Erori sondaj

anterior, la următorul

Erori sondaj

în cazul în care μx - eroare standard.

Din această formulă, medie (standard) eroare de eșantionare aleatorie simplă arată că valoarea μx depinde de variația caracteristică a populației (mai mare variația atributului, cu atât mai mare eroarea de eșantionare), precum și cu privire la valoarea eșantionului n mai multe unități au realizat studii, mai mici vor fi cantitatea de discrepanță probă și caracteristici generale).

Academicianul AM Lyapunov a demonstrat că probabilitatea de eroare de eșantionare aleatorie într-o cantitate suficient de mare de ea se supune distribuției normale standard. Această probabilitate este determinată prin formula:

.

Utilizarea statisticii matematice factor de încredere t, iar valoarea funcției F (t) au fost tabelate pentru diferite valori ale acestuia pentru a da nivelurile corespunzătoare probabilității de încredere, adică Aceasta depinde de probabilitatea ca garantează limitarea erorii de eșantionare.

Indicatorul de încredere ne permite să se calculeze limita de eroare de eșantionare. calculat după cum urmează:

Din formula rezultă că eroarea maximă de eșantionare este egală cu un multiplu al erorii medii de eșantionare.

Astfel, valoarea limitei de eroare de eșantionare poate fi setată cu o anumită probabilitate.

Funcția TINV returnează valoarea de distribuție t Student ca funcție de probabilitate (de exemplu, 0,05) și numărul de grade de libertate (de exemplu, N-1).

interval de încredere

Probabilitatea erorilor egale sau mai mari de trei ori eroarea medie de eșantionare, m. F.

este extrem de mică și egală cu 0,003 (1-0,997). Aceste evenimente improbabile sunt considerate a fi aproape imposibil, dar pentru că valoarea

Acesta poate fi luat ca limita de posibile erori de eșantionare.

observarea selectivă face posibilă determinarea mediei aritmetice a eșantionului x și valoarea acestei limite de eroare medie # 8710; x, ceea ce indică o anumită rată), ca probă poate fi diferită de media generală în sus sau în jos. Apoi, valoarea medie generală va fi prezentat la estimarea intervalului, pentru care limita inferioară este egală cu

Intervalul la care un anumit grad de probabilitate este inclus necunoscut parametru cantitatea estimată, numita încredere. și probabilitatea P - probabilitatea de încredere. In cele mai multe cazuri, probabilitatea de încredere este luată egală cu 0,95 sau 0,99, atunci coeficientul de încredere t este egal cu 1,96 și, respectiv, 2,58. Aceasta înseamnă că intervalul de încredere cu o probabilitate predeterminată cuprinde media generală.

Împreună cu valoarea absolută a probei erorii limită calculată și eroarea relativă de eșantionare, care este definită ca procentul de limita corespunzătoare a erorii de eșantionare de caracterizare eșantionului:

Cu cât valoarea erorii maxime de eșantionare, cu atât mai mare intervalul de încredere și precizia de estimare, prin urmare, mai mici. Medie (standard) de eroare a eșantionului depinde de mărimea eșantionului și gradul de variații caracteristice ale populației.

Funcția CONFIDENCE returnează o valoare care poate fi utilizată pentru a determina intervalul de încredere pentru așteptările populației generale.

· Dacă presupunem că alfa = 0,05, este necesar să se determine porțiunea unei curbe standard normală, care este egal cu (1 - alfa), sau 95 de procente. Această valoare este de ± 1,96. În consecință, intervalul de încredere este, prin urmare, determinat prin formula:

anterior, la următorul