Sistemul plat de forțe

Cazuri particulare ale sistemului de forță

Sistemul plat de forțe

Setul situate în același plan, numit plan de sistem. Alegeți un centru de conducere O și axele sunt în același plan de coordonate, axa z este orientată perpendicular pe aceasta pentru proiecția vectorului rezultant, iar principalele puncte de pe aceste axe vor fi :.

Valorile sunt zero, iar proiecțiile semnificative sunt determinate prin formulele:

Rețineți că momentele de forțe în jurul axei z, în acest caz coincide cu momente algebrice ale forțelor despre punctul O, care este considerat în formulă.

Se poate observa că produsul scalar vectorial, astfel principal și punctul principal, în cazul în care nu este zero, atunci perpendiculara. Rezultă că pentru un sistem de forțe plat doar două cazuri aduce la forma sa cea mai simplă - o pereche de forțe (dacă și rezultanta (dacă).

Condițiile de echilibru, care sunt coordonate ecuațiile vectoriale intrare, scrisă astfel:

Prin urmare, pentru un sistem plan arbitrar de forțe, există trei condiții independente (ecuațiile) echilibru - trebuie să fie zero suma algebrică a proiecțiilor forțelor pe două axe și suma algebrică a momentelor de forțe despre un punct arbitrar luată în planul forțelor.

Găsiți reacție comun cilindric și ramurile de cablu de tensionare, în echilibru de reținere fasciculului în trepte ABC (fig. 52 a). Pentru a fasciculului pereche de forțe aplicate cu momentul, o forță concentrată și distribuită uniform intensitatea forței care acționează în același plan. Acceptați, blocul considerat ideal.

Distribuit forță reprezentând un sistem de forțe plane paralele înlocuirea rezultanta - o forță concentrată Q, aplicat razele soarelui porțiilor la jumătatea distanței și egală în valoare absolută.

Mental respinge de comunicare, înlocuind forțele de acțiune a acestora reaktsiyami-. Unitatea idealitatii Due (absența frecării în axa bloc) ramuri de cablu de tensiune sunt egale în mărime :.

Forțele care rezultă sistemul plan (Fig. 52 b) sunt forțe necunoscute și valoarea T și a forțelor. Pentru a le determina, folosim condițiile de echilibru orice sistem de plată forțe. Alegerea axelor de coordonate și se completează până echilibrul ecuației:

Pentru ușurința determinării forței momentul P descompus în componentele de-a lungul axelor de coordonate (în fig. 52, b este prezentat în linii punctate) și apoi aplicat teorema lui Varignon.

Din ultima ecuație cu o singură necunoscută), găsim. După substituirea valorilor din prima și a doua ecuație definim necunoscutele rămase :. Semnul negativ al valorii înseamnă că reacția în direcția opusă.