Funcția de undă - lumea este frumoasă

Funcția de undă, sau funcția Psi - obiect de bază matematic al mecanicii cuantice în formularea sa, ca mecanicii ondulatorii.
In cel mai simplu caz, un complex funcție integrabilă pătrat de poziție și de timp asociat cu o anumită entitate fizică, de exemplu, cu particule elementare, sau sistemul fizic. Descrierea unui sistem cuantic cu o funcție care descrie proprietățile sale de undă sunt oferite Erwin Schrödinger.
Maks Born interpreta funcția de undă ca amplitudine de probabilitate. În această interpretare, modulul pătrat al funcției de undă corespunzătoare densității de probabilitate a poziției particulei. Astfel, probabilitatea ca o particulă este în intervalul W a spațiului la timpul t este definit ca

. A - funcție, conjugata complexă

În integrarea pe întregul spațiu este o expresie a modului în care probabilitatea de evenimente bine definite, trebuie să dea:

Această condiție este numită funcția condiție de normalizare Psi.
Cantitatea fizică ce poate fi determinată experimental în mecanica cuantică este dat un operator Hermitian definit. Cunoașterea funcției de undă poate determina valoarea medie a unei cantități prin intermediul unor norme

.

în cazul în care - este un operator de mecanica cuantică.
Pentru o descriere a particulelor elementare, care ar putea avea un non-zero, spin-component, scalar, funcția de undă nu este suficient. Mișcarea acestor particule este dată de totalitatea mai multor funcții de undă care are numele larg: vectorul de stare.

De exemplu, spinul de electroni 1/2 descris de un set de patru funcții de undă.
În ciuda cuvântului „vector“, vectorul de stat nu este un spațiu vectorial real. Aici termenul este folosit mai mult în sensul de algebra vector liniar. Conform proprietăților spațiale, apoi în timpul rotației de coordonate starea sistemului vectorului în ansamblu poate avea proprietăți speciale. De exemplu, vectorul de stare pentru electroni Spinor.
De obicei, o combinație de mai multe funcții de undă care sunt parte a vectorului de stare, numit, de asemenea, o funcție de undă.
Funcția de undă este desemnată în cadrul unui factor arbitrar în forma ei. în cazul în care. - orice număr real. funcţia de substituție

Nu se schimba valorile medii ale cantităților fizice observate.
Funcția de undă a unui sistem de multe particule
Funcția de undă a unui sistem cuantic constând din mai multe particule, depinde de coordonatele tuturor particulelor. De exemplu, pentru două particule. La stabilirea valorilor medii ale valorilor observate este integrarea în spațiu konfiguratsiynomi. De exemplu, pentru două particule

.

În cazul particulelor identice, funcția de undă a impus o condiție suplimentară asociată cu invarianta sub permutările acestor particule, în conformitate cu principiul identității. Particulele cuantice sunt împărțite în două clase - fermioni și bosoni. pentru fermioni

.

este modificările funcției de undă semna pe schimbul de particule. Astfel de anumite funcții sunt numite anti-simetric în raport cu permutări. pentru bosoni

.

și anume funcția de undă a particulei interschimb rămâne neschimbată. O astfel de funcție este numită simetrică în raport cu permutări.