teoria bifurcare

Prezentare generală [modifică]

Bifurcare - este achiziționarea unei noi calități în mișcările dinamice ale sistemului pentru o mica schimbare a parametrilor săi.

Conceptul central al teoriei bifurcare este conceptul de (un) sistem stabil (a se vedea. De mai jos). De asemenea, orice sistem dinamic și este considerat o familie (mult) parametru al sistemelor dinamice care sistemul original este obținut ca un caz special - atunci când oricare o valoare a parametrului (parametrul). În cazul în care valorile parametrilor sunt suficient de aproape de acest lucru, rămâne o imagine calitativă de partiționare spațiul fazelor traiectorie, un astfel de sistem se numește dur. În caz contrar, în cazul în care un cartier nu există, atunci sistemul se numește structural instabil.

Aici avem în vedere în primul rând rodnică fizică și matematică ideea AA Andronov sistemelor brute a dezvoltat cu participarea Pontryagin. Sistemul Rough - este o astfel de calitate, propuneri de caractere care nu se schimba pentru o schimbare suficient de mică în parametrii. Sistemele conservatoare nu sunt grosier: oscilații pendul ideale fără frecare sunt periodice (nu atenuat); dar nu există nici o periodicitate în prezența unui frecare arbitrar de mici. Orice generator de oscilații neamortizate are proprietăți caracteristice care nu sunt conservate prin idealizarea conservatoare, dar afișează corect termenul de „sistem stabil.“

Astfel regiunea spațiu parametru având sisteme stabile, care sunt împărțite suprafețe compuse din sistem non-robust. Teoria bifurcare studiază dependența model parametrului de calitate variază în mod continuu de-a lungul unei curbe. Modelul care schimba calitatea imaginii apare este numită diagrama bifurcare.

Metodele de bază ale teoriei bifurcare - o metodă a teoriei perturbatiilor. În special, metoda parametrului mic (Pontrjagin).

Echilibrele bifurcatie [citare]

In sistemele mecanice, mișcarea în general constantă (sau poziția de echilibru relativ echilibru) depind de parametrii. Valorile parametrilor pentru care schimbarea numărului de echilibre acolo, numite valorile lor bifurcare. Curbe sau suprafețe ilustrând o pluralitate de echilibru într-un spațiu de stat și parametrii numit bifurcatie curbe bifurcatie sau suprafețe. Trecerea prin valoarea parametrului bifurcare este de obicei însoțită de o schimbare a proprietăților de stabilitate ale echilibrelor. Bifurcatii echilibre poate fi însoțită de naștere periodice și alte mișcări mai complexe.

Concepte de bază [modifică]

Conform planului de unul dintre participanții la Wikipedia, acest loc ar trebui să fie poziționată secțiunea privind enumerarea și definirea conceptelor de bază ale teoriei bifurcare.
Puteți ajuta prin scrierea acestei secțiuni.