Momentum și energie în mecanica relativistă

Legea conservării impulsului - una din legile de bază ale naturii, care reflectă omogenitatea spațiului. Cu toate acestea, pentru ca acesta să fie invariantă la transformarea Lorentz, expresia impulsului unui corp trebuie corectată.

Pulsul corespunzător în expresia mecanica relativistă a fost obținută de Einstein

Experiența arată că pulsul astfel determinat are proprietățile de bază inerente puls mecanica clasică. Acesta este stocat într-un sistem închis de cadavre, iar rata de schimbare este egală cu forța care acționează asupra corpului. Prin urmare, expresia relativista a doua lege a lui Newton are forma

Acum obținem expresia energiei cinetice în mecanica relativistă. increment elementară din energia cinetică este egală cu forța exercitată asupra corpului în timpul. și anume

în cazul în care este definit de (9.15).

Având în conversie corespunzătoare, după obținerea integrării

Este ușor de demonstrat că pentru formula (9.18) este convertit la formula clasică pentru energia cinetică.

Legea conservării energiei în mecanica relativistă este invariantă numai în cazul în care particula liberă, în plus față de energia cinetică atribuită de energie suplimentară egală

Această energie este o energie internă a corpului și se numește energia de repaus. Sub energia totală în mecanica relativistă înseamnă suma energiei cinetice și energia restul corpului. În conformitate cu (9,18) este egală cu energia totală

Rezolvând (9.16) și (9.20), un sistem de două ecuații, obținem expresia pentru energia impulsului total prin corp

Din această ecuație, rezultă că

Prin urmare, se schimbă, dar rămâne neschimbată expresia (9.22) la trecerea de la un cadru la altul energia totală și impuls.

Să considerăm acum două implicații importante ale acestor relații.

Relația dintre masă și energie. Conform (9.19) orice modificare a greutății corporale este însoțită de schimbări în repaus energiei;

Această afirmație se numește relația dintre masă și energie.

Intercorelarea masă și energie conduce la faptul că masa totală de particule care interacționează nu reținute. Luați în considerare următorul exemplu. Să două masa particulelor. se deplasează unul către celălalt cu viteze egale sunt supuse coliziune inelastică. Din legea de conservare a energiei, rezultă că

unde - masa particulelor formate.

Astfel, greutatea particulelor rezultate mai mari decât suma maselor particulelor precursoare. Creșterea în greutate datorită faptului că energia cinetică este transformată într-o cantitate echivalentă de energie de repaus, ceea ce a dus la creșterea în greutate. În dezintegrarea particulei în repaus timp de câteva particule, există fenomenul opus.

Particulele cu masa nulă. mecanicii newtoniene nu permite existența unor particule cu masă zero. Legile mecanicii relativistă nu sunt în concordanță cu existența unor astfel de particule.

Formulele (9.16) și (9.20), care o particulă de masă de energie de repaus și poate avea un puls numai în cazul în care se deplasează cu viteza luminii. În acest caz, ambele formule iau forma de 0/0, ceea ce nu înseamnă, cu toate acestea, incertitudinea de energie și impulsul unei astfel de particule. Conform (19) relația dintre ele este exprimat prin relația

Printre astfel de particule aparțin de fotoni. Viteza de circulație a luminii, aceasta este singurul stat în care pot exista aceste particule. Oprirea unei astfel de particule este echivalentă cu dispariția sa.