pentagon regulat

Proprietăți [modifică]

• Într-un unghi de pentagon regulat este

• Zona unui pentagon regulat se calculează prin oricare dintre formulele:

,
în care: - raza cercului. - raza cercului inscris, - diagonala. - laterală.

• Înălțimea unui pentagon regulat:

• Diagonalele unui pentagon regulat sunt trisektrisami unghiurile sale interioare.
• Raportul dintre diagonalei unui pentagon regulat în lateral este secțiunea de aur. adică numărul.

Prin urmare, raza cercului inscris, raza cercului circumscris, înălțime, și o zonă de pentagon regulat poate fi calculată fără a utiliza funcțiile trigonometrice:

• laterale:

• Raza cercului inscris:

• Raza cercului circumscris:

• diagonală:

• zona:

• Pentagon regulat este imposibil de a umple avionul fără goluri (a se vedea. De asemenea, parchet)
• Raportul suprafață de pentagon regulat și un alt pentagon regulat format prin intersecția diagonalelor de pornire (mijlocul stele pentagonale)

în cazul în care - raportul secțiunii de aur.

Construcții [citare]

Construirea unui pentagon regulat

Construirea unui pentagon regulat

Pentagon regulat pot fi construite cu rigla și compasul sau înscriindu-l într-un anumit cerc. sau construcția bazată pe o parte predeterminată. Acest proces este descris de Euclid în „elemente“ sale în jurul anului 300 î.Hr.. e.

O metodă alternativă pentru construirea unui poligon regulat cu o riglă și compas

Aici este o metodă de construire a unui pentagon regulat într-un anumit cerc:

1. Construirea unui cerc, care este înscris pentagon și marcați-l ca un centru O. (Acesta este un cerc verde în diagrama de pe dreapta).
2. Selectați cercul pe punctul A. să fie unul dintre vârfurile unui pentagon. Trage o linie dreaptă prin O și A.
3. Construiți linie dreaptă perpendicular pe OA. care trece prin O. Mark una din intersecția cu cercul ca punctul B.
4. Constructul punctul C la jumătatea distanței între O și B.
5. Se efectuează un cerc centrat într-un punct C, prin punctul A. Mark intersecția cu linia dreaptă OB (interiorul cercului original) ca punct D.
6. Se efectuează un cerc centrat la punctul A la D, intersecția cercului cu originalul (cercul verde) desemnează punctele E și F.
7. Petrece un cerc centrat la E prin punctul A. Marcați celelalte intersecția cu cercul inițial ca punctul G.
8. Se efectuează un cerc centrat la F prin punctul A. Marcați intersecția cu un alt cerc ca punctul H. inițial
9. Construirea unui pentagon regulat AEGHF.

nod pentagonală pe bandă de hârtie

Prepararea prin benzi de hârtie [citare]

Pentagon regulat pot obține benzi de hârtie înnodate.

În natură [citare]

Investigațiile de formare a gheții de apă pe o suprafață plană de cupru, la temperaturi de 100-140 K a arătat că inițial apar pe suprafața lățimii moleculelor de lanț de aproximativ 1 nm nu este structuri hexagonale și pentagonale. [1] Pentasimmetriyu poate fi văzut în mai multe culori, iar unele fructe, ca atare, cum ar fi acest medlar.