mișcare curbilinie - Știință și educație

Știm că orice mișcare curbilinie are loc sub influența unei forțe îndreptate la un unghi față de viteza. În cazul mișcării uniforme a acestui unghi va conduce circumferința. De fapt, în cazul în care, de exemplu, pentru a roti mingea, atașat la o frânghie, direcția vitezei mingii în orice moment perpendicular pe coarda.

Puterea tensiunea din cablu care deține mingea pe circumferință, îndreptate de-a lungul corzilor la centrul de rotație.

Conform legii a doua a lui Newton, această forță va duce la accelerarea corpului în aceeași direcție. Accelerația îndreptat radial spre centrul de rotație se numește accelerația centripetă.

Deducem o formulă pentru a determina amploarea accelerației centripete.

În primul rând, rețineți că mișcarea circulară - o mișcare complexă. Sub acțiunea forței centripete corpul se deplasează în centrul de rotație prin inerție și scoase simultan din centrul tangential cercului.

Lăsați timpul t al corpului, uniform se deplasează cu o viteză v, sa mutat de la D la E. Să presupunem că în momentul în care organismul este la D, ar înceta să acționeze în forță centripetă. Apoi, în timpul t acesta să fie mutat la punctul K, care se intinde pe o tangentă DL. Dacă inițial corpul ar fi fost sub influența doar o forță centripetă (nu mișca prin inerție), este pentru timpul t, se deplasează cu accelerație uniformă, s-ar fi mutat la punctul F situată pe o linie de curent continuu. Ca rezultat al adăugării acestor două mișcări într-un timp t se obține prin mișcarea rezultantă a arcului DE.

Forța care deține corpul rotativ pe cercul și îndreptat către centrul de rotație se numește forța centripetă.

Pentru a obține o formulă de calcul magnitudinea forței centripete, este necesar să se folosească legea a doua a lui Newton, care este aplicabilă la orice mișcare curbilinie.

Substituind formula F = valoarea ma a centripete accelerație a = v 2 / R. obținem formula forței centripete:

Magnitudinea forță centripetă egală cu produsul dintre greutatea corporală cu pătratul vitezei liniare. împărțită la raza.

În cazul dat viteza unghiulară a corpului, forța centripetă este mai convenabil să se calculeze cu formula: F = m? 2 R, unde. 2 R - accelerația centripetă.

Din prima formulă arată că la aceeași viteză mai mică decât raza cercului, cu atât mai mare forța centripetă. Astfel, viraje rutier pe corp în mișcare (tren, autoturism, bicicleta) ar trebui să acționeze spre centrul de curbură mai mare forță, mai abruptă rândul său, de ex., E. cât raza de curbură.

Forța centripetă depinde de viteza liniară: viteza crește, crește. Este bine cunoscut tuturor skaterilor, schiori și bicicliști: a se deplasează într-un ritm mai rapid, cu atat mai greu este de a face un viraj. Conducătorul auto este foarte bine conștient de cât de periculos este rece pentru a transforma masina la viteză mare.

Pentru caracterizarea mișcării de rotație. cu excepția vitezei unghiulare, conceptul de viteză liniară.

Viteza liniară se numește rata la care punctul se deplasează pe circumferință.

Formula pentru valorile vitezei liniare pot fi derivate bazate pe următorul raționament.

Un punct care se află pe un cerc de rază R, pentru o rotație cale trecere egală cu lungimea circumferinței 2πR, pentru un timp egal cu T. perioada Acceptând raportul căii 2πR timpului T, obținem viteza unui punct pe un cerc:

Dar, 1 / T = n; Prin urmare,

Relația dintre vitezele unghiulare și liniare

Prin urmare, este ușor să se stabilească o legătură între vitezele unghiulare și liniare. Știm deja că viteza unghiulară este legată de numărul de rotații cu formula: ω = 2πn; prin urmare, pe baza vitezei de formula obține circumferential

Viteza liniară a unui punct în mișcare uniform circumferențial, este egală cu viteza unghiulară înmulțită cu raza cercului.

Mecanisme centrifugale - este termenul general pentru o varietate de instrumente și dispozitive, care sunt bazate pe fenomenele observate atunci când un corp se mișcă într-un cerc.

Aceste mecanisme includ, și am discutat deja regulator de Watt. Să luăm în considerare unele mai multe dintre ele.

pompă centrifugă

Reprezentarea schematică a unei pompe centrifuge este dată în figură. În interiorul corpului tubular A este C nervuri de antrenare (cu rotor), care este antrenat în rotație rapidă de către un motor prin intermediul curelei, înainte de pornirea pompei E. umplut cu apă. Când rotația rotorului intră în rotație și apa conținută în carcasa pompei. Deoarece forța de adeziune dintre particulele de apă suficientă pentru a le menține într-o traiectorie circulară, acele particule de inerție zbura tangențial în țeava B. vertical În carcasă, de unde rotorul conduce apa creează o presiune redusă. Sub presiunea atmosferica in pompa prin conducta D nouă porțiune de apă furnizată. În figura săgețile indică direcția de rotație a roții și mișcarea particulelor de apă.

In contrast, pompe cu piston, pompe centrifuge sunt pompe continue. K. n. D. Aceste pompe de semnificativ mai mare. Pompe N. D. plonjare, în timpul funcționării lor nici o pierdere de energie asociat cu mișcarea rectilinie alternativă a pistonului în cilindru.

Arunca un anumit unghi od corp l la orizont. Urmărind mișcarea lui, observăm că primul corp se ridică, se deplasează de-a lungul curbei, și apoi cade, de asemenea, curba descendentă.

În cazul în care un flux de apă la unghiuri diferite la orizont, putem vedea că primul unghi crește bate cu jet mai departe și mai departe. La un unghi de 45 ° la orizont (în cazul în care nu sunt luate în considerare rezistența la aer) de cea mai mare distanță. Odată cu creșterea în continuare scade unghiul de distanță.

Pentru a construi traiectoria de mișcare a unui corp aruncat la un unghi la orizont, petrece o linie orizontală OA și să-l la un anumit unghi - de rulare drept.

linia OS în scara selectată amâna segmentele numeric trasee egale traversate în direcția exprimate (0-1, 1-2, 2-3, 3-4). Punctele 1, 2, 3 perpendicularele ,. D. omită OA și ei amâna segmente numeric căi egale traversat corpul care se încadrează în mod liber în 1s (1 I), 2 secunde (2-II), 3 secunde (3-III) și t. d. punctele 0, i, II, III, IV, și așa mai departe. g. conecta printr-o curbă lină.

Traiectoria corpului este simetrică în jurul unei linii verticale care trece prin punctul IV.

Rezistența aerului scade pe măsură ce intervalul de zbor, și se filtrează cea mai mare înălțime, și calea devine asimetrică. Astfel, de exemplu, traiectoria proiectilelor și gloanțe. Figura prezintă schematic o traiectorie curbă continuă a proiectilului în aer, și rupt - într-un vid. Cât de mult variază de schimbări de rezistență a aerului de zbor, exemplul următor arată. În absența rezistenței aerului proiectil 76 pistol milimetri lansat la un unghi de 20 ° la orizont, ar zburat 24 km. În aer ca proiectilul zboară aproximativ 7 km.

A treia lege a lui Newton, care se aplică mișcarea organelor circumferențial.

Atunci când se analizează mișcarea unui corp într-un cerc, ne-am concentrat doar pe forța care acționează asupra corpului în mișcare. De exemplu, într-unul dintre cazurile pe care le-am analizat o minge în mișcare pe circumferința forța care acționează elastică întinsă arc (deformat).

Dar, în conformitate cu legea a treia a lui Newton de acțiune a arcului pe minge ar trebui să provoace un efect egal și opus pe bila cu arc.

Astfel, atunci când mișcarea minge circumferențial una forță este aplicată bilei (această forță centripetă), cealaltă forță egală în mărime centripete, atașat la primăvară; Această forță se numește centrifugă.

Curent ca forțele centripete și centrifuge sunt aplicate la diferite organisme, apoi se anulează reciproc, ei nu pot. În cazul în care F - forța centripetă este o forță, acesta se aplică mingea; Q - forța centrifugă este aplicată firul, și prin ea la centrul de rotație a balonului.

Știm că, dacă orice organism acționează asupra altuia cu o anumită forță, că acestea sunt ambele deformate. În consecință, în cazul deplasării mingii deformează circumferențial nu numai arcul (sau firul), dar, de asemenea, o minge.

mișcările de independență

Orice mișcare curbilinie este mișcare complexă care constă din mișcare prin inerție și mișcarea sub acțiunea unei forțe îndreptate la un unghi față de viteza a corpului. Acest lucru poate fi ilustrat prin exemplul următor.

Să presupunem că mingea se mișcă pe masă lin și simplu. Când mingea se rostogoli masa, greutatea lui nu mai este echilibrat de presiunea mesei și forța de inerție păstrarea uniformă și mișcarea rectilinie, în același timp, începe să scadă. Ca urmare adăugarea mișcărilor - rectiliniu uniform uniform accelerată prin inerție și prin gravitație - bila trece prin curba.

din experiența Puteți arăta că aceste mișcări sunt independente una de alta.

Figura prezintă un arc care, arcuindu sub ciocan, poate provoca una dintre bilele în mișcare în direcția orizontală și, în același timp, pentru a elibera o altă minge, astfel încât ambele se va muta într-unul și același timp: prima - pe curbă, al doilea - vertical în jos. Atât mingea lovi podea, în același timp; în consecință, atât căderea bile în mod egal. De aici putem trage concluzia că mișcarea mingii prin gravitație, indiferent dacă mingea este în repaus la momentul inițial sau deplasat în direcția orizontală.

Această experiență ilustrează un punct foarte important al mecanicii, numit principiul mișcării de independență.

Una dintre cele mai simple și foarte frecvente tipuri de mișcare curbilinie este mișcare uniformă a unui corp într-un cerc. Pe circumferința, de exemplu, anumite părți ale volantului în mișcare, suprafața pământului la punctul de rotație a Pământului, și așa mai departe. D.

Introducem cantități ce caracterizează această mișcare. Referindu-ne la Fig. Lăsați corpul rotativ unul dintre punctele sale de timp t a trecut de la A la B. Raza punctului de conectare A cu centrul cercului timp transformat printr-un unghi. (Gk. "Phi"). Viteza de rotație a punctului poate fi caracterizată prin raportul dintre unghiul. la momentul t, t. e. / t.

viteza unghiulară

Raportul dintre raza unghiului de rotație, se deplasează punctul de legătură cu centrul de rotație la durata de timp în care are loc se numește viteza unghiulară această schimbare.

Notând viteza unghiulară a literei grecești. ( "Omega"), putem scrie:

viteza unghiulară este numeric egal cu unghiul de rotație pe unitatea de timp.

În mișcare uniformă a vitezei unghiulare circumferențială este constantă.

La calcularea vitezei unghiulare a unghiului de rotație este de obicei măsurată în radiani. Radian este unghiul central al lungimii arcului de care este egală cu raza arcului.

Atunci când se analizează mișcarea rectilinie, a devenit cunoscut faptul că în cazul în care corpul este o forță în direcția de mișcare, mișcarea corpului va rămâne drept. Se va schimba numai magnitudinea vitezei. În acest caz, dacă direcția forței coincide cu direcția vitezei, mișcarea va fi liniară și accelerată. În cazul în direcția opusă mișcării forței va fi dreaptă și susținută. Astfel, de exemplu, mișcarea corpului, turnate vertical în jos, iar corpul mișcării aruncat în sus.

Să ne acum în considerare modul de a muta corpul prin acțiunea unei forțe îndreptate la un unghi față de direcția vitezei.

Referindu-ne mai întâi la experiența. Creați o mișcare traiectorie bilă de oțel în jurul magnetului. Acum observăm că magnetul departe de minge se deplasează rectiliniu, atunci când se apropie magnetul la calea strâmbă de minge și mingea se deplasează pe o curbă. direcția de viteză în timp ce se schimbă în mod continuu. Motivul pentru aceasta a fost acțiunea magnetului pe minge.

Putem fi făcută să se miște într-o linie dreaptă de-a lungul corpului curbei în mișcare, în cazul în care l-am împinge, trage șir legat de el și așa mai departe, atâta timp cât forța a fost îndreptată la un unghi față de viteza de deplasare a corpului.

Astfel, mișcarea curbată a corpului are loc sub influența unei forțe îndreptate la un unghi față de direcția de viteză a corpului.

În funcție de direcția și mărimea forțelor care acționează asupra corpului, mișcarea curbilinie poate fi foarte diversă. Cele mai simple tipuri de miscare curbilinie este de mișcare într-un cerc, elipsa și parabole.

În unele cazuri, forța centripetă este rezultanta a două forțe care acționează asupra unui corp în mișcare într-un cerc.

Luați în considerare câteva exemple.

1. pod concavă autovehiculul se deplasează cu o viteză v, masa m vehiculului, raza de curbură a podului R. Care este puterea de presiunea produsă de mașină pe pod, în cel mai jos punct de ea?

În primul rând a stabili ce forțe acționează asupra autovehiculului. Aceste două forțe: greutatea vehiculului și presiunea punte de alimentare de pe mașină. (Forța de frecare acest lucru și toți câștigătorii premiilor ulterioare, excludem din calcul).

Atunci când vehiculul este în staționare, aceste forțe fiind egale și îndreptate în direcții opuse „se anulează reciproc.

Când mașina se deplasează pe pod, apoi la el, precum și pe orice corp în mișcare într-un cerc, acționează o forță centripetă. Care este sursa acestei puteri? Sursa acestei forțe nu poate fi decât acțiunea unui pod pe masina. Puterea Q, la care presele de pod de pe o mașină în mișcare, nu trebuie doar echilibra greutatea vehiculului F, dar să-l forțeze să se miște într-un cerc, creând o nevoie de această forță centripetă F. Forța F poate fi decât rezultanta forțelor P și Q, deoarece este rezultat al interacțiunii dintre o mașină în mișcare și pod.