vibrație string - sistem automat on-line de formare a bazelor de date și de reproducere

String numit un șir subțire, flexibilă, care cu ajutorul unor forțe externe, o mare natyazhenie.Struna - cel mai simplu sistem oscilant cu parametrii distribuiți. deplasările laterale mici din punctele șirului din poziția de echilibru descrisă de ecuația de undă:

d 2 y / dx 2 = p / F * d 2 y / dt 2 (1)

unde F - forță de tracțiune. t - timpul, x - coordonate de-a lungul șirului, p - densitatea liniară a șirului. Conform ecuației (1), accelerația unui element al șirului este direct proporțională cu curbura corzilor în acest element. Soluția ecuației (1) pot fi reprezentate sub forma de valuri care călătoresc. divergente din punctul de excitație în direcții diferite:

în care c = (F / p) 1/2 - propagare a vitezei perturbație. Punctele de fixare ale șirului de reflecție val se întâmplă, și condițiile de reflecție depinde de conformitatea sprijinului. În cazul unei suporturi absolut rigide totala de reflexie se produce și modelul de distribuție al deplasării y se repetă la intervale de timp 2L / c. unde L - lungimea șirului, adică oscilații stabilite cu o perioadă T = c / 2L. Prezența suporturilor (condiții la limită) determină frecvența de posibile șiruri de ezitare ωn. care sunt multipli de cel mai mic, frecvența fundamentală = co 1 2π / T. și anume ωn = n ω1. n = 1, 2, 3 ... Modelul specific al șirului este determinată nu numai de condițiile limită, dar excitație metoda șir.

Atunci când excitat într-un șir de picioare valuri în ceea ce privește șirul de caractere au diferite deplasări de amplitudine, dar se deplasează sincron, deformării toate punctele în același timp, atinge maximul și valorile minime. Un val arbitrar perturbare fixă ​​poate fi reprezentat ca suma propriilor oscilații armonice cu frecvențe ωn și amplitudinilor A n deplasări. Cele mai multe oscilații energetice reprezintă pentru co 1 Frecvența de bază. și cu o creștere a numărului n de energia oscilațiilor naturale scade și devine mai mică decât numărul mai mare decât frecvența. În consecință șir radiază de sunet, caracterizat prin tonul fundamental și conotațiile. Recente crea o culoare de sunet tonal - timbrul.

energia totală W este determinată de energii de vibrație șir de oscilații naturale individuale și este

Acesta poate fi reprezentat ca suma energiilor oscilatoarelor cu mase egale cu jumătate din masa șirului și pendulează cu amplitudini și frecvențe ωn la An.

Atunci când vibrațiile unui șir de caractere în energia de sunet de aer pentru a da scăzut. Suprafața mare a suportului pe care este atașat șirul de punte destinat instrumentelor muzicale, radiatii mai eficiente cauzează sunet de energie. sunetul specific al unui șir cu coarde instrument muzical metoda de excitație atașat. Deci, atunci când siruri de caractere excitat sufla tonul de bază plin de conotații, iar când rolul excitat armonici presoare este relativ mic.

Cel mai faimos exemplu de un șir de caractere vibratoare sunt instrumente muzicale cu coarde.

instrument muzical cu coarde - este un instrument muzical în care sursa de sunet este vibrațiile șir. În sistemul Hornbostelya - acestea sunt numite chordophones Sachs. reprezentanții tipici sunt intrumentov vioară de coarde, violoncel, violă, contrabas, harpă și chitară, harpă, Balalaika și domra.

Toate instrumentele cu coarde transmit vibrații de la corzile unuia sau mai multor aer prin corpul tau (sau pick-up, în cazul instrumentelor electronice). De obicei, ele sunt separate prin tehnica de „start“ vibrații în șir. Cele trei cele mai comune tehnici - vârf de cuțit, arcul și accident vascular cerebral.

2. Metoda Bow de sunet folosit pentru vioara, viola, violoncel, și, rareori, contrabasul. Prova constă dintr-un arbore cu o multitudine de tensionat între firele sale capete. Păstrarea arc peste șirurile provoacă un stick-alunecare (fenomenul de stick-slip) siruri de caractere pe arc, care este vibrație.

3. A treia cale comună a sunetului atunci când joacă instrumente cu coarde - ciocan izbitoare șir. Cel mai frecvent instrument de acest gen - pian (uneori considerat ca un instrument de percuție), care gestionează ciocanele speciale ale mecanismului. Un alt exemplu - țambal, pe care el continuă să joace ciocanele.

Luați în considerare lungimea șirului l. La construirea unui model matematic al șirului vibratoare vom considera mici vibrații care apar în același plan. Să presupunem că șirul de repaus de-a lungul axei Ox este în intervalul [0, l] și la fiecare punct de oscilație este deplasată perpendicular pe axa (oscilație transversală). Apoi, orice abatere a șirului la orice moment de timp, este o funcție de U U (x, t) (Figura 1).

vibrații șir de caractere Program

Să presupunem că tensiunea este atât de mare încât forța de gravitație și rezistență la încovoiere poate fi ignorată. In plus, din cauza micimea vibrațiile vor fi neglijate și valori de ordin superior este mică în comparație cu derivatul ux.

Forțele care acționează asupra șirul

Alegem o secțiune șir de mici (Figura 2) și ia în considerare forțele care acționează pe ea. Deoarece șirul nu rezistă îndoire, tensiunea T (x, t) este dirijat tangențial la șirul de la punctul x. Mai mult decât atât, putem presupune valoarea forței de tensiune constantă, în conformitate cu presupunerile noastre. De fapt, lungimea oricărei porțiuni string (valoare Ux 2 poate fi neglijată). În consecință, în conformitate cu legea lui Hooke # 9474; T (x, t) # 9474; = T0.

Să ρ (x) - densitatea lineară la x și γ (x, t) - densitatea forțelor exterioare care acționează asupra șir la momentul t. și direcționată perpendicular pe Ox.

forței rezultante care acționează asupra porțiunii string [x, x + # 8710; x] în direcția perpendiculară pe axa OX este (figura 2)

În această formulă derivarea ia în considerare faptul că micile oscilații

Conform legii a doua a lui Newton produs de masă și accelerație egală cu forța care acționează mw = F. unde w = utt. prin urmare

Împărțind ambele părți de condus și Ax Ax la zero:

Această ecuație se numește o ecuație a vibrațiilor forțată a unui șir de caractere. Dacă șirul este omogen, adică ρ (x) = const. atunci ecuația (1) este de obicei scrisă sub forma

În cazul în care șirul nu este acționat de forțe externe, obținem ecuația de oscilație liberă a șirului

Ecuațiile (1) și (2) sunt ecuațiile undelor unidimensionale (respectiv, eterogene și omogene).

O altă variantă a metodei de șoc este utilizat atunci când joacă clavecin: tangenoty de cupru presat siruri de caractere într-o suprafață dură, făcându-le să vibreze la impact. Același lucru se poate face pe sau smulsă instrument cu coarde; chitariști numit această tehnică Legato în sus (în engleză ciocan-on -. bat). După inventarea pickups electronice pe chitara a devenit posibil să se joace cu ușurință, eliminând complet toate sunetele acestei metode. Din moment ce acest lucru se poate face cu ambele mâini, acesta este adesea numit „cu două mâini de transvazare.“

Clavecin - mică tastatură vechi șoc cu coarde de strângere un instrument muzical, unul dintre predecesorii pian. Sunetul pe clavichord extrase cu ajutorul unor știfturi metalice cu un cap plat - tangenotov. Gama clavichord sa schimbat în timp. Astfel, inițial, a fost octave doi ani și jumătate, cu mijlocul secolului al XVI - a crescut la 4, și în continuare a egalat 5 octave.

1. Encyclopedia fizică / Ch. Ed. AM Prokhorov. Ed. conta. DM Alekseev, AM Baldin, AM Bonch-Bruevich, AS Borovik-Romanov, și alții-AM Majoritatea română Encyclopedia. Vol.2

2. „Introducere în teoria oscilatiilor“ Gunners SP - M. Stiinta 1964.

Este nevoie de frame-uri inline de sprijin.