eșantionului în funcție de metoda de selecție a eșantionului?

12. Ce eroarea de eșantionare depinde pentru a estima media în populația generală?

13. Ce formule sunt folosite pentru a estima proporția în general, citit-o dată și re-proba?

14. Ce determină cantitatea optimă a unui eșantion reprezentativ?

15. Ce relație există între intervalul confi-evaluare dimensiune ritelnogo parametrilor generali și mărimea eșantionului?

16. Ce cerințe trebuie să îndeplinească dimensiunea optimă a eșantionului în evaluarea parametrilor generali?

17. Prin ce formulă calculează cantitatea minimă a unui eșantion reprezentativ pentru evaluarea mediei generale și proporția de general?