Conceptul de rețea reziduale - studopediya

Ford-Fulkerson teorema: În orice valoare maximă rețea a fluxului de la sursa la scurgere este capacitatea minimă de transfer al secțiunii a fost separată de.

problemă maximă de curgere

Rețeaua - este un grafic direcționat. fiecare margine se atribuie un număr. numita lățime de bandă, și a alocat două vârfuri - sursa sursei.

Stream - o funcție. are trei proprietăți:

- valoarea fluxului de intrare la nodurile

- Valoarea pentru nodurile din amonte

Luați în considerare un grafic direcționat. Noi o considerăm ca fiind o rețea de conducte, prin care materialul se deplasează dintr-o sursă (în cazul în care acesta este produs la o viteză constantă) la scurgere (unde este consumat - cu aceeași viteză). În schimb fluxuri de materie pot fi luate în considerare curent de mișcare pe cabluri, piese de pe banda transportoare, informații cu privire la liniile de comunicații sau bunuri de la producător la consumator.

În ceea ce privește problema mai scurte trasee de pe fiecare margine a graficului, vom scrie numărul. Dar, în timp ce numărul mediu lungimea căii, este acum mai mult lățimea drumului sau țeavă de lățime de bandă - viteza maximă de curgere în conductă.

Noi credem că la nodurile unei substanțe nu se acumulează - modul în care vine de mult și merge la fel de mult (în cazul în care nodul nu este sursa sau scurgere).

problemă maximă de curgere pentru rețea este după cum urmează: a găsi o rată maximă posibilă de producție (și consum) a substanței la care pot fi livrate de la sursa la scurgere, atunci când conductele de lățime de bandă de date.

Un rol-cheie în metoda Ford-Fulkerson este jucat de două concepte: rețeaua rămas și mod complementar.

Căutarea de date maxim de curgere se realizează prin etapele. Inițial zero, flux (și valoarea sa este zero). La fiecare pas vom crește valoarea debitului. Pentru a face acest lucru, vom găsi „complementar“, prin care puteți sări peste o substanță pic mai mult, și să-l utilizați pentru a crește fluxul de. Această etapă se repetă până când există moduri complementare. Conform teoriei, fluxul de rezultat este maximizată.

Să rețea și este dată fluxul de ea. Apoi, rețeaua reziduală este formată din nervurile (numite reziduale), prin care debitul poate fi mărit. Rețineți că muchia rămasă nu este necesar să fie marginea rețelei de domiciliu. Astfel de margini „ciudate“ apar atunci când există un flux de material în direcția opusă - deoarece acest flux poate fi redus.

În rețeaua reziduală are o caracteristică interesantă - în cazul în care există un flux rezidual net f, apoi adăugarea la fluxul de alimentare în rețea, se obține, de asemenea, un flux care satisface toate cerințele, dar care este mai mare decât originalul.

Noi spunem, prin completarea unui mod simplu de la sursa la scurgere în rețeaua reziduală. Din definiția rețelei reziduale aceasta implică faptul că toate marginile mod complementar pot fi trimise mai mult o chestiune, care să nu depășească capacitatea lor. Amploarea cea mai mare flux care pot fi trimise prin calea de completare se numește calea reziduală a capacității de transfer. Evident, este egală cu valoarea minimă a nervurii reziduală inclusă în calea activă.

Rețea. - lățime de bandă de arc