Și trei bat cap sau mai multe numere

NOC - cel mai mic multiplu comun. Un astfel de număr care va fi împărțit fără un rest toate numerele date.

De exemplu, în cazul dat numerele 2, 3, 5, NOC = 2 * 3 * 5 = 30

Și în cazul în care numărul predeterminat 2,4,8, LCM = 8

Ce NOD?

GCD - cel mai mare divizor comun. Acest număr, care pot fi împărțite în fiecare dintre numerele indicate, nici un reziduu.

Este logic că, dacă numărul specificat va fi ușor, atunci cmmdc este egal cu unu.

Și dacă numărul de locuri de muncă 2, 4, 8 2 egal cu GCD.

GCD poate fi calculată folosind metoda euclidiană.

Paint-l în general nu vor, ci pur și simplu arată exemplul deciziei.

Având în vedere două numere de 126 și 44. Găsiți GCD.

1. Impartirea cu 44 și 126 găsi restul diviziunii = 44 * 126 2 + 38. Balanța 38

2.Delim 44 și 38 găsi un reziduu. Acesta este egal cu 6,

3. Impartirea cu 6 și 38 definesc un reziduu. Reziduul este 2

4. Divide 6 de 2 și a vedea că este divizibilă, adică cu zero echilibru.

Indiferent era reziduul anterior (3 calcul). Vedem că este egal cu 2

GCD a două numere este 2.

O metodă alternativă. A doua opțiune pe care le putem oferi o mai clară și ușor de înțeles. și pentru a permite vizual vedea diferența dintre NOC de la NOD și modul în care acestea sunt calculate.

Pentru a face acest lucru, avem nevoie pentru a converti fiecare număr într-un produs de factori. După cum se face în materialul de factori de prim. teoria numerelor

Apoi, dacă ne sunt date două numere de forma

Se calculează ca GCD

în cazul în care min - valoarea minimă a tuturor valorilor de numărul de grade PN

în cazul în care max - valoarea maximă a tuturor valorilor de numărul de grade PN

În ciuda formulele de mai sus, putem dovedi cu ușurință că GCD a două sau mai multe numere este egal cu unu, atunci când între cel puțin o pereche de valori predeterminate va fi relativ prim.

Prin urmare, este ușor de răspuns la întrebarea care este GCD a acestor numere de 3, 25412, 3251, 7841, 25654, 7 fără a calcula nimic.

numerele 3 și 7 sunt prime între ele și, în consecință = 1 cmmdc

Având în vedere trei numere de 24654, 25473 și 954

Fiecare număr este extins la următorii factori

Sau, dacă vom scrie într-o formă alternativă