viteza de cădere a mingea

Acum suntem gata pentru a studia mișcarea mingea care se încadrează în apropierea suprafeței Pământului. Căderea mingea este numai forța efectivă a gravitației Pământului, și este, așa cum am văzut, face ca orice organism care se încadrează din aceeași accelerație, în jos. Dar, de obicei, nu suntem interesați în accelerarea unui corp în cădere, și poziția și viteza sa.

În cazul în care ar fi corpul printr-o a doua și care este viteza? Colectarea de curaj pentru a sări în apă din turn, veți dori cu siguranță să știe cât timp va zbura la apă și viteza cu care intră în ea.

Pentru a răspunde la aceste întrebări, în primul rând se uite la cum să se raporteze viteza de minge și timpul în care urmăreai să cadă. Pentru aceasta trebuie să cunoaștem viteza inițială a mingea, care este, magnitudinea și direcția momentului său atunci când începe să-l urmărească. Dacă scăpați mingea, care a fost anterior în stare de repaus, viteza inițială este zero.

Apoi, viteza mingii la un moment dat poate fi determinată folosind conceptul de viteza inițială, accelerația, și timpul scurs de când ai început să-l uitam. Deoarece la o viteză constantă de accelerare a mingea este schimbat în mod egal pentru fiecare secundă, viteza sa în acest moment este diferit de activitatea inițială privind accelerarea și timpul de observare:

Viteza inițială a balonului care a căzut dintr-o stare de repaus este zero, accelerare este îndreptată în jos și este de 9,8 m / s timp de 2 și observația - este pur și simplu timpul scurs de la începutul căderii a bilei (Figura 1.2.2.). După o secundă, mingea are o viteză de 9,8 m / s. După 2 secunde, această viteză este de 19,8 m / s, după 3 secunde - 29,6 m / s și așa mai departe. Deoarece mingea cade strict pe verticală, înainte de accelerația am pus un simbol pentru a indica direcția. Suntem de acord că semnul negativ implică o mișcare descendentă.

Fig. 1.2.2. Mingea a fost de odihnă în mână, și a început să scadă în acest moment, ai lăsat să plece. Sub propria greutate este accelerat în jos. După 1 secundă, se va acoperi 4,9 m, iar viteza sa de scădere va fi de 9,8 m / s. După 2 secunde, mingea zboară 19,6 m și va fi direcționată în jos de viteză-ing de 19,6 m / s și așa mai departe.

Ca mingea cade accelerația, o direcție descendentă, viteza sa, și în jos, este în continuă creștere. Valorile negative ale vectorului razei și viteza indică faptul că mingea se deplasează în jos datorită accelerării negative (în jos).

Vectorul razei (coordonate) a balonului incidente. viteza mingii deoarece crește toamna, dar cum pentru a determina exact unde este la un moment dat? Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie să cunoaștem vectorul raza inițială (poziția inițială) a mingea, care este în cazul în care a fost atunci când ai început să-l vezi cum cad. Dacă scăpați mingea, care a fost într-o stare de repaus, poziția sa inițială - la îndemână, iar acest punct poate fi considerat originea (vectorul raza este 0).

Apoi, vectorul raza balonului poate fi exprimată în termeni de vectorul său inițial raza, viteza inițială, accelerație, și timpul scurs de la începerea on-observare. Dar, din cauza faptului că viteza vectorială a mingea este schimbat, nu doar multiplica de cădere, și se calculează cât de mult un anumit timp vectorul rază este diferită de cea originală. Este necesar să se aplice conceptul de rata medie pentru perioada de timp în care vedeți în spatele mingii. De la începutul căderii înainte de punctul de timp al vitezei mingea a fost variat de la valoarea inițială a curentului în mod constant și uniform, astfel încât viteza medie egală cu cea care mingea a ajuns la jumătatea distanței dintre vitezele inițiale și finale.

Vectorul Raza de minge în acest moment este diferit de primar la produsul dintre viteza medie și timpul de observare:

Dacă mingea cade de repaus, viteza inițială este zero, accelerația este îndreptată în jos și este de 9,8 m / s 2, iar perioada de observație - (. Figura 1.2.2) timpul scurs de la începutul căderii mingii. 1 secundă pasă acoperi 4,9 m 2 Pentru a doua minge zbura în jos 19,6 m Pentru h secunde - .. 44,1 m, și așa mai departe.

În ecuația 1.2.2 și 1.2.3 sunt accelerate (ca o măsură a modificării ratei vectorului de viteză) și vectorul de viteză (ca o măsură a ratei modificărilor vectoriale rază). Accelerarea care se încadrează în mod constant pasă, ambele ecuații pot fi derivate folosind algebra elementară. Dar, în cazuri mai complexe, atunci când accelerația variază în funcție de timp, pentru a determina poziția și viteza necesară pentru a aplica calculul diferential. calcul diferențial - o ramură specială de matematică și Newton a inventat-l în mod specific pentru a rezolva astfel de probleme.

Până în prezent, am discutat despre căderea mingii, dar ar putea avea loc, și alte elemente. Toate corpurile - grele și ușoare, mari și mici - au nevoie, în același timp încercând să ajungă pe Pământ de la aceeași înălțime, cu condiția ca acestea să fie suficient de solide și poate depăși rezistența la aer. Într-un vid această afirmație este adevărată pentru toate organismele; stilou și bara de plumb a scăzut, în același timp, timpul de cădere.

Acum, că știm ce accelerația gravitației, putem înțelege ce mingea zboară în jos de pe o scară înaltă, minge periculoasă care se încadrează de la un scăunel. Calea este mai lungă de minge, mai este nevoie pentru a zbura la sol și cu cât va avea asupra mișcării accelerației. În timpul căderii lungi de scări mingea se va dezvolta o viteză mai mare, în jos, și ar fi dificil să se oprească. Dacă încercați să-l prind, va trebui să facă o forță mai mare în sus pentru a da accelerația în sus și să-l forțeze mingii să se oprească brusc. Aplicarea unei astfel de forță mare la minge te poate răni. Efectul rezistenței aerului asupra procesului de cădere descris la nota de subsol 2.

2. Atunci când corpul cade, Nye îndreptat forța ascendentă a rezistenței aerului contracarează greutatea corpului în jos și reduce accelerația acestuia, este îndreptat în jos. Deoarece odată cu creșterea vitezei și crește rezistența aerului, organismul în cele din urmă va înceta accelerarea și cad uniform cu o viteză finită. Dacă picătură o monedă de la un zgârie-nori într-un ban, în absența rezistenței aerului la viteza a ajuns la 340 kilometri pe oră, dar, de fapt, moneda va zbura în jos cu o viteză finită este mai mică de 80 km / h și este posibil să fi bine în măsură să o prindă. Dar atenție, dacă picătură un pix.

Toate cele de mai sus se aplică pentru tine, în cazul în care obiectul care se încadrează - corp-ing propriu-zis. După saltul de la o scara mare, va ajunge după un timp la podea. Până în momentul de aterizare, va avea timp pentru a dezvolta o rată semnificativă de scădere. Paul vă va spune accelerația în sus, aveți o mare forță mai degrabă efecte neplăcute va face, și vă opriți. Putem aminti mai interesante (și cu mai puțin traumatice) 3 cazuri de cădere prelungită.

3. În 1782, Bristol mecanic Uilyam Uotts brevetat metoda de turnare perfect rotund și bile fără sudură de vânătoare împușcat. El a oferit să verse plumb topit printr-o sită, suspendat deasupra rezervorului cu apă. Cădere, picăturile de plumb în aer și răcit înainte de a atinge suprafața de a se transforma în bile perfect netede apa. Droboliteynye turn de curând a apărut în toată Europa și mai târziu în America. Astăzi ecologice nocive de plumb împușcat înlocuit aproape în întregime din oțel, care este produs prin turnare sub formă de: fier topit durează mai mult să se răcească și să se solidifice și, prin urmare, droboliteynye turn ar trebui să construiască absurd de mare.