Mișcarea de st în fizica

rotație uniformă Kinematika a circumferinței

Atunci când se deplasează de-a lungul unui cerc cu o constantă mai mare viteză liniară v experiențe ale corpului îndreptate spre centrul cercului de accelerație centripetă constantă
Ats = v 2 / R,

unde R - raza cercului.

Derivația pentru accelerația centripetă

Figura triunghiuri formate prin vectorii de deplasare și de viteză, sunt similare. Având în vedere că | r1 | = | R2 | = R și | v1 | = | V2 | = V, din similaritatea triunghiuri găsim:

Localizați originea coordonatelor în centrul cercului și selectați planul în care se află cercul planului (x, y). Poziția punctului pe circumferință, în orice moment în timp este determinată în mod unic printr-un unghi j polar, măsurat în radian (rad) și
x = R cos (j + j0), y = R sin (j + j0),

unde j0 determină faza inițială (punctul poziția inițială pe cerc la momentul zero).

În cazul uniform unghiul de rotație j, măsurată în radiani, crește liniar cu timpul:
j = greutate,

unde w se numește ciclic frecvență (circulară). Dimensiunea frecvenței ciclice: [w] = c = -1 Hz.

frecventa Cyclic egal cu unghiul de rotație (măsurată în rads) pe unitatea de timp, deoarece altfel se numește viteză unghiulară.

pe circumferința dependența de timp a punctului de origine, în cazul de rotație uniformă la o anumită frecvență poate fi scrisă ca:
cos x = R (+ J0 wt),
y = R sin (wt + j0).

Timpul pentru care face o revoluție, numită perioada T.

Dimensiunea Frecventa: [n] = s = -1 Hz.

frecvența ciclului de comunicare cu perioada și frecvența: 2p = wT, în cazul în care
w = 2p / T = 2PN.

Viteza de comunicație liniară și viteza unghiulară se găsește din ecuația: 2PR = Vt, unde
v = 2PR / T = wR.

Expresia pentru accelerația centripetă pot fi scrise în diferite moduri, folosind relația dintre viteza, frecvența și perioada:
ats = v2 / R = w2R = 4p2n2R = 4p2R / T2.

translațională Comunicare și mișcări de rotație

Caracteristicile cinematice de bază ale mișcării în linie dreaptă cu accelerație constantă: mișcarea s, viteza v și accelerare a. performanță relevante pe o rază de cerc R: unghiular deplasare j, w viteza unghiulară și accelerația a unghiulară (în cazul în care corpul este rotit cu o viteză variabilă). Din considerente geometrice implică următoarea relație dintre aceste caracteristici:
suglovoe deplasarea mișcării j = s / R;
Viteza vitezei vuglovaya w = v / R;
accelerare accelerare auglovoe a = a / R.

Toate formulele cinematica de mișcare uniform accelerată într-o linie dreaptă poate fi convertită în cinematica formulă de rotație circumferential prin efectuarea substituțiilor indicate. De exemplu:
s = VTJ = greutate,
v = v0 + ATW = w0 + at.

Relația dintre vitezele liniare și unghiulare ale punctului de rotație la circumferențiale poate fi scrisă sub formă vectorială. Într-adevăr, să presupunem că un cerc cu centrul la origine coordonate situate în planul (x, y). La orice moment dat vector R, care trase de la origine la un punct de pe cerc, unde corpul este perpendicular pe vectorul vitezei corpului v, îndreptate la o tangentă la cercul de la acest punct. Definim un vector w, care modulo viteză unghiulară egală w și direcționată de-a lungul direcției axei de rotație, care este determinată prin șurub regulă manual, dacă elice cu șurub, astfel încât direcția de rotație coincide cu direcția punctului de pivotare al cercului, direcția de mișcare a rotorului indică direcția vectorului w . Relația dintre trei vectori reciproc perpendiculare R, v și w pot fi scrise utilizând produsul vectorial:
v = wR. Sarcini pe acest subiect