Și densitatea de energie a impulsului undelor electromagnetice

Densitatea energiei undelor electromagnetice, care este transferat

Undele electromagnetice transporta energie. Densitatea în vrac ($ w $) componentă a câmpurilor electrice și magnetice, adică:

în cazul în care $ w_E $ - densitate de energie câmp electric, $ w_m $ - densitate de energie câmp magnetic. Este cunoscut faptul că:

Pentru raportul undei electromagnetice se realizează pentru valorile instantanee ale $ E $ și $ H $:

De la expresiile (2) și (3), se dovedește că:

În caz contrar, puteți scrie:

De la teoria lui Maxwell conduce la concluzia că, în cazul în care organismul este complet absoarbe val incident este perpendicular pe aceasta, presiunea ($ p $), ceea ce o face egală cu valoarea medie a densității de energie volumetrică a undei:

Densitatea undei electromagnetice

În timpul absorbției în substanța unui organism unde electromagnetice are asupra presiunii corpului, adică, dă un impuls. Dacă notăm densitatea impuls ca $ \ $ overrightarrow, aceasta poate fi determinată folosind Umov - Poynting ($ \ overrightarrow

$):

Să un incident val plan perpendicular pe suprafața plană a corpului. Pune $ \ varepsilon = 1, \ \ mu = 1 corp $ slab conductor. Câmpul electric al undei va excita curent în organism, a cărui densitate ($ \ $ overrightarrow):

$ \ Sigma $ - conductivitatea materialului. Câmpul magnetic al undei acționează asupra curentului cu o forță specifică ($> _ u $) (forță pe unitatea de volum)

Direcția $> _ u $ coincide cu direcția de propagare a undei.

In acest strat de suprafață grosimea corpului $ \ triunghi l $, unitatea de suprafață per puls val raportate $ 1 $, ($ \ overrightarrow \ bot \ overrightarrow $) egal cu:

În același pat pentru $ 1 din $ energie absorbită:

care este eliberat mai târziu, sub formă de căldură. Am găsit raportul puls (10) la energia (11), avem:

Utilizați expresia (3) $ \ varepsilon = 1, \ \ mu = 1, $ obține

Substitutiv (13) în formula (13):

Din expresia (14) rezultă că unda electromagnetică cu energie W $ $, are un impuls ($ G $):

De la (15), vom vedea că densitatea de impuls ($ G_u $) - impuls pe unitatea de volum este:

Folosind Umov - Poynting poate fi o expresie (16) este reprezentat ca:

In formula (17), se presupune că un vector de direcție al impulsului undei electromagnetice are aceeași direcție ca Umov vectorul - Poynting.

Sarcina: Ce presiune ($ p $), produce unde electromagnetice plane pe corp? Sa răspândit într-un vid, de-a lungul axei X $ $, cade pe corp perpendicular, complet absorbit. Amplitudinea intensitatea câmpului magnetic este egal cu $ H_m $.

Ca bază pentru rezolvarea problemei va lua puterea teoriei lui Maxwell că, în cazul în care unda este incident pe corpul perpendicular pe suprafața sa și este complet absorbit, atunci:

\ [P = \ stângă \ Langle w \ dreapta \ rangle \ stânga (1,1 \ dreapta) \]

în cazul în care $ \ left \ Langle w \ dreapta \ rangle $ - densitatea medie în vrac a energiei undelor electromagnetice.

Ecuațiile module vectori de oscilație a câmpurilor electrice și magnetice pot fi scrise în conformitate cu legea armonică:

Densitatea de energie a câmpului electromagnetic ($ w $) este suma densitatea câmpului electric ($ w_E $) și densitatea câmpului magnetic ($ $ w_H):

În acest caz, pentru o undă electromagnetică, avem relația dintre valorile instantanee ale câmpurilor de performanță:

În consecință, putem scrie următoarele:

Utilizarea (1.3), înlocuind H expresia care este partea dreapta, obținem:

Găsim media densității în vrac a energiei undelor electromagnetice, obținem:

Luați în considerare faptul că:

Apoi, cu formula (1.9) va fi rescrisă ca:

Tema: Care este media (timp), densitatea impulsului undei electromagnetice ($ \ left \ Langle G_u \ dreapta \ rangle $)? În cazul în care o undă electromagnetică este plan se extinde în vid pe axa X, amplitudinea câmpului său magnetic este egal cu $ H_m. $

Ca bază pentru rezolvarea problemei va lua cu formula:

\ [\ Overrightarrow = \ frac \ stânga [\ overrightarrow \ overrightarrow \ right] \ la G_u = \ fracEH \ la \ la stânga \ Langle G_u \ dreapta \ rangle = \ frac \ left \ Langle EH \ dreapta \ rangle \ stânga (2.1 \ dreapta). \]

găsi amplitudinea câmpului electric:

Ecuațiile module vectori de oscilație a câmpurilor electrice și magnetice pot fi scrise în conformitate cu legea armonică:

Înlocuim expresia (2.3), (2.4) și (2.5) până la (2.1), obținem:

Rezolvarea controlului în toate subiectele. 10 ani de experiență! Preț de la 100 de ruble. Perioada de la 1 zi!

Scriem ieftin și tocmai la timp! Mai mult de 50 000 de profesioniști dovedit