integrantă Definite ca limită a sumei integrale

integrantă Definite ca limita sumei integrale. Proprietățile integralei definit. - o ramură a matematicii, conceptul de matrice. Tipuri de matrici. Transpune matrice. Egalitatea de matrici. operații algebrice asupra matricilor: multiplicarea cu un număr, plus, multiplicarea matricelor AOD. Să limita sumelor Riemann tinde Max Del.

Def. Să presupunem limita integralei delta suma maximă tinde la zero xi există finită și depinde de metoda de puncte de alegere. Apoi, această limită se numește integrala definită a funcției y = f (x) pe [a, b], notat b ∫af (x) dx, și în sine fun-I y = f (x) este numit Xia integrabile pe intervalul [a, b].

1. Un factor constant poate fi luată în afara semnului integrală.

2. Integrala suma algebrică a două livre de rd este aceeasi suma integralelor acestor distractiv-uri.

3. În cazul în care segmentul de integrare este împărțit în părți, integrala pe intervalul egal cu suma integralelor pentru fiecare din orice parte.

4. Ambele părți ale inegalității pot fi integrate pe termen de termen.

5. Valoarea medie a teoremă. Dacă fun-I y = f (x) este continua pe intervalul [a, b], (în care o

Toate subiectele acestei secțiuni:

F Cramer-ly cu soluții de n-lea ur-TION cu n necunoscute.
Rassm.sist.iz ur n-th n nezv., Care ar putea fi într-o formă de matrice AnxnHnx1 = Vnx1 înregistrat. Notăm obiectivate eh sistem mnths | A | = ^

Elementar f-TION.
Definiție: El.f-TION - constând din elementare de bază (funcție de putere constantă, iar t..d logaritmului ..) Folosind operații algebrice sau prin utilizarea unui număr finit de aparat de fotografiat:

Ecuația unei linii în avion. Punctul de intersecție al celor două linii. Principalele tipuri de linii în ecuațiile plane (o ieșire).
Def. linie Eq rd (curba) în planul Oxy numita ecuatie camping-lea, kot.udovletvoryayut coordonate x și y ale fiecărui punct al liniei și nu udovlet.koordinaty nici un punct care nu se află pe această linie

Semne ale existenței limitei
secvență numerică Teorema1.Esli monotonă și mărginit, are o limită. Teorema2.Esli într-o vecinătate a lui x

Insula Sfântă a valorilor BM
1.algebraicheskaya sumă a unui număr finit de valori este valoarea MB MB MB funcție Valoarea 2.proizvedenie este limitată la BM 3 valoare.

Teorema privind legătura dintre valorile BM și BB
1. Dacă funcția are la x0 x → (x → ∞.) Limita numărului A, atunci această funcție poate fi reprezentat ca o sumă de numere A și BM # 945; (

În al doilea rând zamech.predel.
Considerăm placenta numerică. o = (1 + 1 / n) n. Acest Th SEQ crescând și mărginită monoton. a1 = 2 și a2 = 2,25, a3 #

Continuitatea segmentului
Funcția y = f (x) este continua la [a.b], în cazul în care continuă în fiecare punct al acestui segment funcționa Properties y = f (x) este continua la [a.b] 1. Dacă funcția y = f (x

Relația dintre diferențiabilității și continuitatea funcției.
Dacă funcția y = f (x) este t.h0 diferențiabilă. este continuă, în acest moment. Dovada. Conform definiției y derivat „= lim # 8710; y / # 8710; x # 8710; x

Derivata funcției compozit
Să y = f (u) și u = # 966; (x) - funcții derivabile argumentelor lor, atunci derivata unei funcții compozit y = f (# 966; (x) există și este egal cu derivata acestei funcții, dar argumentul intermediar

Teorema lui Lagrange.
Fie f-TION y = f (x) th udovletvor.sled conv godeuri: 1) continuă pe Neg. [A; b]; 2) este diferențiabilă la Int-le (a, b); Apoi, în interiorul segmentului n este cel puțin o astfel de m

condiții suficiente de funcții monotonie (una dintre ele pentru a dovedi).
Theo-ma (o condiție suficientă și vozr.fun). Dacă diferențial derivat este meu distractiv-pozitiv și într-o anumită perioadă de X, ea vozr.na această promezhutke.Dok de Ras decupa

Opr.ekstremuma Fct banda audio-clorhidric.
Extremum este un maxim și un minim f-TION. Opr1: punctul x0 se numește punct-Xia maksimumaf-TION f (x), în cazul în care într-un anumit cartier

conv Necesar-lea extremă.
Pentru p-TION y = f (x) a avut extremum la punctul x0 este necesar ca derivatul său în acest punct este egal cu 0 (f „(x0) = 0) sau nu există. Punctul în pisica

Nedeterminată integrală
Să considerăm o funcție diferențiabilă a variabilei U = U (x) și V = V (x) Deoarece d (uv) = (uv) „dx = u'vdx + uv'dx = du * v + u * dv, apoi se integrează în raport cu x este egal și observăm că integrala cu

Teorema privind derivata integrala definită a unei limite superioare variabile. Formula Newton-Leibniz.
Teorema.Proizvodnaya integrală a unei funcții continue a limita superioară variabilă egală cu integrantul la valoarea limită superioară. # 934; (x) = x #

Conceptul de ecuații diferențiale. General și soluții particulare. problema Cauchy. Problema de a construi un model matematic al procesului demografic.
Def. O ecuație diferențială este o ecuație privind funcția dorită a unuia sau mai multor variabile, aceste variabile și derivați de diferite ordine, și asta sic.

Testul necesare pentru realizarea convergenței.
Theo-a.Esli seria numerică cx-HSIA, limita membrului său total Un când n → ∞ este 0 lim Un = 0 n → ∞, lim Un = lim (Sn-S

Leibniz semn
Mai multe a1-a2 + a3-a4 + un an> 0 Row cx-Hsia. în cazul în care următoarele 2 conv 1 termenii seriei scad monoton în valoare absolută

Absolut și condiționat serie convergente
Un număr declarat a fi absolut convergentă dacă cx-Xia ca seria în sine, și un număr format din valorile absolute ale membrilor săi. Un număr numit convergentă condiționat