direct proporțional și invers
- Cele două valori sunt numite în mod direct proporțional, în cazul în care creșterea (scădere) a unuia dintre ei de mai multe ori celelalte creșteri (scade) de același factor.
Dacă cele două valori sunt direct proporționale, raportul dintre valorile corespunzătoare ale acestor mărimi sunt egale.
Lăsați calea de la A la oraș B tren la o viteză de 40 km / h are loc timp de 12 ore. În cazul în care viteza de deplasare la dublu, adică. E. Pentru a face egal cu 80 km / h este pe aceeași cale a trenului va petrece jumătate din timp, t e.. 6 h. De câte ori va crește viteza, același factor a scăzut în timpul conducerii. În acest caz, raportul este egal cu 80. 40 nicio relație 6:12 și raportul invers din 12: 6. În consecință, proporția corectă 80. 40 = 12. 6. O astfel de valoare ca viteza și timpul, numite cantități invers proporționale.- Două cantități sunt invers proporționale cu apelul, în cazul în care creșterea (scădere) a uneia dintre ele de mai multe ori alte scăderi (creșteri) de același factor.
Dacă valorile sunt invers proporționale, valorile relație de o magnitudine egală cu raportul invers al valorilor respective de diferite magnitudine.
Nu oricare două valori sunt direct proporționale sau invers proporțional. De exemplu, creșterea copilului crește odată cu vârsta, dar aceste valori nu sunt proporționale, deoarece dublarea creșterea copilului de vârstă nu este dublat.
Sarcini la valorile proporționale pot fi rezolvate folosind proporții.
Problema 1. Pentru 3,2 kg de produs plătit 115,2 p. Cât de mult ar trebui să plătească pentru 1,5 kg de acest produs?
R e w n e. Stare scriere scurtă a problemei într-un tabel cu x, reprezintă valoarea (în ruble) 1,5 kg de produs.
Înregistrarea va fi după cum urmează:
Relația dintre cantitatea de bunuri și costul achiziției este direct proporțională cu, ca și în cazul în care pentru a cumpăra bunuri în câteva ori mai mult, iar prețul de cumpărare va crește cu același factor. Convențional, o astfel de relație este notat în mod similar săgeți îndreptate.
Acum găsi un membru necunoscut al proporțiilor:
Problema 2. Două dintre dreptunghiului au aceeași zonă. Lungimea primului dreptunghi de 3,6 m și o lățime de 2,4 m. Lungimea doilea dreptunghi de 4,8 m. Găsiți o lățime de-al doilea dreptunghi.
. R e w n e Notând cu x lățimea (în metri) al doilea dreptunghi, scrie o scurtă expunere a problemei:
Relația dintre lățime și lungime atunci când aceeași valoare este invers proporțională cu pătratul dreptunghiului, ca și în cazul în care creșterea lungimii dreptunghiul de mai multe ori lățimea trebuie să scadă cu același timp. denota condițional această dependență direcție opusă săgeții.
Acum găsi un membru necunoscut al proporțiilor:
Ce valori sunt numite în mod direct proporționale? Ce se poate spune despre relația de valori ale unor astfel de cantități corespunzătoare?
Dați exemple magnitudini direct proporționale.
Ce valori sunt invers proporționale pentru a apela? Ce se poate spune despre relația de valori ale unor astfel de cantități corespunzătoare?
Dați exemple invers cantități proporționale.
Dați exemple de valori în care relația nu este în mod direct sau invers proporțional.
782. Se determină dacă în mod direct proporțional, invers proporțională sau nu proporțională cu raportul dintre valorile: a) modul în care, a trecut un autovehicul cu o viteză constantă, iar timpul mișcării sale; b) valoarea bunurilor cumpărate la același preț și cantitatea; c) o suprafață de pătrat și lungimea laturilor sale; g) greutatea barei de oțel și de volumul său; d) numărul de lucrători care efectuează aceeași ieșire de lucru a unui anumit loc de muncă și timpul de execuție a lucrărilor; e) Valoarea produsului și cantitatea achiziționată pentru o anumită sumă de bani; g) vârsta persoanei și mărimea pantofului; h) volumul cubului și lungimea marginii sale; și) perimetrul pătrat, iar lungimea laturilor sale; k) fracție și numitorul, numărătorul nu este schimbat; l) fracția și numărător numitorul nu este schimbat.
Sarcini № 783-794 decid în valoare proporție.
Bila de oțel 783. Volumul de 6 cm 3 are o greutate de 46,8 g mare greutate Ball din același oțel, în cazul în care volumul său de 2,5 cm3?
784. Din cele 21 kg de semințe de bumbac au primit 5,1 kg de ulei. Cât de mult ulei este obținut din 7 kg de semințe de bumbac?
785. Pentru construcția Stadionului 5 buldozere făcut loc 210 minute. Cât de mult timp este de 7 buldozere au eliminat acest domeniu?
786. Pentru transport maritim a luat 24 de masini capacitate de 7,5 tone care transportă. Cât timp ar trebui să mașini de capacitate de 4,5 tone de ridicare, pentru a transporta aceeași sarcină?
787. Pentru a determina germinarea semințelor mazăre semănate. Dintre cele 200 de mazăre sădite a crescut 170. Care este procentul de mazăre dat puieți (procent de germinare)?
788. În primăvară, când lucrează la ecologizarea orașului pe stradă au plantat un tei. Este nevoie de 95% din totalul limes plantate. Cum teilor plantate, dacă luați 57 lămâi verzi?
789. În secțiunea de schi implicat 80 de elevi. Printre aceste 32 de fete. Ce procent din membrii secțiunii sunt fete și cum - băieții?
790. Planta a fost în ultima lună, pe un plan pentru a topi 980 de tone de oțel. Dar planul a fost îndeplinit cu 115%. Cât de multe tone de oțel topit de plante?
791. Timp de 8 luni de muncă efectuate 96% din planul anual. Câte procente din planul anual de lucru a fost îndeplinit timp de 12 luni, în cazul în care este de a lucra cu aceeași capacitate?
792. Pentru 16,5% din totalul de sfeclă a fost recoltat de trei zile. Câte zile pentru a elimina 60,5% din totalul de sfeclă, în cazul în care lucrați cu aceeași capacitate?
793. Minereul de fier în bucăți de fier 7 au 3 impurități părți. Câte tone de impurități din minereu, care conține 73,5 tone de fier?
794. Pentru prepararea borș pentru fiecare 100 de grame de carne este necesar să se ia 60 de grame de sfecla. Cât de multe sfecla trebuie să ia 650 de grame de carne?
795. Se calculează oral:
796. Imaginati-suma a două fracțiuni cu numărătorul 1 fiecare dintre următoarele fracții:
797. Din numerele 3, 7, 9 și 21 se completează până două proporții corecte.
798. membri proporțiile medii 6 și 10. Care sunt extreme? Dă exemple.
799. La ce valoare a lui x este proporția corectă:
800. Găsiți raportul:
801. Numărul de secunde a fost proporția corectă (fig. 34) trebuie să fie localizat undeva pe coordonate raza?
802. Dezvoltarea memorie! Închideți tabelul de o foaie de hârtie. Pentru câteva secunde, deschide prima linie, și apoi închideți-l din nou, încercați să repete sau să scrie în jos trei numere din acest șir. Dacă în mod corect ați reproduce toate numerele, du-te la al doilea rând al tabelului. În cazul în care orice linie de o greșeală, nu scrie câteva seturi de aceeași, ca și în linie, numărul de numere din două cifre și exercita memorizarea lor. Dacă nu se poate reproduce eroarea cel puțin cinci numere din două cifre, aveți o memorie bună.
803. rezolva ecuația:
804. Este posibil să se facă proporțiile corecte ale următoarelor numere:
805. Din ecuația 3 bucăți • 24 • 8 = 9 trei proporții corecte de scriere.
806. Lungimea segmentului AB este egală cu 8 inch, iar lungimea segmentul CD este egal cu 2 cm. Găsiți raportul dintre lungimile segmentelor AB și CD. Ce parte din lungimea segmentului AB este lungimea segmentului CD-ului?
807. Stațiunea 460 turiști, dintre care 70% dintre adulți, iar celălalt - copii. Câți copii odihnit în sanatoriu?
808. Găsiți valoarea expresiei:
809. rezolva problema:
1) La prelucrarea piesei de la o greutate de turnare de 40 kg per deșeuri au luat 3,2 kg. Ce procent din masa de părți în greutate de turnare?
2) Screening-ul de 1750 kg de cereale în deșeuri au luat 105 kg. Ce procent din cereale rămâne?
810. Găsiți valoarea expresiei:
1) 6.0008. 2,6 + 4,23 • 0,4;
2) 2,91 • 1,2 + 12,6288. 3.6.
811. Din cele 20 kg de mere obținut 16 kg de piure de mere. Câte piure de mere obținut din 45 kg de mere?
812. Cei trei pictori pot termina treaba in 5 zile. Pentru a accelera munca adăugat încă doi pictori. De ceva timp, ei termina de lucru, în cazul în care toți pictorii lucrează cu aceeași capacitate?
813. O placă de 2,5 m3 volum de beton are o masă de 4,75 m. Care este volumul de plăci din același beton în cazul în care masa sa este de 6,65 m?
814. În sfeclă de zahăr conține zahăr 18,5%. Cât de mult zahăr este conținut în 38,5 tone de sfeclă de zahăr? Răspunsul la cea mai apropiată zecime de tone acțiuni.
815. Noua varietate de semințe de floarea soarelui conține ulei de 49,5%. Câte kilograme de semințe trebuie să fie luate pentru a conține 29,7 kg de ulei în ele?
817. În semințele de in contin ulei 47%. Cât de mult ulei este conținut în 80 kg de semințe de in?
818. Fig conține 75% amidon și orz - 60%. Cât de mult să ia orz, astfel încât acesta a conținut aceeași cantitate de amidon, deoarece conținea 5 kg de orez?
819. Găsiți valoarea expresiei:
a) 203.81. (141-136.42) + 38,4. 0,75;
b) 96. 7.5 + 288.51. (80-76.74).