triunghi dreptunghic

Apropo, dacă vă amintiți bine ceea ce picioarele și ipotenuza? Dacă nu, atunci uita-te la imaginea - reîmprospătarea cunoștințelor

Este posibil că ați folosit în mod repetat teorema lui Pitagora, dar dacă te-ai întrebat de ce un astfel de teorema este adevărată. Cum s-ar dovedi? Și să procedeze, așa cum grecii antici. Desena un pătrat cu latura $ latexul a + b $.

A se vedea modul în care inteligent ne-am împărțit partea lui pe lungimea segmentului $ latexului un $ și $ latex b $!

Și acum ne unim punctele marcate

Care este aria pătratului mai mare? Asta-i drept, $ latex ^> $. O suprafață mai mică? Desigur, $ latex c ^ 2 $. Nu a fost suprafața totală a celor patru colțuri. Imaginați-vă că le-am luat doi și se rezemă reciproc ipotenuzei. Ce sa întâmplat? Două dreptunghiuri. Deci, zona de "resturi" este de $ latex \ displaystyle 2ab $.

Acum să adune toate împreună.

Așa că am vizitat Pitagora - a demonstrat teorema lui mod vechi.

triunghi dreptunghic și trigonometrie

Următoarele egalitati pentru triunghi dreptunghic:

I. $ latex \ displaystyle \ păcat \ unghi A = \ frac; \ \ \ păcatul \ unghiul B = \ frac \ $

Sinusul unghiului ascuțit egal cu raportul dintre piciorul opus ipotenuzei

II. $ Latex \ displaystyle \ cos \ unghi A = \ frac; \ \ \ cos \ unghiul B = \ frac $

Cosinusul unghiului ascuțit este egal cu raportul dintre ipotenuzei cu piciorul adiacent.

III. $ Latex \ displaystyle tg

\ Unghiul A = \ frac; \ \ tg

Tangenta unghiului ascuțit este egal cu raportul dintre piciorul opus unui picior adiacent.

IV. $ Latex \ displaystyle CTG

\ Unghiul A = \ frac; \ \ ctg

unghi ascuțit cotangentă este egal cu raportul dintre piciorul adiacent unei catete opus.

Și încă o dată totul sub formă de tablete:

$ Latex \ displaystyle \ păcat \ unghi A = \ frac $

$ Latex \ displaystyle \ păcatul \ unghiul B = \ frac $

triunghiuri Angled sunt congruente, în cazul în care un picior și un unghi ascuțit de un triunghi sunt egale cu un picior și un unghi ascuțit al unui alt triunghi.

Atenție! Este foarte important ca picioarele au fost „adecvate“. De exemplu, dacă este așa:

Aceasta triunghi nu este egal. în ciuda faptului că acestea au un unghi ascuțit identic.

Este necesar ca ambele picior triunghiuri era adiacent, sau ambele - opuse.

Ați observat diferențele dintre semnele egalității de triunghiuri drepte ale semnelor obișnuite ale egalității de triunghiuri? Uită-te în tema „Triangle“ și a atras atenția asupra faptului că egalitatea de triunghiuri „obișnuite“ au nevoie de egalitate a celor trei elemente: cele două părți și unghiul dintre ele, cele două unghiuri și partea dintre cele două sau trei laturi. Dar pentru egalitatea de triunghiuri drepte suficiente doar două elemente respective. E grozav, nu?

O situație similară și similitudinea cu caracteristicile de triunghiuri dreptunghiulare.

Simptomele de triunghiuri drepte de similaritate

În cazul în care triunghiurile unghi sunt pe același unghi ascuțit. acestea sunt similare.