Regulile de bază de diferențiere - studopediya

1. Constantă derivat este 0.

2. Derivata suma algebrică a mai multor funcții derivabile este suma derivatele acestor funcții.

3. Produsul derivat din două funcții derivabile este suma produsului fiecărei funcții în derivatul unei alte funcții.

a) Un factor constant poate fi luat ca semn al derivatului.

b) Produsul derivat al oricărui număr de funcții derivabile este suma produsului derivatului fiecărei funcții prin produsul tuturor celorlalte funcții.

;

4. Derivata câtul este derivata numărătorului înmulțit cu numitorul, minus derivatul numitorului, înmulțit cu numărătorul, toate împărțit la pătratul numitor.

Corolar: 1); 2).

Derivata funcției compozit și invers.

1. Derivata funcției compozit este produsul derivatele funcțiilor care alcătuiesc caracteristica.

. - Funcții derivabile. atunci

.

2. Derivata funcției inverse. Să presupunem că avem o funcție diferențiabilă y = f (x). Dacă Y este privit ca un argument, iar funcția-x, noua funcție se numește inversul lui y. Cunoscând derivata funcției y = f (x). Puteți găsi derivata funcției inverse. presupunând că există funcția inversă și este continuă.

Teorema. Pentru funcția diferențiabilă cu un derivat nu egal cu 0, derivata funcției inverse este reciproca a derivatului acestei funcții.