diagrame de conversie, o rețea socială de educatori

Legende pentru slide-uri:

„Studiind moduri grafice de transformare geometrice ale funcțiilor elementare pentru programarea mai multe funcții complexe“ terminate: clasa elev 9B Sfax „școală de gramatică №1» zona MO Akhtubinsky Alekseenko Anton Leader: Derichenko Irina Leonidovna

Pentru a dezvălui posibilitățile de reforme simple, funcții complicate pentru reprezentarea grafică a obține performanța dreptul de transformări geometrice ale grafice de funcții Obiective:

Familiarizarea cu funcțiile elementare și graficele lor, mă întrebam dacă este posibil, folosind funcțiile grafice elementare pentru a reprezenta grafic mai multe funcții complexe și cum se face? problemă:

O metodă pentru construirea graficului y = f (x) + m. folosind graficul funcției y = f (x) O metodă de reprezentarea grafică a funcției y = f (x-n). folosind graficul funcției y = f (x) O metodă de reprezentarea grafică a funcției y = -f (x). folosind graficul funcției y = f (x) O metodă de reprezentarea grafică a funcției y = f (-x). folosind graficul funcției y = f (x) O metodă de reprezentarea grafică a funcției y = KF (x). folosind graficul funcției y = f (x) O metodă de reprezentarea grafică a funcției y = f (kx). folosind graficul planului funcției y = f (x):

O metodă pentru construirea graficului y = f (x) + m. folosind graficul funcției y = f (x) Luarea în considerare două funcții. y = x 2 și y = x 2 2 compilează un tabel de valori ale acestor funcții pe intervalul [-3, 3] în 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x 2 9 4 1 0 1 4 9 y = x 2 +2 11 6 3 2 3 6 11 putem observa că pentru aceleași valori ale valorilor argumentul funcției y = x 2 2 funcții mai multe valori. y = x 2 în același număr. În acest caz, numărul 2. Să presupunem că, în scopul de a construi un grafic al unei funcții y = x 2 2 trebuie toate punctele care aparțin graficului funcției y = x 2. unitate de transfer de până la 2 segmente. Verificați-l grafic.

Vedem că graficul unei funcții y = x 2 după conversie indicată a început să treacă prin punctele de care aparțin graficul funcției y = x 2 2. Astfel, ipoteza noastră este corectă. -2 2 9 11 2 y = x + 2 y = x 2 4 1 -1 X Y 2 0 3 -3

Concluzie: să complot funcția y = f (x) + m este necesară pentru fiecare punct al graficului y = f (x) deplasat cu unități m jos. Dacă m <0, și m unități în sus. dacă m> 0. X Y 0 m m <0 y = | x | + m = y | x |

O metodă pentru construirea graficului y = f (xn) x -2 -1 0 1 2 3 4 y = x -1 0 -8 3 1 8 27 64 y = (x-2) 3 -64 -27 -8 -1 0 1 august Luați în considerare cele două funcții. y = x 3 și y = (x - 2) 3. elaborează un tabel de valori ale acestor funcții pe [-2, 4] în pași de 1 y = (x-2) 3 -64 -27 -8 -1 0 1 y luna august = x -64 -27 -8 3 -1 0 1 8 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 compară valoarea argumentului în rândurile superioare și inferioare, în care funcția y = (x-2) și 3 y = x 3 au aceeași valoare. Vedem că acestea diferă de -2.

Graficul y = (x-2) 3, obținem o deplasare a fiecărui punct de pe graficul y = x 3 2 unități la dreapta. X Y 2 -1 -2 -1 -8 8 3 4 1 0 y = x 3 y = (x-2) 3

X Y 0 x y = - n n Concluzie: pentru a construi graficul y = f (x-n) este necesar pentru fiecare punct al graficului y = f (x) pentru a deplasa spre dreapta n unități. în cazul în care unitățile n> 0, n și la stânga. Dacă n <0. n <0 - x y = - - -

Procedeu de construire a graficului y = - f (x), având în vedere funcția y = f (x) și y = -f (x). La una și aceeași valoare funcției x valoarea y = f (x) și y = - f (x) sunt diferite doar în semn. Deci, punctul de graficele acestor funcții au aceeași abscisă și egale în valoare, dar opuse ordonata semn. Deci cred că graficul y = - f (x) pot fi obținute de reflexie simetrică a graficului y = f (x) în raport cu axa x.

De exemplu, ia în considerare graficele y = x 2 și y = -x 2 X Y 0 1 -1 compilează un tabel de valori și funcții grafice de construcție, am găsit în ipotezele de fidelitate 2 3 -2 -3 1 4 9 x -3 -2 - 1 0 1 2 3 y = x 2 9 4 1 0 1 4 9 y = -x 2 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 - 4 -9 -1 y = x 2 y = -x 2

O metodă pentru construirea graficului y = f (- x), având în vedere funcția y = f (x) și y = f (- x). La valori opuse x valori ale funcțiilor y = f (x) și y = f (- x) sunt egale. Deci, punctul de graficele acestor funcții sunt identice în sens diferit, dar în semn de abscisa și aceeași ordonata. Deci cred că graficul y = f - reflexie simetrice pot fi obținute din graficul y = f (x) în raport cu axa O y (x).

De exemplu, ia în considerare graficele y = x 3 și y = (- x) compoziția din tabelul 3 și valorile de construire funcții grafice, am găsit în presupunerea fidelitate X Y -1 0 1 2 -2 x -2 -1 0 1 2 y = x 3 -8 -1 0 1 8 y = (- x) 3 -8 - August 1 1 0 x 2 1 0 -1 -2 1 -8 -1 y luna august = x 3 y = (- x) 3

Această proprietate este efectuată numai pentru funcțiile forma y = x 2n-1 cu n N. Și deoarece Je formular grafic funcțiile y = x 2n. când n Je N. simetrică față de axa Oy. graficele acestor funcții vor intra în ei înșiși. X Y 0 y = x 2 y = (- x) 2

O metodă pentru construirea graficului = kf y (x) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x 2 9 4 1 0 1 4 9 y = x 2 27 12 3 3 0 3 12 27 clarifice în ce formă trece graficul funcției f în tensiune. Din formulele (1) imediat că un punct arbitrar (x; f (x)) f diagramă continuă la punctul (x; kf (x)). Aceasta implică faptul că graficul f devine o figură care constă din toate punctele (x; kf (x)). unde x Je D (f). x '= x y' = ky (1)

X Y 0 1 2 3 -1 -2 -3 1 4 9 Concluzie: este necesar să se întindă funcția de trasare y = KF (x), în timpurile k (k> 1) sau într-un k timp stoarce (0, 1) de-a lungul abscisei. X Y 0 9 1 6 -6 1 2 3 4 5 - 1 -2 -3 -4 -5 4 y = x 2 y = (0,5x) 2 y = 3x 2

grafice de desen utiliza un simplu diagrame de conversie poate fi de a construi o varietate de desene formate din grafice de funcții. În continuare, voi prezenta cateva imagini luate cu grafice de diferite funcții.