Starea cuantică

Cuantic Statul - orice stare posibilă în care un sistem cuantic poate fi. starea cuantică pură poate fi descrisă:

Aceste descrieri sunt matematic echivalente. In general, starea cuantică (mixtă), în esență, poate fi descrisă de funcția de undă și trebuie descrise printr-o matrice de densitate. care este un operator de non-negativ autoadjunct cu urme. stări cuantice poate fi interpretat ca un ansamblu statistic cu unele numere cuantice fixe.

distribuției densității de probabilitate pentru electron într-un atom de hidrogen. situate în diferite state.

Pentru a descrie stările posibile ale unui sistem cuantic se aplică predeterminat matematic formalismul H >> spațiu Hilbert. permițând aproape complet pentru a descrie tot ceea ce se poate întâmpla cu sistemul.

Pentru a descrie starea cuantică este introdusă în acest caz, un vector de stat așa-numita reprezentând o multitudine de cantități matematice care descrie complet sistemul cuantic. De exemplu, setul de 4 numere . m s >> determină starea electronului într-un atom de hidrogen și un electron se numesc numere cuantice.

Un astfel de design este posibilă datorită principiului superpoziției sistemelor cuantice. Ea se manifestă în faptul că în cazul în care există două stări posibile ale unui sistem cuantic, și în primul stat, o anumită valoare observată poate fi setată la p1. p2. ... iar în al doilea - q1. q2, .... atunci există o stare numită superpoziție. în care această valoare poate lua oricare dintre valorile p1. p2. ..., q1. q2, .... O descriere cantitativă a acestui fenomen este prezentată mai jos.

Vom nota vectorul de stare corespunzătoare ψ de stat. cum | ψ⟩. vector adjoint. corespunzătoare ψ statului. va fi notată cu ⟨ψ | . Produsul scalar al vectorilor | ψ⟩ și | φ⟩ va fi notată cu ⟨φ | ψ⟩. un vector de imagine | ψ⟩ sub influența F >> operatorul va fi notat cu F | ψ⟩> \ left | \ psi \ dreapta \ rangle>. Simbol ⟨ψ | numit sconces (Eng. sutien), și simbolul ψ. cum | ψ⟩ - TGE (KET engleză.). Aceste denumiri sunt în general în concordanță cu notatia de algebra liniară convențională. dar mai convenabil de a mecanicii cuantice, deoarece permit mai clar și pe scurt numite vectori utilizate. Aceste semne au fost introduse prin Dirac. Denumirile vectorilor formate prin divizarea unui suport de cuvânt (bracket) în două părți sonore - sutien și ket.

Fiecare vector nenul spațiu H >> corespunde o anumită stare pură. Cu toate acestea, vectori care diferă numai prin înmulțire cu un număr complex nenul. îndeplinesc aceeași stare fizică. Uneori, cred că vectorul de stat | ψ⟩ trebuie să fie „normalizată la unitate»: ⟨ψ | ψ⟩ = 1 - orice vector nenul dobândește această proprietate prin impartirea in ⟨ψ sale normale | ψ⟩ >>.

Dacă luăm în considerare două stări diferite, superpoziției (combinație liniară de tot felul), o pereche de vectori corespunzători va oferi spațiu complex liniar bidimensional. Un set corespunzător de stări fizice va reprezenta suprafața bidimensională - sfera Riemann.

Atunci când se analizează sistemele cuantice constând din două subsisteme, spațiul de stat este construit ca un produs tensor. Astfel de sisteme, în plus față de combinațiile de stări ale subsistemelor sale sunt, de asemenea, legate de stat (încurcate).

În cazul în care sistemul are cel puțin două stări diferite fizic, setul de posibili vectori ai puterii de stat (chiar și până la înmulțire cu un număr complex), desigur, fără sfârșit. Cu toate acestea, un număr de stări ale unui sistem cuantic se înțelege numărul de state liniar independente, adică, dimensiunea H >> spațiu. Acest lucru este în concordanță cu intuiția, așa cum se descrie numărul de rezultate posibile de măsurare; în plus, atunci când produsul tensorial (adică construirea unui sistem compozit) Dimensiunea spațiilor se multiplică.

În cadrul examinării unui sistem cuantic închis (adică, soluția ecuației Schrödinger) în condițiile pot fi înțelese doar stări staționare - vectori proprii ale Hamiltonianului. corespunzătoare diferitelor niveluri de energie. În cazul H >> spațiu finit și în absența degenerării. numărul de nivele de energie (și starea corespunzătoare) este egală cu dimensiunea spațiului.

stare pură - este o stare cuantică complet specificată. În cazul în care obiectul cuantic (de exemplu, un fel de particule elementare) este într-o stare pură, înseamnă că avem toate informațiile cu privire la aceasta. Numai stare pură poate fi descrisă complet de funcții de undă.