Elemente de algebră vector

1.1. Vectorii în spațiu euclidian

În contrast cu cantitățile scalare, care sunt complet caracterizate prin valoarea lor numerică în sistemul ales de unități (temperatură, de lucru, densitatea, etc.), magnitudinea vectorului decât valoarea numerică, au de asemenea direcția în spațiu (de exemplu, de putere și viteză).

Matematicii școlare este cunoscut faptul că vectorul poate fi reprezentat ca un segment de linie îndreptate, și anume, un segment de linie pentru care orice punct dat este începutul și sfârșitul care, și în care respectiva unitate de scală (fig. 1.1).

Dacă punctul A este începutul, sfârșitul vectorul aB, vectorul poate fi scris ca

Elemente de algebră vector
sau
Elemente de algebră vector
.

Valoarea numerică a vectorului este o unitate de vector. Uneori versorul este lungimea. Modul, sau lungimea vectorului este desemnat ca |

Elemente de algebră vector
|, |
Elemente de algebră vector
|.

Vector a cărui origine coincide cu sfârșitul anului, se numește zero. Vectorii sunt situate pe o linie dreaptă sau linii paralele, și desemnate nazyvayutsyakollinearnymi

Elemente de algebră vector
. Vectori situate în planuri paralele sau în același plan. Nazyvayutsyakomplanarnymi

Doi vectori se spune că sunt egale dacă au aceeași magnitudine și direcție

plus Vector și înmulțire cu un număr.

Fiecare clasă de vectori (de exemplu, mișcare, viteză, forță, intensitatea câmpului magnetic) operație poate fi determinată cunoscută ca adaos vector și înmulțire cu un număr.

Adăugarea se face fie prin utilizarea paralelogramului. sau - coarda poligon.

produs al vectorului

Elemente de algebră vector
numărul de
Elemente de algebră vector
Este un vector
Elemente de algebră vector
, definit de următoarele condiții:

3). vectori

Elemente de algebră vector
și
Elemente de algebră vector
aceeași direcție, în cazul în care
Elemente de algebră vector
> 0, și invers - dacă
Elemente de algebră vector
<0.

Vectori formează un spațiu liniar