Eseu despre „pătrate magice“ platforma de conținut
Magic 3x3 pătrat constantă magică 15 ar trebui să fie egală cu suma celor trei numere din 8 direcții: 3 rânduri, 3 coloane și 2 diagonalelor. Deoarece numărul din centru, aparține un rând, 1 coloana, iar diagonalele 2, acesta este inclus în 4 din 8 triplete a căror sumă constantă magică. Acest număr este unul singur: este 5. Prin urmare, numărul în centrul magic 3x3 pătrat este deja cunoscut: este egal cu 5.
Luați în considerare numărul 9. Aceasta apare numai în 2 camere triple. Nu putem pune-l într-un colț, pentru că fiecare celulă de colț aparține 3 camere triple: linie, coloană și diagonală. În consecință, numărul 9 trebuie să fie într-un fel de cușcă adiacente parte a pieței, în mijlocul acesteia. Din cauza simetriei pătrat nu contează care parte ne-am alege, asa scrie 9 peste numărul 5 în picioare în celula centrală. Pe ambele părți ale nouari pe linia de sus, putem introduce numai numerele 2 și 4. Care dintre aceste două numere vor apărea în colțul din dreapta sus și a plecat din nou - nu a contat, ca un aranjament de numere într-un alt caz de reflexie . Celulele rămase sunt completate automat. Am realizat o construcție simplă a magiei 3x3 pătrat dovedește unicitatea.
O astfel de pătrat magică a fost simbolul antic chinez de mare importanță. Figura 5 semnificat în sol de mijloc, și în jurul flăcării (2 și 7), dispuse într-un echilibru strict, apă (1 și 6), un arbore (3 și 8), metal (4 și 9).
Am demonstrat deja că pătratul magic al doilea comandă nu există, și puteți face doar un pătrat magic al treilea ordin, cu excepția reflecții și rotații sale. Următorul pas - pătrat a patra comandă. Sa dovedit că, odată cu creșterea în ordine, numărul de diferite pătrate magice crește foarte brusc. Nesimetric patra ordine pătrate magice 880 există, luând în considerare rotații și reflecții ale acestui număr a crescut la 7040.
Conform ultimelor date pentru pătrate magice de ordine a cincea acolo opțiuni.
pătrat magic al lui Pitagora.
Marele om de știință Pitagora, care a fondat religioase - doctrina filosofică, a proclamat fundamentul esenței relațiilor cantitative a lucrurilor, a crezut că esența omului este același număr - data nașterii. Prin urmare, cu ajutorul pătratului magic al lui Pitagora poate cunoaște caracterul unei persoane, gradul de sănătate și a temperat potențialul său, pentru a descoperi punctele forte și punctele slabe și, astfel, pentru a identifica ce ar trebui făcut pentru a îmbunătăți.
Pentru a înțelege ce un pătrat magic al lui Pitagora și modul în care aceasta a valorilor calculate face calculul pe exemplul. Și pentru a se asigura că rezultatele numărării corespund într-adevăr la natura reală a acestui sau acea persoană, mai întâi voi verifica pentru tine.
Pentru calculul este necesar să se ia în considerare fiecare data nașterii ca un set de numere, nu numere. Data de înregistrare a nașterii este realizată în ordine strictă, numere de o singură cifră sunt scrise fără zerouri în fața lor.
1. calcula primul număr: primul număr de calcul trebuie adăugate toate cifrele unei serii numerice data nașterii 3 + 1 + 2 + 1 + 9 + 9 + 6 = 31, primul număr - 31.
2. calcula al doilea număr pentru a calcula trebuie adăugat al doilea număr de cifre, din care primul număr este de 3 + 1 = 4, al doilea număr - 4.
3. calcula al treilea număr: pentru calcularea unui al treilea număr se scade din primul număr al primei cifre din toate seriile (în exemplul figura mea 1), înmulțită cu un factor constant - 2.
31-2 # 8729; 1 = 29, al treilea număr - 29.
4. Calculați al patrulea număr. Pentru a calcula numărul trebuie să fie adăugate la a patra cifră din care include un al treilea număr de 2 + 9 = 11, al patrulea număr - 11. Se înregistrează numărul, data nașterii:
Euler nu a putut găsi o soluție la această problemă. În 1901, sa dovedit că o astfel de soluție nu există. Între timp, Euler a demonstrat că există pătrate latine ortogonale perechi pentru toate valorile impare ale lui n și pentru valori chiar de n, care sunt despărțite de 4. Euler emis ipoteza că, pentru alte valori ale lui n, adică în cazul în care numărul n atunci când împărțit la 4 va în restul de 2 pătrate ortogonale nu există. În 1901, sa dovedit că pătratele ortogonale 6 x 6 nu există, și a crescut încrederea în validitatea ipotezei lui Euler. Cu toate acestea, computerul 1959 prin g. Primele patrate ortogonale s-au găsit 10 x 10, apoi 14 x 14, 18 x 18, 22 x 22. Apoi, sa arătat că pentru orice n, cu excepția 6, există pătrat ortogonale n x n.
pătrate Magic și Latină - rude apropiate. Să presupunem că avem două pătrate ortogonale. Se umple noul pătrat din aceleași celule de mărime, după cum urmează. Deliver la numărul n (a - 1) + b, unde - numărul de celule într-un prim pătrat, și b - același număr în a doua celulă a unui pătrat. Nu este greu de înțeles că, în suma pătrat rezultată a numerelor în rânduri și coloane (dar nu neapărat pe diagonală) va fi la fel.
Teoria pătratelor latine a găsit numeroase aplicații atât în matematică și aplicațiile sale. Folosirea pătratelor latine ortogonale ajută să ia în considerare toate opțiunile posibile în experimente în agricultură. fizica, chimie și inginerie.
În acest curs, problemele legate de istoria uneia dintre întrebările de matematică, pentru a ocupa mintea atât de mulți oameni mari - patrate magice. În ciuda faptului că pătratele magice reale nu sunt utilizate pe scară largă în domeniul științei și tehnologiei, acestea se solicită clase de matematică mulți oameni de excepție și a contribuit la dezvoltarea altor secțiuni de matematică (teoria grupurilor, determinanți, matrice, și așa mai departe. D.).
Cele mai apropiate rude de pătrate magice - pătrate latine au găsit numeroase aplicații în matematică și aplicațiile sale în formularea și prelucrarea rezultatelor experimentale. Abstract este un exemplu de setare astfel de experiment.
Prelegerea abordat, de asemenea, problema pătrat pitagoreice de interes istoric și, eventual, util pentru a compila un portret psihologic al unei persoane.
Lista de literatură de ocazie:
1. Collegiate dicționar tânăr matematician. M. "Pedagogie", 1985.