Soluția de rezolvare a ecuației de recurență omogenă
Toate subiectele acestei secțiuni:
calculul operațional
Există diferite modalități de rezolvare a ecuațiilor diferențiale. În această secțiune, vom lua o privire la metoda de calcul cu ajutorul operațional. Această metodă este utilizată pentru
transformata Laplace
Heaviside a dat o bază matematică riguroasă a metodei sale. Acest lucru a fost realizat mai târziu, folosind transformata Laplace. Ca urmare a unei astfel de funcții de conversie
Teoreme de bază de calcul operațional
În cele mai multe cazuri, aplicarea calculului operațional pentru a rezolva problemele din cadrul schemei următoare. Să presupunem că doriți să găsiți rezultate în funcție de
Dovada teoremei convoluție.
Exemplul 9.5.Primenyaya teorema convoluție, găsiți imaginea originală
funcţia generatoare
Seria de putere. ale căror coeficienți sunt elemente ale secvenței
Discrete Transformarea Laplace
Discretă Transformarea Laplace este aplicată o așa-numitele funcții trellis. funcţia zăbrele
Z-transformare
Dacă introducem notația. teorema de deplasare ia forma
Interpretarea discretă a calculului operațional Mikusinskogo
După cum se știe, calcul operațional, ceea ce reduce problema la algebrice diferențiale a apărut prin activitatea știință englez Oliver Heaviside (1859-1925), care a propus
Dovada.
Toate elementele matricei sunt zero, cu excepția unuia. Este un element în colțul din stânga jos, care este egală cu U
Teorema de calcul operațional discrete
Teoremele continue calcul operaționale pot fi asociate cu teoremele discrete calcul operaționale. Iată câteva astfel de teoreme. Teorema 11.7.
Utilizarea calculului operațional discrete
Avantajul calculului operațional discret este că acesta poate fi utilizat ca metodă numerică, nu numai ca o transformare simbolică. În același timp, se bazează pe bine dezvoltat
Plot (Out), stai
Fig. 11.2 După cum se poate observa, pentru soluționarea problemei Dostat