Tutorial Econometrie - Capitolul 7

Numele materialului: Econometrie

7.8. teste pentru prezența autocorelare

Durbin-Watson statistica, desigur, este cel mai important indicator al prezenței autocorelare. Cu toate acestea, după cum sa observat deja, testul și are anumite dezavantaje. Aceasta și zonele de incertitudine și rezultatul limitat (indicat printr-o corelație între membrii adiacente). Nimic nu se poate spune despre natura autocorelare.

Acest lucru conduce la necesitatea de a utiliza și alte teste pentru prezența autocorelare. În toate aceste teste ca ipoteza primară u apare ipoteza de nici un autocorelare.

Unele dintre aceste teste vor fi discutate în această secțiune.

Seria de test (Breusch-Godfrey). Testul se bazează pe următoarea idee: dacă există o corelație între observații adiacente, este firesc să ne așteptăm ca în ecuația

e * = pe * + Vm -i / = 1, x, (7.31)

(Unde et - reziduurile regresiuni obținute prin mici pătrate), raportul p ar fi semnificativ diferit de zero.

Test practic de utilizare este de estimare mai mici pătrate de regresie (7.31) (amintesc că seria de timp este o serie de pachete de regresie și et- calculator schimbare de timp pentru fiecare unitate au comanda care genereaza prezenta serii de timp e, numărul et-).

testul Advantage Breusch-Godfrey comparativ cu testul Durbin-Watson constă în primul rând în faptul că acesta este verificat de un criteriu statistic, în timp ce testul cuprinde zona statistică Durbin-Watson de incertitudine pentru valorile d. Un alt avantaj este abilitatea de a testa generalizarea: un număr de regresie șanț pot fi incluse nu numai reziduurile cu un decalaj de 1, lag dar cu 2, 3, etc., care permite nu numai să identifice corelația dintre țările vecine, ci și între observațiile mai îndepărtate ..

Revenind la exemplul în funcție de cursul de securitate și din timp în timp și să aplice o serie de testare-Breusch Godfrey.

et = ^ _ 0,56! -0,12e, -0,01e _2, _3. (0,10) (0,12) (0,10)

După cum puteți vedea, este doar semnificativ et regresor

t. e. o influență semnificativă asupra rezultatului observării și face doar o singură valoare et- anterioară. Pozitivitatea estimărilor respective ale coeficientului de regresie care indică o corelație pozitivă între erorile ef- de regresie ETN. Aceeași concluzie conduce valoare statistică Darbina- Watson obținută în § 7.7.

În cele mai multe pachet moderne de calculator (de exemplu, „Esopoteіgіs Views *) aplicarea seriei de test efectuat o comandă specială, și nu este nevoie de a evalua regresia de tip (7.29) în mod direct.

Q-test Lyuinga-Box. Testul se bazează pe o analiză a r selectat autocorelare (x) și parțial autocorelație gchast (t) funcții bucurat temporar (vezi. § 6.2).

Dacă un număr de staționare, atunci, după cum se poate demonstra coeficient selectiv gchast corelație privat (p) coincide cu evaluarea coeficientului minim pătrate pp obișnuit în modelul AR autoregresiv (p):

v, = Po + Pi ^ + -i. + $ Pyt-P + Je,.

Această afirmație este baza de calcul a valorilor funcției autocorelație parțială.

pachete de regresie de calculator oferă posibilitatea de a primi o comandă specială pentru acest timp funcția de probă serie autocorelare. Să ne amintim că graficul funcției de autocorelare a unei probe se numește corelograma. Corelograma este o funcție descrescătoare rapidă. (În cazul în care corelograma construit în mod oficial nu satisface această proprietate, este probabil să însemne că numărul este de fapt un non-staționare.)

Este evident că, în absența autocorelare a tuturor valorilor funcției de autocorelație este zero. Desigur, valorile sale eșantion de g (t) va fi diferit de zero, dar în acest caz, diferența nu ar trebui să fie semnificative. Această idee se bazează pe un alt test care testează ipoteza nu autocorelare, - 0 testul Lyuinga-Box.

Testul Lyuinga-Box. Statistici Lyuinga-Box are forma:

Putem dovedi că, dacă conjectura este adevărată pentru u dispariție a coeficienților de corelație p (e, f, _I), în cazul în care X = 1. /. statistica Qp are o distribuție \% 2c p grade de libertate.

► Exemplul 7.6. Pentru a testa ipoteza absenței modelului autocorelare u în funcție de rata A de un timp de securitate t (§ 7.6).

Decizie. Semnificație ^ -Statistics Durbin-Watson, aproximativ egal cu unitatea, produce o estimare a coeficientului de corelație între et și et-, m. E. D (1) = 0,5.

Prin urmare, din formula (7.33)

Deoarece valoarea reală a statisticii depășește critic XO, O5; i

3.84. atunci Q = 0 ipoteza este respinsă.

Se calculează valoarea „manual“ (^ -Statistics p> 19 este de obicei destul de greu (amintesc din nou că valoarea statistica Durbin-Watson oferă doar informații despre valoarea funcției de autocorelare a primei comenzi), cu toate acestea, în cele mai multe pachete de calculator testa Lyuinga-Box realizată printr-o comandă specială. The «Views econometrice» valoare emise funcția eșantion autocorelare g (t), parțial funcția autocorelație gchast (x), 9 valori-0 sută-tistiki Lyuinga-Box și probabilitatea P (Q> Qp) pentru toate comenzile m de 1 la un anumit cartier. Naprime Deci, se pare rezultatul corespunzător pentru eșantion în funcție de cursul numărul de securitate A de observație (Tabel. 7.2).

După cum se poate observa, toate probabilitățile, sunt enumerate în coloana 5 sub nivelul de semnificație, deci Qp = 0 ipoteza absenței autocorelare respinsă. ►

Fa-o remarcă importantă. Valorile critice ale statisticilor raionale Ha crește cu p. Valoarea Qp, de asemenea,

cresc, dar, probabil, mai lent. Astfel, aplicarea formală a testului Lyuinga-Box poate produce paradoxal la prima vedere, concluziile: de exemplu, a respins ipoteza nu autocorelare de ordin, dar nu resping ipoteza nici autocorelare a tuturor ordinelor de la 36 inclusive! De fapt, contradicția nu este aici - din cauza faptului că ipoteza nu este respinsă, aceasta nu înseamnă că de fapt este adevărat - putem spune doar că, dacă este adevărat, atunci rezultatul observat este posibil, cu o probabilitate mai mare decât nivelul de semnificație. Cu toate acestea, acest tip de situație, în practică, sunt rare.