Axiom - un
Axioma (ἀξίωμα greacă veche. - Aprobarea, poziție), postulat - poziția de pornire a oricărei teorii, care urmează să fie luate în cadrul teoriei adevărului și fără a fi nevoie să dovedească dovada care stau la baza altor dispoziții sale. [1]
În știința modernă, axiomele - acestea sunt principiile teoriei, care este luată ca sursă, cu problema adevărului sau rezolvat în alte teorii științifice, sau prin interpretarea acestei teorii. [1]
Axiomatizarea de teorii - o indicație clară a unui finit sau numărabil. enumerare recursiv (cum ar fi axiomatice în Peano) set de axiome și reguli de inferență. Odată dat numele obiectelor studiate și relațiile și axiomele lor de bază pe care aceste relații ar trebui să asculte toate expunerea în continuare trebuie să se bazeze exclusiv pe aceste axiome, fără a se baza pe sensul de beton obișnuit al acestor obiecte și relațiile lor. Aprobarea pe baza axiomelor sunt numite teoreme. Din punct de vedere formal, axiomele înșiși sunt, de asemenea, printre teoreme.
Exemple de set diferit, dar echivalent de axiome pot fi găsite în logica matematică și geometria euclidiană.
Un set de axiome se numește consecvent. în cazul în care un set de axiome, folosind regulile logicii, este imposibil să se ajungă la o contradicție, și anume, arată atât unele declarații și negația. Axiome sunt un fel de „puncte de referință“ pentru construirea de teorii în orice știință, în timp ce ei înșiși nu sunt dovedite și sunt derivate direct din observația empirică (experiență) sau se stabilească într-o teorie mai profundă.
matematician austriac Kurt Godel a demonstrat „teorema incompletitudinii.“ potrivit căreia orice sistem de axiome matematice (sistem formal) pornind de la un anumit nivel de complexitate sau auto-contradictorii, sau incomplete (de exemplu, sisteme suficient de complexe există cel puțin o declarație, adevărul și falsitatea, care nu poate fi dovedită prin intermediul sistemului în sine). [2]
Pentru prima dată termenul „axioma“ se găsește în Aristotel (384 -322 î. E.) și sa mutat la matematica filozofii Greciei antice. Euclid distinge conceptul de „postulat“ și „axiomă“, fără a explica diferențele lor. De la momentul Boethius postulate tradus ca cerințe (petitio), axiome - ca un concept general. Inițial, cuvântul „axioma“ însemna „adevărul, de la sine înțeles.“ În diferite manuscrise ale declarațiilor de partiție Euclid pe axiome și postulate sunt diferite, nu la fel ca și ordinea lor. Probabil copiști a avut puncte de vedere diferite cu privire la diferența dintre aceste concepte.
axiome de băut ca un fel de adevăruri evidente prin ele însele au rămas neschimbate pentru o lungă perioadă de timp. De exemplu, în axioma dicționarului Dahl - este „evident, clar, în sine, și adevărul incontestabil că nu necesită nici o dovadă.“
axioma nu este justificată acum de la sine, precum și elementele de bază necesare ale teoriei. Criteriile pentru generarea unui set de axiome într-o teorie particulară adesea pragmatică: formularea scurtă, ușurința de manipulare, minimizând numărul de concepte de bază, etc. Această abordare nu garantează valabilitatea axiomele primite ... Numai o confirmare a teoriei este simultan confirmarea set de axiome. [1]
literatură
- Lui Euclid. Elementele Cărțile I-VI. M.-L. 1950
- Gilbert D. Învățătura de geometrie. M.-L. 1948
notițe
Vezi ce „axioma“ în alte dicționare:
AXIOMA - (. Axioma greacă, de la AXIUM recunosc, onoare). Adevărul nu are nevoie de dovezi, de exemplu. întregul este mai mare decât părțile sale. Dicționar de cuvinte străine, care sunt incluse în limba română. Chudinov AN 1910. AXIOMA greacă. Axioma, de la axiun, recunosc ... ... Dicționar de cuvinte străine în limba română
Axioma - (. De la Axioma greacă poziție semnificativă adoptată) a originalului, nu a primit nici o dovadă a poziției k l .. Teoria care stă la baza altor dovezi. prevederile acestuia. Pentru o lungă perioadă de timp termenul „A.“ nu a fost înțeleasă doar ca un punct de plecare de probe, dar, de asemenea, ... ... Filozofic Enciclopedia
axiom - s g. AXIOME m. l. axiomă <, гр. axiôma. 1547. Лексис.1. Отправное положение какой л. науки, принимаемое без доказательств. Сл. 18. Логическия и Онтологическия аксиомы. Брян. 1799 4. || чаще мн. Непреложные правила какой л. науки, искусства;… … Исторический словарь галлицизмов румынского языка
Axioma - o axiomă ♦ AXIOME poziția nedovedit, care servește pentru a dovedi celelalte prevederi. Sunt axiomele adevărate? Pentru o lungă perioadă de timp sa crezut că au fost. Potrivit lui Spinoza, sau axioma lui Kant - este adevărul, dovada este clar ... nu ... Filozofic dicționar Sponville
Axioma - o axiomă, că axioma a geometriei euclidiene, această dispoziție nu are nevoie de dovezi, este cunoscut tuturor celor care mi termin studiile la școală până în clasa a șaptea. Noi credem că printre fraternitate scris nici un popor, nu care a luat bara de la acea înălțime. Și totuși ... ... Dicționar de erori în limba română
AXIOMA - (din poziția de acceptare Axioma greacă), poziția inițială a teoriei științifice, să accepte fără dovada ... Modern Encyclopedia
(. Axioma greacă) - AXIOM, nu ia nici o dovadă logică în virtutea credibilității imediate; adevărata teorie a poziției inițiale ... Collegiate Dictionary
Declarație axiomă, utilizată în matematică sau logică ca bază pentru raționamentul deductiv - AXIOMA. cm. Metoda axiomatică ... Știință și Tehnologie dicționar enciclopedic
AXIOM - soții Axiom Axiom. (Gk. Axioma). Poziția să accepte fără dovezi (mat.). || De la sine înțeles adevăr, afirmația este acceptată pe credință (Portret.). Ushakov Dicționarul explicativ. DN Ushakov. 1935 1940 ... Ushakov Dictionarul explicativ
- Axioma. Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținutul de calitate înaltă prin articole wikipedia! Axioma MA (greaca veche - aprobare, pozitie;?. ... Citește mai mult Cumpără pentru 1509 de ruble
- postulat paralel. Jesse Russell. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Atenție! Cartea este o colecție de material din Wikipedia și / sau din alte surse-on-line. ... Citește mai mult Cumpără pentru 998 de ruble
- Axioma alegere. Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținutul de calitate înaltă prin articole wikipedia! Axiom de alegere este următoarea declarație a teoriei ... Citește mai mult Vand pentru 998 de ruble