Cum de a găsi aria și perimetrul unui paralelogram
Orice figură geometrică convex și plană are spațiul său interior definind linia - perimetru. La poligoane se compune din segmente individuale (fețe), care determină suma lungimilor lungimea perimetrului. plane Plot delimitată de perimetrul poate fi exprimat și în ceea ce privește lungimea laturilor și unghiurile în nodurile figura. Formula relevantă pentru un tip de poligoane - paralelogram.
instrucție
În cazul în care condițiile de sarcină sunt lungimile a două laturi adiacente ale paralelogramului (a și b) și unghiul dintre ele (), va fi suficient pentru a calcula doi parametri. Pentru a calcula perimetrul (P) a patrulaterului ori lungimea laturilor și crește jumătate valoarea obținută: P = 2 * (a + b). Calculați aria (S) trebuie să dau cu ajutorul funcțiilor trigonometrice - sinus. Inmultiti lungimile laturilor, și se înmulțește rezultatul cu sinusul unghiului sub forma: S = a * b * sin ().
Dacă știți lungimea doar una dintre părți (a) paralelogramului, dar există altitudinea (h) și unghiul () în oricare dintre vârfurile poligonului, atunci se va găsi perimetrul (P) și zona (S). Suma tuturor unghiurilor în orice patrulater este de 360 °, iar în paralelogramul cei care se află la nodurile opuse ale aceleași. Prin urmare, pentru a găsi valori ale unghiului necunoscut rămasă de 180 ° scădeți din valoarea cunoscută. Apoi ia în considerare triunghiul format din înălțimea și unghiul situată opus, valorile care sunt cunoscute și necunoscute încă părți. Se aplică legea sinus, și de a afla că lungimea laterală este egală cu raportul dintre înălțimea la sinusul unghiului situată opus: h / sin ().
După etapa anterioară a calculelor preliminare face o formulă dorită. Substitut această expresie în formulă pentru a găsi perimetrul primul pas este de a obtine egalitatea: P = 2 * (o oră / păcat + ()). În acest caz, în cazul în care înălțimea face legătura între două părți opuse ale unui paralelogram, a căror lungime este dată în condițiile inițiale pentru identificarea zonei doar multiplica aceste două valori: S = a * h. Dacă această condiție nu este îndeplinită, atunci substitui în formulă pentru exprimarea de altă parte, obținut în etapa anterioară: S = a * h / sin ().
Atenție, numai azi!