Metoda de algoritm simplex

problemă de programare liniară.

întrebări de control și sarcini.

1. Cum problema programării liniare (LP) se numește standardul comun, canonic (principal)?

2. Cum se trece de la o formă de înregistrare a problemei LP la alta?

problemă 3.What de programare liniară poate fi rezolvată prin metoda simplex?

4. Ca un semn de optimalitate în metoda simplex?

5. Cum este construit programul de sprijin?

6. După cum este stabilit prin rezoluția liniei și permițând coloanei?

7. Cum va converti tabelul simplex de elemente?

Metoda simplex este universală, deoarece vă permite să rezolve orice problemă de programare liniară, având în vedere în forma canonică.

Ideea metodei simplex (metoda simplex) este aceea că, pornind de la unele soluții de referință inițiale, efectuate direcționate secvențial mișcare a soluțiilor optime de susținere a problemei. Valoarea funcției obiectiv în timp ce se deplasează la problemele maxime nu este în scădere. Deoarece numărul de soluții de referință desigur, după un număr finit de pași obținem soluția optimă de suport.

Pentru comoditate, metoda simplex de calcul a face tabelul simplex. Linia de sus (Cj) indică coeficienții tuturor variabilelor funcției obiectiv în linia de jos - evaluare # 8710; j.

Algoritmul metoda simplex.

1. Modelul matematic al problemei trebuie să fie canonică. În cazul în care este non-canonic, atunci ar trebui să fie redusă la forma canonică.

2. Completați tabloul simplex. Toate rândurile din tabelul din prima etapă, cu excepția liniei # 8710; j (index (estimat) rând), completați în funcție de constrângerile de sistem și funcția obiectiv. Am găsit soluția de referință originală.

3. Verificați soluția de referință găsite pentru optimalitate. Linia este estimată din formula

variabile și membrul liber.

În rezolvarea problemei la maximum, în următoarele cazuri

·. apoi găsită soluția este optimă;

· Cel puțin o evaluare. dar nu este un factor pozitiv singur, atunci funcția obiectiv nu este limitată la soluția de oprire problemei;

· Cel puțin o evaluare. și atunci când aceasta are cel puțin un factor pozitiv, atunci puteți merge la un nou plan optim, care corespunde mai multe funcții importante;

• Dacă mai multe evaluări negative, în funcție de variabila aleasă, care corespunde cu cea mai mare valoare absolută de evaluare negativă

Să o estimare # 8710; k <0 или наибольшая по абсолютной величине ∆k <О, тогда k-ю графу принимаем за разрешающую .

Pentru rezolvarea șirul acceptat pe cel care corespunde cu raportul minim de membri liberi ai (bi) la coeficientul k coloanele pozitive. Element, care este în rezoluția linie și coloana de rezoluție, numit membru permisiv.

4. Completați în etapa a 2-simplex tableau:

• rezolvarea liniei de rescriere împărțirea prin rezolvarea elementului;

• completați BG;

• masa de alți factori, este în conformitate cu „dreptunghiul“ sau sistemul simplificat. Vom obține o nouă soluție de referință.

5. Du-te înapoi la primul pas al algoritmului.

Sarcină. Rezolva problema de programare liniară

Decizie. Problema inițială este redus la forma canonică

Etapa 1. Componenta primului tablou simplex