Secțiunea transversală a suprafeței cilindrului - studopediya
Curs № 11. Intersecția suprafeței corpurilor de revoluție plane proeminente
Următoarele cazuri sunt suprafața în secțiune a unui plan cilindru circular drept:
1) circumferința atunci când planul de tăiere P este perpendicular pe axa cilindrului, în care este paralelă cu baza cilindrului (Figura 104a) .;
2) elipsă, în cazul în care planul de tăiere P nu este perpendicular și nu paralel cu axa cilindrului (figura 104b) .;
3) o pereche de linii, în cazul în care planul intersectând Q cuprinde o axă cilindru sau paralel cu acesta (Fig. 104B).
De un interes deosebit este cazul în care planul de secțiune înclinată intersectează baza cilindrului (planul P1 din fig. 104b). Aici, o parte a elipsei poate fi luată în mod greșit ca o parabolă sau hiperbolă. Unul trebuie să știe că nici o hiperbolă sau parabolică nu poate fi obținut ca o secțiune a unei suprafețe cilindru a unui plan circular.
Figura 105 ilustrează intersecția suprafeței cilindrului frontal # 8209; planul proeminent P. Aici, pentru cilindrul considerat o soluție pentru toate cele trei probleme principale asociate cu planul de secțiune a corpului, adică, determinarea secțiunii transversale a proiecțiilor, forma sa naturală și construcția matura ...
sectiunea de proiecție. Figura 105a revizuită imagine în secțiune picturale, și, prin urmare, se observă că axa majoră este reprezentată de 0-6 coardă care se intersectează cu axa cilindrului, la punctul C. La această axă minoră este orientată orizontal, perpendicular pe V. planul în consecință, axa minoră este proiectată fără distorsiuni și un profil pe plan orizontal (fig. 105b) și centrul elipsei este situat pe axa cilindrului (punctul C). Trebuie remarcat faptul că axa cifra de simetrie 105b trece prin punctul 0-6.
Elipsa care rezultă în secțiune transversală orizontală este proiectată pe un plan sub forma unui cerc de bază, iar planul profilului - sub forma unei elipse. Astfel, axa principală 3 # 733; # 8209; 9 # 733; Este proiecția axei minore a sursei de elipsă C3-9 și axa secundară 0 # 733; # 8209; 6 # 733; Aceasta reprezintă o mare axă de proiecție 0-6. Pe planul frontal al proiecției elipsei este intervalul 0 # 8209; 6, care este axa mare a elipsei.
În consecință, la începutul construcției, puteți obține două proiecție gata secțiune: orizontală și frontală. Apoi, aveți nevoie pentru a construi doar proiecția profilului. Trebuie remarcat faptul că punctul 3 # 733; 9 și # 733; separarea părții vizibile a curbei de invizibile pentru proiecția profilului. În cazul în care planul de tăiere P este înclinată față de planul bazei cilindrului la un unghi de 45 °, proiecția profilului elipsei este un cerc. Figura 105 Unghiul de tăiere plan este mai mic de 45 °, datorită acestei proiecție profil al axei majore este axa mică a proiecției profilului elipsei. În acest caz, dacă unghiul de înclinare al planului de tăiere a fost mai mare de 45 °, proiecția axei majore ar fi axa majoră a proiecției profilului elipsei.
Construirea unei secțiuni aspect natural. În primul rând, trebuie remarcat faptul cifrele o serie de puncte de pe proeminențele elipsă (Fig. 12 observate 105 astfel de puncte), urmată de începerea construcției secțiunii formă naturală. Realiza acest lucru în două moduri:
1) construcția de suprapunere planul P și planul orizontal prin rotirea sa în jurul orizontală urmă Ph. Figura 105 combinându din stânga Ph construite și punctele corespunzătoare sunt marcate cu numere cu o liniuță pe partea de sus;
2) indicarea punctelor 12 a elipsei. Astfel chords Ph paralel. fără distorsiuni sunt proiectate pe un plan orizontal, iar distanța dintre corzile sunt proiectate pe planul frontal. În consecință realizată prin intermediul liniei de puncte Pv. care sunt marcate cu numere, drepte, perpendicular pe pv. Apoi, perpendicular pe aceste linii realizate axă de simetrie a elipsei. La auxiliarul extreme directe punctele de intersecție definesc o elipsă 0 și 6, m. E. Capetele axei majore. Ulterior, din punctele A, B și C ar trebui să fie întârziată în ambele părți ale jumătății respective a coardei (Al = a1, a 2 = b 2, C 3 = 3).
În acest caz, coarda este axa mică 3-9 a elipsei.
Scanare. Figura 106 ilustrează structura scanarea suprafeței laterale a cilindrului non-trunchiată. Această suprafață laterală în stare extinsă este un dreptunghi a cărui bază este egală cu circumferința (πD) și înălțimea - cilindru.
În acest caz, circumferința circumferința inscripționată înlocuit corespunzătoare 12 # 8209; gon (106 Fig.), Și apoi cercul prin diviziunile respective turtit transportate punctul de formare. În același timp, pe fiecare generator de marcat punctul de întâlnire cu planul P.