Integrarea definition diferentiale binom numit diferentiale binomial

Definiție: diferențială binom este o expresie

în care m, n și p - numere raționale.

După cum a fost dovedit de Academicianul PL Cebîșev (1821-1894), integrala diferențialului binomială poate fi exprimată în termeni de funcții elementare numai în următoarele trei cazuri:

1) În cazul în care p - un număr întreg, integrala raționalizată prin substituirea

, unde l - numitor comun al m și n.

2) În cazul în care - un întreg, integrala este raționalizată prin substituirea

, în cazul în care s - numitorul p.

3) În cazul în care - un întreg, apoi utilizați permutare unde s - numitorul p.

Cu toate acestea, cea mai mare importanță practică sunt integralelor funcțiilor, raționale și relativ argumentul rădăcina pătrată a polinomului pătratic.

Luarea în considerare a acestor integralele mai mare detaliu.

Există mai multe modalități de integrare a acestor funcții. În funcție de tipul expresiei sub radicalul, utilizați de preferință, una sau alta.

Este cunoscut faptul că trinomul pătratică prin izolarea totală pătrat poate fi redus la forma:

Astfel, integrala se reduce la una din cele trei tipuri:

1 mod. substituție trigonometric.

Teorema: Tipul integral de substituție sau

se reduce la o parte integrantă a unei funcții raționale în ceea ce privește costul sau sint.

Teorema: Tipul integral de substituție sau redus la o parte integrantă a unei funcții raționale în ceea ce privește SINT și costul.

Teorema: Tipul integral de substituție sau redus la o parte integrantă a unei funcții raționale în ceea ce privește costul sau sint.

2 metodă. Euler substituție. (1707-1783)

1) În cazul în care a> 0, integrala a formei este raționalizată prin substituția

2) Dacă a0, atunci tipul integral este raționalizată prin substituția.

3) Dacă ajutorul = "Figura 2382" src = "http://scicenter.online/files/uch_group46/uch_pgroup327/uch_uch1271/image/1521.gif">