Ancheta de 4 - studopediya

Dacă A ≥0 și elementele fiecărui rând (coloana) nu este mai mare decât unul și cel puțin un rând (coloană) este strict mai mică decât una, atunci matricea A productivă.

Acest criteriu este suficient, adică dacă nu este îndeplinită, este necesar să se utilizeze alte criterii, și numai apoi să concluzioneze că matricea de productivitate A.

Dovada (pentru rândul). Folosind ecuația (1), se poate scrie: Din ecuația (2) rezultă că: din care rezultă că

Sensul economic al ultimului criteriu: suma elementelor oricărei ≤1 coloana q. Modelul de cost al echilibrului q<1, это означает, что суммарный вклад всех отраслей в выпуск 1руб. продукции отрасли j меньше 1, т.е. что отрасль j рентабельна.

Notă Dacă productivă matrice A≥ 0, productivă și matricea A T.

Primer1.Dana matricea costurilor directe. Este productiv?

elementele fiecărei coloane este strict mai mică decât una. În consecință, matricea productivă. Rețineți că acest criteriu este suficient. Atunci când este încălcat posibil productivitatea matricei, care poate fi stabilită, de exemplu, în conformitate cu al doilea criteriu.

Exemplul 2. Exploreaza productivitatea unei matrice.

Criteriul 3 nu este îndeplinită, prin urmare, este necesar să se verifice dacă există o matrice (E - A) este non-negativă, matricea inversă (A este H și condiție).

În acest caz. Inversa unei matrice se calculează apoi - această matrice este un non-negativ, prin urmare, A - productivă.