Cifrele estimative ale parametrilor de distribuție - studopediya

Una dintre problemele centrale ale statisticii matematice este problema estimării distribuției teoretice a variabilei aleatoare pe baza datelor din eșantion. Se presupune că legea de distribuție a populației este cunoscută, dar nu este cunoscut pentru parametrii săi, cum ar fi media și varianța. Orice valoare a acestor parametri se calculează pe baza unui număr limitat de experimente va conține întotdeauna un element de hazard. Această aproximare, o valoare aleatoare numită o estimare statistică.

Evaluarea statistică trebuie să îndeplinească următoarele cerințe:

Distinge punct de evaluare și interval.

La fața locului numit de evaluare, care este definit printr-un singur număr.

Punctul Estimarea este așteptarea mediei eșantionului. care se numește media aritmetică a valorilor eșantion.

În cazul în care toate eșantioanele sunt diferite,

Pentru seriile statistice:

Pentru intervalul seriei statistice:

în care: - mijlocul intervalului; k - numărul de intervale.

Pentru valori de exemplu de caracteristici de dispersie în raport cu media eșantionului, adică pentru estimarea varianței, conceptul de variație de eșantionare.

dispersieyDv selectivă este media abaterilor pătratele valorilor observate din media eșantionului.

În cazul în care toate eșantioanele sunt diferite,

În cazul în care valorile de eșantionare au frecvența corespunzătoare,

Dacă proba este reprezentată de un număr de interval statistic, atunci

Deviația standard Selective numit aritmetică rădăcină pătrată a varianței eșantionului:

Este ușor de demonstrat că media eșantionului este o estimare imparțială și varianța eșantionului estimatorul părtinitoare DV. Pentru a „repara“ probă varianța, aceasta ar trebui să fie înmulțită cu o fracție

În practică, o formulă mai convenabilă pentru calcularea varianței eșantionului imparțială pentru un număr aleatoriu:

Pentru intervalul seriei statistice:

probă Imparțială abatere medie pătrat:

Exemplul 6. Găsirea ghiceste parametrii de distribuție (proba medie și proba varianța deviație standard eșantion imparțială imparțială) pentru un număr aleator (Tabelul 2.1.9.):