Incomplet sistem piețele piețelor se numește incompletă, în cazul în care instrumentele de securitate

Sistemul de piață se numește incompletă, în cazul în care nu există instrumente de securitate sau numărul lor este insuficient pentru a acoperi toate incertitudinile. Ipoteza incompletitudinea piețelor financiare în cea mai mare măsură respectă nivelul real de dezvoltare a pieței obligațiilor de stat în multe țări. Prin urmare, cazul piețelor incomplete de cel mai mare interes din punct de atât teoretic și practic.
Luați în considerare modul optim de gestionare a datoriei publice atunci când modificarea deficitului bugetar dt imposibil să se asigure, prin contracte financiare. O condiție necesară pentru optimalitate pentru (1) sarcinile de gestionare a datoriei - (3) sunt, în acest caz, următoarele relații: (10)

unde t = 0, ..., T. Simbol așteptare condițională Et înseamnă că previziunea se bazează pe toate informațiile disponibile la momentul t. La seignorage politica optimă în perioada curentă este egală cu problema monetară de așteptat în perioada următoare. termeni de distribuție (10) pentru o perioadă suplimentară dă următorul lanț de egalitati:

mt = Etmt + 1 = Etmt + 2 = ... = EtmT.

Aceste cerințe sunt în concordanță cu strategia de uniformizare a presiunii inflaționiste în timp în fața incertitudinii, adică, în ceea ce privește așteptările viitoarelor necesități bugetare în finanțarea emisiilor.
Folosind ecuația (10) poate fi rezolvată prin probleme de control al taxei (1) - (3) în conformitate cu principiul programării dinamice, adică folosind recursivitatea înapoi. Soluția este după cum urmează:

(11)

unde t = 1, ..., T, DTE. deficitul mediu de așteptat pentru perioada (t, T):

în care factorii de ponderare sunt factor de actualizare normalizat:

care prevăd o reducere a plăților în perioada t +? perioada curentă T.
Conform (11), seniorajul optimă este 0 dacă o restricție terminală (3), în perioada t este de așteptat obligatoriu și pozitiv în alt mod. Ca mai sus, noi numim o situație în care terminalul este o constrângere obligatorie, politica datoriei regim inflaționistă. Din (11) rezultă că, în perioada seignorage t este egal cu zero în cazul în care deficitul mediu de așteptat pentru restul perioadei t, ..., T, satisface următoarea condiție:

DTE / t, T-t + (Rt / Gt) T-t + 1BT-1 (12)

Această situație corespunde regimului de gestionare a datoriei neinflaționistă.
Dacă seignorage este nenul, atunci, așa cum rezultă din (11), este suma a doi termeni. Primul - media DTE a deficitului. așteptat pentru perioada (t, T) și măsurată cu ajutorul factorului de actualizare de evaluare? t. A doua diferență este egal cu terminalul curent și datoria redusă (Rt / Gt) T-t + 1 bt-1? b *, înmulțită cu factorul de ponderare? t, T-T. Coeficienți aduc? T, T-tperesmatrivayutsya în fiecare perioadă t, crescând pe măsură ce se apropie T. finală de timp
Rețineți că nu are sens să recurgă la contracția monetară atunci când sunt pline, iar pe piețele incomplete în modul optim de putere. Acest lucru este evident din formulele (6) și (11) în care nonnegativeness Seignorage garantată condiție maximă. Acest rezultat rezultă din modelul asumat sub forma funcției obiectiv. Dacă terminalul nu este o constrângere obligatorie, cel mai bun este un regim monetar neinflaționistă fără compresie. În caz contrar, valoarea pierderii funcției este maxim. Informal, acest lucru poate însemna că dezinflația, ca inflația are un efect negativ asupra comportamentului agenților economici.
Modificări în poziția financiară a guvernului este determinată prin substituirea (11), în constrângerea bugetară (2). În cazul în care este de așteptat constrângerea terminalului (3) pentru a contacta, atunci creșterea netă datoriei guvernului este

(13)

În acest caz, nivelul așteptat al datoriei este egală cu terminalul b *.
Dacă restricția (3) nu este de așteptat în perioada t de conectare, seniorajul în această perioadă este egală cu 0, iar câștigul net este de primit:

(14)

Atunci când această taxă așteptat terminale nivel egal cu expresia de pe partea dreaptă (12).

Concluzia (11) - (14) este prevăzut în anexă.
Conform (13), desenul optim în modul de umflare este egală cu suma a doi termeni. Primul termen - diferența dintre curent și deficitul de așteptat, dt - DTE. Al doilea - diferența terminalului și taxa curent înmulțită cu un factor de ponderare t, T-t ?. În conformitate cu (14), creșterea necesarului de finanțare a modului neinflaționistă este suma deficitelor și menținerea cheltuielilor lor. Cu alte cuvinte, deficitul bugetar global este finanțată prin împrumuturi suplimentare.
În general, câștigul de împrumut este:

(13)

Astfel, seniorajul optimă într-un regim inflaționist depinde tot deficitul așteptat și schimbarea în poziția optimă a guvernului - diferența dintre curent și valoarea așteptată a acestui indice. În special, posibila acumularea de active nete, și nici datorii suplimentare. Acest lucru ar trebui să se întâmple în cazul în care deficitul curent dt semnificativ mai mică decât deficitul DTE mediu de așteptat.
Rezultă că alegerea de refinanțare de politică într-o mare măsură determinată de natura șoc accidentale: este important dacă este permanent sau pe termen scurt. Ne referim la un șoc permanent, în cazul în care este inerția, adică, determină schimbarea codirectional și fading lent în secvența deficitelor viitoare. Șocul este scurt, dacă impactul acesteia asupra deficitelor viitoare stins repede și, prin urmare neglijabile.
Pentru a demonstra diferențele de șocuri pe termen scurt permanent și cu privire la politica de refinanțare a datoriei, reprezintă deficitul așteptat în forma următoare

(15) Deficitul mediu preconizat pentru perioada (t, T), este o combinație convexă a deficitului curent cu greutate t, 0 și așteptările (la momentul t) deficitul mediu pentru perioada (t + 1, T) cu o greutate de (1? -? t, 0). Diferența dintre curent și deficitul de așteptat
(16)