Caracteristicile de frecvență logaritmice Sarcina 3 construcție și APFC izvor de falie

În conformitate cu termenii problemei funcției de transfer liniară a unui sistem de control automat dat este după cum urmează:

2. Construirea unui complot polar APFC W (j ω) dată ACS.

Exemplu. Noi găsim o expresie pentru frecvența logaritmică și răspunsul de fază, care determină primul sistem APFC pentru sale W funcția de transfer (p), înlocuindu-l operatorul Laplace p pentru complex w variabila j.

unde: H (ω) = - caracteristica sistemului amplitudine-frecvență (AFC) ACS;

φ (ω) = [- 90 + arctg (ω ∙ T1) - arctg (ω ∙ T2) - arctg (ω ∙ T3)] - argumentul funcției de transfer de frecvență, care este o caracteristică sistem de fază-frecvență (PFC) ACS.

Din expresia cunoscută pentru frecvența de răspuns definim LACHH L (ω):

construct LACHH asimptotică prin înlocuirea continuă curba LACHH mai multe secțiuni drepte care se împerechează cu un altul la punctele care corespund ωs unghiulare de frecvență (frecvență colț), care este numeric egală cu inversul timpului constant care apare în expresia (14). In exemplul nostru avem trei frecvența de împerechere:

Aranjarea frecvențele de împerechere într-o ordine crescătoare următoarele date inițiale ale exemplul nostru: K = 10; T1 = 0,4 s; T2 = 2 s; T3 = 0,02 s.

Având în vedere că o mai mare valoarea constanta de timp, cât este mai mică valoarea frecvenței de colț, putem scrie următoarea inegalitate:

Prin atribuirea valorilor numerice ale frecvenței unghiulare de 0,1 până la 100 rad / s (ωs2

Deoarece valoarea modulului de H (ω) APFC invers proporțional cu frecvența unghiulară, este necesar să se ia cele mai apropiate valori ale modulului relativ scăzute superioare de frecvență pentru construirea locus. De exemplu, în acest exemplu, frecvență în intervalul de la 1 la 10 rad / s.

Amînarea axa reală negativă la N (ω) valoarea planului complex al modulului de proiecție H (ω), iar pe axa reală negativă - valoarea proiecției M (ω) a modulului, prin scala anterior cel mai convenabil. Apoi, prin punctul de linii verticale sau orizontale conduită amânate paralel cu axele de coordonate opus. Prin conectarea punctelor de intersecție a acestor linii cu originea, obținem vectori APFC corespunzătoare frecvențelor în care proiecția calculată a modulului pe axele de coordonate. Prin conectarea punctelor de intersecție a acestor linii cu altele și cu originea, obținem locusul fragment APFC reprezentând o curbă care descrie sfârșitul vectorului W (w j) în timp ce schimbarea frecvenței în intervalul de frecvență selectată.

O altă metodă de construire a APFC locus bazată pe utilizarea coordonate polare, care pe planul complex prin originea coordonatelor se efectuează un număr de linii la unghiuri luate din tabel. 4 pentru frecvențele respective și pune pe aceste linii într-o scală arbitrară de valori ale modulului de H (ω) APFC. Apoi conectați capetele vectorilor între ea și originea, obținem fragmentul dorit locusului APFC.

Fragment APFC locus construit pe baza tabelului de date. 4, prezentat în Fig. 2.

Fig. Fragment 2 locus APFC

Pentru a construi LACHH, LFCHH și locusul APFC poate folosi programul Matlab. fragment EXEMPLU locus APFC construit cu ajutorul acestui program este prezentat în Fig. 3 pentru gama de frecvențe 1 - 15 rad / s.

Fig. 3 Detaliu locus APFC construit cu

folosind programul Matlab

Sarcini și orientări pentru punerea în aplicare

laborator Număr de lucru 1-3

Laborator № 1. Investigarea caracteristicilor de timp și frecvența liniară ACS.

2. Numărul de laborator 2. Investigarea stabilității sistemului liniar de control automat.

3. Numărul de laborator 3. indicatori de calitate de cercetare liniar ACS.

Apendicele 1 Ghid de referință rapidă privind aplicarea sistemului MATLAB și SIMULINK.

Laborator № 1