Primitiv definiției primitiv și sinonimele primitiv (rusă)

Arabă Bulgară Chineză Croată Cehă Daneză Olandeză Engleză Estoniană Finlandeză Franceză Germană Greacă Hindi Indonezian Islandeză Italiană Japoneză Letonă Lituaniană malgașă Norvegiană Persană Poloneză Portugheză Română Rusă Sârbă Slovacă Slovenă Spaniolă Thai Turcă Vietnameză suedeză

definition - antiderivatives

- Wikipedia, enciclopedia liberă

Primitive (primitiv) sau primitiv funcția (uneori numită antiderivative) Această funcție f se numește un derivat în care F. (pe întregul domeniu) egal cu f. adică F „= f. Calcularea primitiv este de a găsi integrala nedefinită, iar procesul se numește integrare.

De exemplu: poate fi definită ca în cazul în care C - orice număr. Grafica primitivele astfel un decalaj vertical în raport cu cealaltă și poziția lor depinde de valoarea lui C.

Primitive sunt importante, deoarece acestea fac posibil să se calculeze integralele. Dacă F - primitivă a unei funcții integrabile f. atunci:

Datorită acestei legături o pluralitate de date primitivelor funcției f se numește integral (integral total) f nedefinită și înregistrate într-o integrală fără limite:

Dacă F - f primitiv. și o funcție f definită în orice interval. atunci fiecare primitiv G F diferă de o constantă: există întotdeauna un număr de C. astfel încât G (x) = F (x) + C pentru orice x. Numărul C se numește constanta de integrare.

Fiecare funcție continuă f are un F. primitiv care este reprezentat ca integrală a f cu limită superioară variabilă:

De asemenea, nu există funcții continue (discontinue), care sunt primitive. De exemplu, în cazul în care nu sunt continue, dar are un primitiv.

expunere mai dezvoltate din aceste fapte pot fi găsite în teorie diferențială Galois.

proprietăți primitive

Primitive sumei egale cu suma primitivelor
Primitive produsului și funcția constantă egală cu produsul constantelor și funcția primitivă
O condiție suficientă pentru existența unui anumit primitiv în funcția interval este continuă în acest interval
Condițiile necesare de existență sunt accesoriul funcții ale primei clase Baire și executa-l Darboux proprietate
În funcția dată pe intervalul oricare două primitivilor difera printr-o constantă.

integrarea tehnologiei

Găsirea Primitive semnificativ mai greu decât găsirea derivate. Pentru a face acest lucru, există mai multe metode:

liniaritate de integrare ne permite să rupă integralele complicate în bucăți,
integrarea prin substituție, adesea combinate cu identități trigonometrice sau logaritmul natural,
integrarea de piese pentru produsele de funcții,
Metoda lanț de feedback, un caz special de integrare de către părți,
rațională metodă de integrare fracțiilor permite integrarea oricărei funcții raționale (fracții cu polinoame în numărătorul și numitorul)
Algoritmul Risch (ro: Risch algoritm),
Unele integralele pot fi găsite în tabelul integralelor,
la integrare multiplă pot folosi echipamente suplimentare, de exemplu, a se vedea. duble coordonatele integrale și polare. Jacobi și teorema lui Stokes
algebră calculator ajuta la automatizarea unele operațiunii simbolice de mai sus-menționat, care este foarte convenabil atunci când calculele algebrice devin prea greoaie,
în cazul în care funcția nu are nici un elementar primitiv (cum ar fi), integrala sa poate fi aproximată utilizând integrarea numerică.

alte definiții

Această definiție este cea mai comună, dar există și altele în care cererea sa diminuat pretutindeni existența finită și punerea în aplicare a egalității de pretutindeni, uneori în determinarea utilizării derivatelor generalizate.