Descompunerea bracketing factoring polinom, o modalitate de grupare, divizare - formare

Descompunerea factorizarea polinomului

Polinomul Reprezentarea ca produsul mai multor polinoamelor (sau monoamele)

Impunerea unui factor comun din paranteze

Este necesar să se analizeze fiecare termen al polinomului, pentru a găsi o parte comună (dacă este cazul). De exemplu, în exprimarea fiecărui membru are y. Variabila y poate fi scoasă din paranteze.

Variabilele în fiecare termen al polinomului ENDURE luat cu cel mai mic exponent. care are loc. Exemplul 2. apare y y y 5 parantezele 4. takeaway y 2.

Ceea ce rămâne din fiecare membru, după emiterea unui factor comun din paranteze? Ceea ce este scris în paranteze? Este necesar fiecărui membru pentru a partaja un factor comun, care sunt scoase din paranteze. De exemplu, atunci când se face între paranteze y 2 în acest exemplu

Dacă numeric fiecare termen al coeficienților polinomiale au cel mai mare divizor comun. atunci acesta poate fi, de asemenea, scoase din paranteze. În acest exemplu, GCD (18; 30; 6) = 6

Dacă scoateți din paranteze factorul „-1“ (spun ei „îndura minus“), apoi, în semn între paranteze de fiecare termen este inversată

Un factor comun poate fi polinoame. De exemplu, pentru a exprima factorul comun este polinomul

Scoateți din paranteze, obținem

Puteți verifica oricând dacă cererea este adevărată impunerea unui factor comun din paranteze. Pentru a face acest lucru, se multiplica factorul comun un polinom între paranteze și verificați dacă această expresie este identică cu originalul.

metoda de grupare

În cazul în care membrii polinomiale nu au un factor comun, ar trebui să încercăm să se răspândească metoda de grupul său.

Pentru aceasta trebuie să se combine în grupuri acei membri care au factori comuni și factorul afară factorul comun în fiecare grup. După aceea poate fi un factor comun un polinom u get grupuri care fac paranteze.

Membrii grupului polinomului pot fi diferite. Nu când fiecare grup va fi capabil de a descompune polinomul în factori.

divizarea este uneori imposibil de metode cunoscute. Apoi se descompun polinomială, eventual găsirea unei rădăcină și împărțiți un polinom de un polinom.

Rădăcina polinomul P (x) - c este un număr în care P (c) = 0. De exemplu,

Dacă un polinom cu coeficienți întregi își are rădăcinile, atunci acestea ar trebui să fie căutat printre numerele, unde m - întreaga divizor de A0. și k - un divizor naturale o

Dacă cel puțin o rădăcină este găsit, rămâne divizat pe o expresie polinom x-c. unde c - este rădăcina ecuației.