Invecineaza cu minori - metoda studopediya

Rangul matricei este egală cu cea mai mare ordine minor nenul.

Această teoremă se bazează este o altă metodă de a găsi rangul unei matrice - o metodă de margine a minorilor. Esența acestei metode constă în găsirea minorilor, începând cu ordinele mai mici, și trecerea la mai mare. În cazul în care comanda nu este minor -lea egal cu zero, și toți minorii -lea la zero, gradul de matrice va fi egală.

Sarcină. Găsiți rangul de. folosind metoda tăiate minorilor.

Decizie. minim minori ordine minori sunt în primul rând, pentru că sunt egale cu elementele matricei. Luați în considerare, de exemplu, minoră. poziționat în primul rând și prima coloană. Învecinându sale prin al doilea rând și coloana a doua, se obține minor; Minor ia în considerare o altă a doua pentru acest fringing minor de-al doilea rând și coloana a treia, apoi au minor. adică, gradul de cel puțin două. În continuare, considerăm că minorii din al treilea ordin, care se învecinează cu minore. Astfel de doi minori: o combinație de-al treilea rând la a doua coloană și a patra coloană. Calculăm aceste minori:

deoarece conține proporțional două coloane (prima și a doua); a doua minoră

transformate după cum urmează: se adaugă un al treilea la prima linie și a doua două treimi:

Și, din moment ce prima și a doua rânduri sunt proporționale, minorul este zero.

Astfel, toți minorii care mărginesc de ordinul trei sunt zero. Și, atunci, rangul este egal cu doi:

20. Teorema despre matrice viznachnik dobutku.