Cinematica și dinamica problemei

Pierderea specifică de energie mecanică din cauza frecării la locul secțiunilor vii 1-1 și 2-2,

Astfel, ecuația Bernoulli pentru fluxurile elementare ale unui fluid real, în cazul deplasării constante poate fi reprezentat ca

Caracteristică a mișcării fluidului este conceptul de gradientului piezometric și hidraulic.

Fig. 3.8 prezintă curbele care caracterizează ecuația Bernoulli. Linia care trece prin punctele corespunzătoare valorii înălțimii piezometrice secțiunilor vii 1-1 și 2-2 este linia piezometrice.

gradientul piezometric se numește modificarea presiunii hidrostatice de-a lungul fluxuri pe unitatea de lungime. În porțiunea fluxuri lungi între secțiunile 1-1 și 2-2 panta piezometrică

panta piezometrică care corespunde unei lungimi infinitezimal (at), - un punct prejudecată:

Linia care trece prin valorile punctelor de energie mecanică specifică în secțiunile vii fluxuri este napornoyliniey (cap linie completă). Se numește scăderea gradientului hidraulic în energie mecanică specifică totală de-a lungul de fluxuri pe unitatea de lungime:

Atunci când un elementar reducerea energiei specifice per gradientului hidraulic porțiune infinitezimală

Deoarece curba presiune completă scade de-a lungul lungimii de fluxuri, semnul în expresia (3.51) minus [- funcția descrescătoare].

În cazul secțiunilor transversale constante de-a lungul lungimii fluxurilor vii ale liniei piezometrice și o linie paralelă cu capul totală.

3.9. DIFERENȚIAL ECUAȚII MOTIUNE lichid ideală (ecuația lui Euler)

Spațiul umplut cu densitate în mișcare fluide ideale evacuate paralelipiped elementare ale cărei margini, cu laturile paralele cu axele de coordonate (fig. 3.9). În cazul conducerii ideale lichid fără forță de frecare internă. element de volum, care este în mișcări paralelipipedice cu o viteză absolută. Componentele acestei viteză de-a lungul axelor de coordonate sunt ,,.

La volumul elementar se va aplica forțelor de masă și de suprafață. Forțele de frecare atunci când se deplasează paralelipipedică zero.

masa de fluid într-un volum elementar al paralelipipedului

Fig. 3.9. Derivarea ecuației Euler a mișcării

Proiecțiile forțelor de masă în direcția axelor de coordonate:

în cazul în care, - componentele forțelor de masă unitare în jurul axelor (aceste forțe proiecții de accelerare).

Forțele de suprafață sunt determinate de presiunea atribuită fața cutiei.

Să presupunem că centrul de greutate al cutiei (adică. O) este egală cu presiunea hidrostatica, coordonatele acestui punct ,. Viteza de deplasare la acel punct. Componentele acestei viteză de-a lungul axelor de coordonate sunt egale ,.

Prin m. Pe linia orizontală, paralel cu axa. Punctele de intersecție cu fața cutiei A (1234 feței), În (feței 5678). Presiunea la aceste puncte și de-a lungul axei.

Presiunea lichidului mediu continuu în punctul este exprimată printr-o funcție continuă a coordonatelor localizarea continuă în spațiu. presiunea hidrostatică variază liniar continuu, iar incrementul de presiune cu o unitate de lungime - - -

Prin urmare, presiunea la punctele A și B vor diferi în magnitudine.

Presiunea la punctele A și B este exprimabil în forma următoare:

Din cauza mici zone ale fețelor pot fi considerate că presiunea și sunt medie presiunea hidrostatică care acționează pe fețele 1234 și 5678. forței de presiune de suprafață pe aceste fețe axial de presiune egală cu produsul dintre fețele pătrat de:

In mod similar, forța de presiune de suprafață de pe muchia de pe axa z (confruntă 1478i 2365):