Enciclopedia de secvențe întregi

Există două versiune online a Enciclopediei, disponibil prin e-mail. Primul - un serviciu de căutare simplă, în timp ce celălalt este de a face totul pentru a găsi o explicație pentru secvența. (.) Al doilea Serverul nu este doar în căutarea pentru secvența în tabel - el este, de asemenea, încearcă să găsească o explicație pentru ea, folosind multe dintre tehnicile descrise în acest capitol.

Textul original (în limba engleză).

Există două versiuni on-line ale Enciclopediei care pot fi accesate prin intermediul poștei electronice. Primul este un simplu serviciu de look-up, în timp ce al doilea încearcă foarte greu să găsească o explicație pentru o secvență. (.) Al doilea Serverul nu numai caută secvența în tabel, încearcă, de asemenea, greu de găsit o explicație pentru ea, folosind multe dintre trucurile descrise în acest capitol.

secvență neîntreg

În plus față de secvențe de numere întregi la fracții OEIS înregistrate secvență. cifre de numere transcendente. Numere complexe. sau în alt mod transformate in secvență întreg.

Secvențe de numere raționale sunt reprezentate de perechi de secvențe marcate Frac cuvinte cheie. secvența numitorii și numărătorii ale secvenței. De exemplu, secvența cincea comandă Farey

Este înregistrată ca secvență numărătorilor

secvență și numitorii

Numerele irationale sunt înregistrate sub formă de secvențe de numere. Astfel, numărul π = 3,1415926535897 ... poate fi găsită în OEIS ca:

secvență autoreferențiale

Foarte devreme în istoria OEIS a fost sugerată secvența definită prin secvența de numerotare în cea mai OEIS. Reamintește Sloan,

Pentru o lungă perioadă de timp am împotrivit adăugarea acestor secvențe, în parte din cauza dorința de a păstra reputația bazei de date, și în parte pentru că acestea erau cunoscute doar 11 elemente A22!

Textul original (în limba engleză).

Am rezistat adăugarea acestor secvențe pentru o lungă perioadă de timp, în parte, din dorința de a menține demnitatea bazei de date, și în parte pentru că A22 a fost cunoscut doar 11 termeni!

- N. J. A. Sloane, secvențe întregi mele preferate # 91, # 21, 93;

Una dintre primele secvențe autoreferențiale OEIS a fost A031135 (mai târziu A091967) «a (n) = Un element al secvenței cu numărul n». Această secvență a stimulat căutarea de noi A000022 secvență de elemente. Unele secvențe sunt finite (cuvinte cheie Fini) și sunt prezentate integral (cuvinte cheie complet); astfel de secvențe nu conțin nici un element care corespunde numărului de secvență în OEIS și elementul corespunzător A091967 secvență nu este definită (primul caz de acest fel apare atunci când n = 53).

acord

De o importanță deosebită la zero

Zero este adesea folosit pentru a se referi la elemente non-existente ale secvenței. De exemplu, secvența A104157 liste „cea mai mică din n 2 amorse succesive formând pătrat magic n × n cu constanta magică minimă sau 0 dacă nu există pătrat magic“. a (1) = 2; a (3) = 1480028129; cu toate acestea, pătrat magic 2 x 2 amorse consecutive nu există, deci a (2) = 0.

Uneori, în același scop -1 utilizat ca o secvență A094076.

ordine lexicografica

In OEIS sprijinit ordonarea lexicografică a secvențelor; în acest fel, fiecare secvență are secvența în amonte și în aval ( „context“). De obicei, în scopul de a normaliza cifra zero de unități și elemente ale semnelor cad.

Ca un exemplu, luați în considerare următoarea secvență:

fragmente izolate în determinarea „contextul“ al secvenței sunt omise.

un exemplu dezbrăcat-jos

Adauga recenzia ta a articolului „Enciclopedia de Integer Secvențe“

notițe

literatură

• [Oeis.org On Line Encyclopedia of Integer Secvențe] (Eng.)
• [Oeis.org/?language=russian Enciclopedia online de Integer Secvențe] (pagina principală în limba rusă)
• [Oeis.org/hints.html indicații pentru folosirea On-Line Encyclopedia of Integer Secvențe] / OEIS (Eng.)
• [List.seqfan.eu/cgi-bin/mailman/listinfo/seqfan SeqFan - Secventa Fanaticii Discuție Lista] (SeqFan lista de adrese)

: Imagine greșită sau lipsă

Pentru a îmbunătăți acest articol, este de dorit? :

• Verificați calitatea traducerii dintr-o limbă străină.

secvențe întregi Enciclopedia Fragment caracterizează

În ciuda faptului că nu a trecut mult timp de când Prințul Andrew a părăsit România, el a schimbat foarte mult în acea perioadă. Expresia de pe fața lui, în mișcările sale, mers a fost aproape nici o pretenție fost vizibilă de oboseală și de lene; El a avut genul de persoana care nu are timp să se gândească la impresia pe care o produce pe de altă parte, și sunt ocupate plăcut și interesant. Fața lui era o mai mare satisfacție și altele; zâmbet, și ochii lui erau distractiv și antrenant.
Kutuzov, care a prins din nou în Polonia, el a primit foarte amabil, el a promis să nu-l uite, este diferit de alte aghiotanții, a luat cu el la Viena și a dat o sarcini mai grave. De la Viena Kutuzov a scris la vechiul său prieten, tatăl prințului Andrew:
„Fiul tău, - scria el - speranță nevoie pentru a fi un ofițer al unui număr care iese din studiile lor, duritatea și Executivului. Mă consider norocos să aibă la îndemână un astfel de sclav ".
La sediul Kutuzov, între prieteni și co-lucrătorilor, în general, în armata prințului Andrew, precum și în societate Sankt-Petersburg, ea a avut două reputație destul de opuse.
Unul, o parte mai mică, Prințul Andrew a recunoscut decât ceva special de la mine și de la toți ceilalți oameni de așteptat să-l mare succes, l-au ascultat, admirat și l-au imitat; și cu acești oameni Prințul Andrew a fost ușor și plăcut. Altii, majoritatea, nu-i plăcea prințul Andrew credea că era pompos, rece și persoană neplăcută. Dar acești oameni printul Andrew a știut cum să se pună în așa fel încât el a fost respectat și chiar temut.
Venind la primirea biroului Kutuzov Prințul Andrew a venit cu hârtiile însoțitorului său, aghiotantul datoria Kozlovsky, care stătea cu o carte de fereastră.
- Păi, asta, Prince? - a spus Kozlovski.
- A comandat pentru a face o notă de ce Nadeau înainte.
- Și de ce?
Prințul Andrew a ridicat din umeri.
- Nici o veste de la Mack? - a spus Kozlovski.
- Nu.
- Dacă adevărul ar fi că este rupt, așa că de știri să fie.
- Probabil, - a spus prințul Andrew și se îndreptă spre ușa de ieșire; dar în același timp, să-l întâlnească, trântind ușa, ea a intrat repede la recepție de mare, se pare că un străin, generalul austriac într-o redingotă, cu o eșarfă neagră pentru a lega cap și Ordinul Terezii pe gâtul Marii lui. Prințul Andrew a oprit.
- general-șef, Kutuzov? - a spus repede străin, cu un accent german general de ascuțit, în căutarea pentru ambele părți, și fără să se oprească trecerea la ușa biroului.
- general-șef este ocupat - a spus Kozlovsky, venind în grabă spre necunoscut general și blocând drumul său spre ușă. - Cum vrei să raporteze?
Necunoscut disprețului general se uită în jos, la o creștere redusă Kozlovsky ca și în cazul în care surprins că el nu putea ști.
- general-șef este ocupat - liniște repetate Kozlovski.
Fața generalului întunecat, buzele lui zvâcni și sa cutremurat. El a scos notebook-ul său, repede a atras-o cu un creion, rupt dintr-o frunză, trepte pronunțate, rapide se duse la fereastră și a aruncat corpul său într-un scaun și privi în jur erau în cameră, ca și cum ar întreba de ce au fost uita la el? Apoi generalul a ridicat capul, întinse gâtul ca și cum ar intenționează să spună ceva, dar imediat, ca și cum neglijent începe să fredoneze la el însuși, a făcut un sunet ciudat, care a pus imediat capăt. Ușa de birou deschis, și a apărut pe punctul de a Kutuzov sale. General împerecheat cu capul, ca și în cazul în care fuga de pericol, pași indoite, mari, rapide picioare subțiri a urcat la Kutuzov.
- Vous voyez le Malheureux Mack, [vezi nefericitului Mac.] - a spus el și-a pierdut vocea.
Fața lui Kutuzov, în pragul ușii, pentru câteva clipe a rămas nemișcată. Apoi, ca valul trecut peste ridurile sale față, frunte netezite; El a plecat capul, a închis ochii, în tăcere omit pe lângă el și Mack însuși în spatele unei uși închise.
Zvon a circulat înainte despre zdrobitor austriecii și predarea întregii armate de la Ulm, este valabil. După o jumătate de oră mai în direcții diferite au fost trimise la ordinele adjutant demonstrează că în curând și români trupele încă erau în lipsa de acțiune, va trebui să se întâlnească cu inamicul.
Prințul Andrew a fost unul dintre acei ofițeri de rare, la sediul central care au crezut că interesul său principal în cursul general al afacerilor militare. Văzând Mac și auzind detaliile morții sale, el a înțeles că jumătate din campania a fost pierdut, a înțeles dificultatea trupelor române și viu imaginat ce așteaptă armata, și rolul pe care ar juca în ea.
Involuntar el a simțit un sentiment palpitant bucurie la gândul de a confunda Austria arogant și că, într-o săptămână, poate că va trebui să vadă și să ia parte la ciocnirea cu limba franceză română pentru prima dată după Suvorov.
Dar el se temea de geniul lui Bonaparte, care ar putea fi mai puternică decât toate curajul trupelor române, și în același timp, nu a putut permite rușine eroul său.
Emoționat și iritat de aceste gânduri Prințul Andrew a mers în camera lui să scrie tatălui său, căruia ia scris în fiecare zi. El sa întâlnit în hol cu ​​colegul său de cameră și Nesvitski joker Zherkov; ele sunt, ca întotdeauna, ceea ce a râs atunci.
- De ce ești atât de sumbru? - Nesvitski întrebat, observând fața palidă, cu ochii strălucind printul Andrew.
- Nu au nimic distractiv, - el a răspuns Prințul Andrew.
In timp ce Printul Andrew a luat cu Nesvitski Zherkov și, pe de cealaltă parte a coridorului față de ei erau Strauch, un austriac general, a avut loc la sediul central Kutuzov de a monitoriza aprovizionarea cu alimente a armatei ruse, și un membru al Hofkriegsrat, care a sosit cu o zi înainte. Un coridor larg nu există spațiu suficient pentru generali ar putea rupe cu ușurință cu trei ofițeri; dar Zherkov, împingând mână Nesvitski, voce fara suflare a spus:
- Du-te ... du-te ... străin în acest fel !!! rutier Vă rog!
Generalii au fost cu vedere dorința de a scăpa de onoruri probleme. joker facial Zherkov exprimat zâmbet brusc prost de bucurie, pe care el ca și cum nu a putut ține.
- Excelență, - a spus el în limba germană, avansarea înainte și abordarea generalului austriac. - Am onoarea să-l felicit.
El a înclinat capul dur, cum ar fi copiii care învață să danseze, am început să se plece și racla unul sau celălalt picior.
General, un membru al Hofkriegsrat strict uitat la el; fără să realizeze gravitatea zâmbet prostie, el nu a putut nega atenția minut. El miji, arătând că ascultă.
- Am onoarea să vă felicit, generalul Mack a sosit, destul de bine, doar un pic aici zashib, - a adăugat el, radiind și arătând spre capul lui.
Generalul se încruntă, se întoarse cu spatele și a plecat.
- Gott, Wie naiv! [Dumnezeule, cât de ușor este!] - a spus el furios, se deplasează câțiva pași.
Nesvitski râs îmbrățișat Prințul Andrew, printul Andrew, dar, chiar și mai palid, cu o expresie furioasă pe fața lui, l-am împins departe și se întoarse spre Zherkov. Iritarea nervilor, care, în opinia sa dus Mack, vestea înfrângerii sale, și gândul a ceea ce așteaptă armata rus a găsit rezultatul în exasperare la glume nepotrivite Zherkov.
- Dacă, domnule, - a spus el cu un shake ușoară piercing maxilarului inferior, - doresc să fie un clovn. Eu nu pot preveni acest lucru; dar eu vă declar că, dacă îndrăznești să-un alt bufon timp în fața mea, te voi învăța cum să se comporte.
Nesvitski Zherkov și au fost atât de surprinși de această izbucnire că în tăcere cu ochi, se uită la Bolkonsky.
- Tocmai am felicitat - a spus Zherkov.
- Nu glumesc cu tine, dacă vă rog să tacă! - Prințul Andrew a strigat, și a luat mâna Nesvitski, a plecat de la Zherkov nu găsesc răspunsul.
- Păi, tu, prietene, - a spus el calma Nesvitski.
- Ca ce? - Prințul Andrew a vorbit, oprindu-emoție. - Da, trebuie să înțelegem că noi, sau un ofițer care a servit regele și țara sa și sunt fericiți succesul general și tristețe despre eșecul generală, sau noi, lacheii care nu le pasă de afaceri de master. Milles Quarante hommes et l'masacre ario mee de nos aliați detruite, et vous trouvez la Le MOT pour Rire, - a spus el, ca și în cazul în care etoyu fraze în franceză asigurarea opinia lor. - C'est pour bien onu Garcon de rien, Comme individu cet, dont a Vous avez fait ONU ami, pas mais pour vous, pas pour vous. [Patruzeci de mii de oameni au murit și armata aliatul nostru este distrus, și puteți la aceleași glume. Acest lucru este scuzabil băiat nesemnificativ ca aceasta domnule, ai făcut tu însuți un prieten, dar nu-i așa, nu] Băieți Numai tu poți juca. - A spus Prince Andrew în limba rusă, pronunțând cuvântul, cu un accent francez, menționând că Zherkov ar putea totuși l auzi.
El a așteptat să vadă dacă va răspunde Cornet. Dar Cornet întors și a părăsit sala.