Teoria dispersiei electronice

Curs „Interacțiunea dintre undele electromagnetice cu substanță“

Teoria dispersiei 2.Electronic

3.Pogloschenie lumina. legea Bugera

4.Izluchenie Cerenkov

Dispersia - este dependența indicelui de refracție pe frecvența sau lungimea de undă. Mai multe physicality trebuie spus că dispersia este dependența de viteza de fază de frecvență.

Consecința este descompunerea dispersiei prismă spectrul luminii albe. Acest fenomen a fost descoperit pentru prima dată în Newton 1672g. Un unghi de deviere fasciculului depinde de unghiul de refracție al prismei P și un indice de refracție n. Prisma deviat cel mai puternic violete, dar cel mai slab roșu. În consecință, unghiul de deviere depinde de lungimea de undă a luminii.

Prism ca rețea de difracție, un instrument spectral, dar grilajul este deviat cel mai puternic razele roșii. Prin intermediul rețelei de difracție a detecta în mod direct lungimea de undă de incident. Prism oferă, de asemenea, depinde doar de unghiul deviere de lungime de undă. Raportul se numește dispersia substanței. Aceasta arată cât de repede se schimbă indicele de refracție al mediului cu o schimbare în lungime de undă. Cu cât lungimea de undă, cea mai mică n; sau mai mare frecventa, mai mari n.

În formula (1), cu scăderea lungimii de undă și creșterea indicelui de refracție crește dispersie în mod corespunzător. Acest comportament se numește dispersie normală. În apropierea liniilor de absorbție și benzi cu scăderea # 955;, indicele de refracție scade, respectiv, scade D și această dispersie se numește normal.

Pe un fenomen normal pe bază de dispersie spectrometre de lucru.

Teoria dispersiei electronice

Studiind natura luminii undelor electromagnetice Maxwell, ele legate formula proprietățile optice, magnetice și electrice ale mediului a fost obținut.

Pentru spectrul vizibil la toate lungimile de undă magnetică μ permeabilitate, μ = 1, ceea ce înseamnă că indicele de refracție. deoarece # 949; luate în considerare. De fapt, n depinde de frecventa sau # 955;, teoria electromagnetică și anume lui Maxwell nu explică fenomenul de dispersie. Dificultatea de a explica variația în termenii teoriei lui Maxwell este eliminat în teoria electronică a dispersiei Lorentz. În teoria dispersiei Lorentz este considerată ca rezultat al interacțiunii undelor electromagnetice cu particule încărcate care alcătuiesc substanța și face o oscilație forțată de câmp electric alternativ.

Luați în considerare o teorie electronică de dispersie și să presupunem că constanta dielectrică depinde de frecventa de permeabilitate

# 967; - susceptibilitatea electrică a mediului

unde p - vectorul de polarizare instantanee

# 949; 0 - permitivitatea de spațiu liber

E este intensitatea câmpului electric

Vom lua în considerare un dielectric transparent, în care electronii sunt polarizate, adică, vom lua în considerare polarizarea electronică. Polarizarea electronică, adică forțată oscilații ale electronilor sub influența unui incident val electromagnetic va juca un rol dominant în comparație cu toate celelalte tipuri de polarizare, deoarece frecvența luminii incidente de aproximativ 10 de 15 Hz, această frecvență este prea mare pentru a polariza atomi în moleculă. În primă aproximație, putem presupune că oscilație forțată este realizată numai de electron exterior. Acest electron este cel mai slab legat la nucleul atomului și, prin urmare, sub acțiunea undelor electromagnetice optice. El începe să se efectueze oscilații forțate. electron extern în atom se spune ca electron optic dobândește un moment de dipol indus, care este determinat prin formula (4)

e - sarcina electronului

x - deplasarea electronului

P - vector instantanee de polarizare p și momentul de dipol induse interconectate prin formula (5); n0 - concentrația atomilor în dielectric. Apoi, formula (3) cu formulele (4) și (5) este scris ca

Valul luminii incidente este descrisă de expresia E = coswt E0

E0 - valoarea de vârf a intensității câmpului electric. Acest val de lumină creează o forță de conducere externă, care va fi periodic

Apoi scrie în jos toate forțele de conducere un electron și de a găsi rezultanta acestor forțe.

Formula (8) poate fi rescrisă ca:

Din moment ce noi considerăm un dielectric transparent, presupunem că atenuarea luminii care trece prin dielectric este extrem de mică, ceea ce înseamnă că # 947; ≈ → 0 deci ecuația (9) poate fi scrisă ca:

Soluție de ecuația (9a) este primită de către noi în mecanica clasică se numește ecuația oscilațiilor forțate, soluția este o expresie

O amplitudine undă continuă

masa electronului m-

w0 - eigenfrequency electron exterior

frecvența g- a undei electromagnetice incidente

Substituind în ecuația (6) cu formula (10), (11)

Ecuația (12) descrie fenomenul dispersiei electronice ia în considerare vibrațiile electronului exterior. Dacă luarea în considerare complica, adică ia în considerare polarizarea nu numai electronul exterior, ci și a tuturor sarcinilor electrice disponibile, cu formula care exprimă varianța devine:

N-numărul de diferite sarcini electrice

Formula (13) reflectă fenomenul dispersiei în forma cea mai generală. Luați în considerare pentru dispersia gazelor în care n≈1. Va lucra cu (12)

(14) - indicele de refracție în gazele

Să analizăm grafic cu formula (12), adică, ia în considerare modul de a schimba indicele de refracție al frecvenței undei electromagnetice incidente.

Luați în considerare modificarea frecvenței unei unde electromagnetice externe de la w = 0, w = w0

în formula (12) n 2> 1. Când crește frecvența de la 0 la numitor w0 cu formula (12) este redusă, fracția în sine va crește, va crește în mod corespunzător n. El este mai mare decât 1, adică odată cu creșterea w w0 să crească n mediul înconjurător, prin urmare, există o dispersie normală. La punctul w = w0 apare și funcțiile de decalaj. Când frecvența w> al doilea termen w0 în formula (12) cu semnul este „-“ și, prin urmare, n 2 <1. При дальнейшем росте w-n увеличивается по модулю и стремится к единице, то есть с увеличением частоты увеличивается показатель преломления и дисперсия так же нормальная. Но эти рассуждения справедливы лишь при отсутствии затухания, если же учитывать силы сопротивления, то график изобразится в виде пунктирной линии АВ. АВ - это область аномальной дисперсии. Аномальная дисперсия – это когда с ростом частоты показатель преломления уменьшается. Советскому физику Рождественскому принадлежит классическая работа, по изучению показателя преломления для газов и экспериментально показал, что функция связи n с w достаточно хорошо согласуется. Рождественский ввел в формулу (12) поправку, учитывающую квантовые свойства электронов и атомов.