Teoria cinetică moleculară a gazelor cu formula de bază
concentrația de particule (molecule, atomi, și m. P.) Un sistem omogen
unde V - volumul sistemului.
Ecuația fundamentală a teoriei cinetice a gazelor
unde p - presiunea gazului; - * energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculei.
medie cu energie cinetică:
pentru fiecare grad de libertate a moleculei
= ЅkT;
Aici și mai jos, energia cinetică a moleculelor și a altor particule, notate chaetsya .
care pot fi atribuite la toate gradele de libertate ale moleculei (energia totală a moleculei)
mișcare de translație a moleculei
unde k - este constanta Boltzmann; T - termodinamică tempera-tur; i - numărul de grade de libertate a moleculei;
mișcarea de rotație a moleculei
dependența de presiune a gazului a concentrației și moleculare care temperatura
în cazul în care masa unei singure L1 molecule.
Exemple de rezolvare a problemelor
Exemplul 1. în capacitatea cilindrică V = L este azot 6,9dihidro masa m = 2,3 Când este încălzit, porțiunea din moleculele disociază în atomi. Coeficientul de disociere * = 0,2. Definiți: 1) din numărul prezente N1-moleculelor și concentrația de azot molecule n1 înainte de încălzire TION; 2) concentrația de azot molecular n2 și n3 la încălzire TION.
Decizie. Prin definiție, concentrația unei particule de gaz este raportul dintre particule la capacitatea vasului ocupat de gaz:
1. Numărul N1 al moleculelor de gaz înainte de a găsi relația de încălzire
în cazul în care v - cantitatea de substanțe cu azot; constant Na- Avogadro; M - masa molară de azot; MR- greutate moleculară relativă de azot; k = 10 -3 kg / mol (vezi. Exemplul 1 la p. 114). Substituind valorile din (2), obținem
* A se vedea. Nota pentru sarcina de 8,15.
Concentrația găsi n1, înlocuind valorile din (1):
2. Concentrația după încălzire a găsi relația
unde N - numărul de molecule care nu se dezintegrează la atomi.
După substituirea valorilor cantităților (3) obținem
Concentrația atomilor de azot asupra încălzirii
Numărul 2 în formula (4) exprimă faptul că fiecare moleculă după dezintegrare furnizează doi atomi.
Substituind în (4), valorile și efectuează calcule:
Exemplul 2. Într-un balon cu capacitate de V = 0,5 L este oxigen în condiții normale. Se determină energia medie a mișcării de translație a tuturor moleculelor conținute în balon.
Decizie. Energia medie a mișcării de translație-TION a tuturor moleculelor poate fi exprimat ca raportul
unde - energia medie a mișcării de translație a unui mol-Kula; N - numărul de molecule conținute în balon.
unde k - este constanta Boltzmann; T - termodinamică tempera-tur.
Numărul de molecule conținute în balon a fost găsit de formula
în cazul în care v - numărul de substanțe oxigen; NA - constanta lui Avogadro.
V Cantitatea de substanță se găsește din următoarele considerente: este cunoscut faptul că, în condiții normale de volum molar Vm este 22,410-3 m3 / mol. Deoarece, în funcție de starea problemei, oxigenul din balon a fost depozitat în condiții normale, cantitatea de substanță balon pis loroda este exprimat prin
Substituind expresia pentru v (4) (3), obținem
În ceea ce privește (2) și (5) expresia (1) mișcare de translație energetică a moleculelor devine
Verificați dacă partea dreaptă dă unitate cu formula de calculare a energiei (jouli). Pentru a face acest lucru, în locul valorilor simbol substituie unitățile în care sunt exprimate aceste cantități:
Substituind valorile din (6) și efectuarea de calcul, dem NAI
Exemplul 3. Găsiți energia cinetică medie a unei molecule de amoniac NH3 la temperatura t = 27 ° C, iar această moleculă este energia medie a mișcării de rotație, la aceeași temperatură.
Decizie. Energia totală medie a unei molecule este determinată prin formula
unde i - numărul de grade de libertate a moleculei; k - este constanta Boltzmann; Termodinamică Temperatura gazului T: T = t + T0. unde T0 = 273 K.
Numărul de grade de libertate i chetyrehatomnoy moleculă care este etsya molecula de amoniac este 6.
Substituind valorile din (l):
Energia medie a mișcării de rotație a moleculei-culese prin formula
unde numărul 3 este numărul de grade de libertate de translație mișcare-zheniya.
Substituind în (2), valorile și se calculează:
Rețineți că energia mișcării de rotație a moleculelor am Miaka altfel ar putea obține prin împărțirea energia totală () în două părți egale. Faptul că cei trei (sau mai multe) molecule numărul atomic de grade de libertate, referitoare la translație și rotație mișcare ing, aceeași (3), astfel încât translatie TION energie și mișcări de rotație sunt aceleași. În acest caz,
Concentrația moleculelor
9.1. Capacitatea vasului V = 12 I este un gaz, al căror număr este egal cu N molecule 1,4410 18. Se determină concentrația moleculelor n gaz.
9.2. Pentru a determina capacitatea vasului V, în care gazul este, în cazul în care concentrația de molecule de n == 1,2510 26 m -3. iar numărul total N = 2,5 • 23 octombrie.
9.3. Capacitatea sumei vasului V = 20 l de gaz material este v = l, 5kmol. Se determină concentrația de n molecule în vas.
9.4. Un gaz ideal depozitat în condiții normale, pentru interior-navă. Se determină concentrația de molecule n gaz.
9.5. Capacitatea vasului V = 5L este oxigen con egală cu n centrarea molecule 9,4110 23 m -3. Se determină masa gazului m.
9.6. Cilindreea V = 5 l masa este azot m = 17.5 Se determină concentrația de n molecule de azot în rezervor.
9.7. Se determină cantitatea de substanță v capacitate de alimentare cu hidrogen a vasului 3 V = L, atunci când concentrația de molecule n gaz în vasul este 210 18 m -3.
9.8. Două vase de capacitate identice sunt de timp gaze sunt: în primul - hidrogen, în al doilea - oxigen. Găsiți-prin purtarea concentrațiilor n1 / n2 de gaz, în cazul în care masa de gaz de aceeași.
9.9. masei de gaz m = 58,5 g stocat în vasul V = capacitatea de 5 litri. Concentrația moleculelor de gaz este n 2,210 26 m -3. Ce este gazul?
9.10. Capacitatea cilindrică V = L 2 este oxigen wt SOI-m = 1,17g. Concentrația moleculelor n în vas este 1,110 25 m -3. Se determină din aceste date constanta lui Avogadro NA.
9.11. Recipientul este în condiții normale de oxigen. La încălzirea la o anumită temperatură a moleculelor transformat-las disociat în atomi. Gradul de disociere = 0,4, se determină concentrația particulelor: 1) încălzirea gazului -până n1; 2) oxigen molecular N2- după încălzire; 3) atomi de oxigen N3- Marne după încălzire.
Ecuația de bază a teoriei cinetice a gazelor.
molecule de energie
9.12. Se determină concentrația de n molecule ale unui gaz ideal la o temperatură T = 300 K și o presiune de p = 1 mPa.
9.13. Se determină ideală a presiunii gazului p la două valori ale temperaturii s-gaz: 1) T = 3 R; 2) T = 1 kK. Ia Concentra-TION egal cu n molecule de gaz 10 19 cm -3.
9.14. Cate molecule de gaz conținute în capacitatea cilindrică V = 30 l la o temperatură T = 300 K și presiunea P = 5 MPa?
9.15. Se determină cantitatea de substanță n v și concentrația moleculelor de gaz conținut în capacitatea de balon V = 240 cm3 la o temperatură T = 290 K și presiunea P = 50 kPa.
9.16. Balonul a fost V = 100 cm3 conținea unele gaz la o temperatură T = 300 K. scade deoarece presiunea p a gazului din balon, când vasul din cauza scurgerilor de eliberat N = 20 octombrie mo-molecule?
9.17. Balonul a fost V = 240 cm3 de gaz este la modulari-peratures T = 290 K și presiunea P = 50 kPa. Se determină cantitatea de substanță și de gaz v N numărul de molecule sale.
9.18. Presiune gaz p este 1 mPa, concentrația de n moleculelor sale este de 10 10 cm -3. Definiți: 1) temperatura gazului T; 2) media ki energia cinetică a mișcării de translație a moleculelor de gaz.
9.19. Se determină energia cinetică medie a mișcării de translație și energia cinetică totală medie a moleculelor de vapori de apă la temperatura T = 600 K. Nai minut ca energia cinetică a mișcării de translație a tuturor moleculelor de vapori W care conțin o cantitate de substanță v = l kmol.
9.20. Se determină media energiei cinetice totale a unei molecule de heliu, oxigen și vapori de apă la o temperatură T = 400 K.
9.21. Determinați energia cinetică. mediu care pot fi atribuite pe grad de libertate a moleculei de azot, la o temperatură T 1 = kR și înseamnă energia cinetică de translație mișcare de mișcare de rotație și energia medie totală cinetică a moleculei.
9.22. Pentru a determina numărul N de molecule de mercur conținute în volum de aer V = 1m 3 mercur infectat în interior, la o temperatură T = 20 ° C, în cazul în care presiunea p unui vapori de mercur saturată la această temperatură este egală cu 0,13 Pa.
9.23. Pentru vid înalt într-un vas de sticlă este necesar să se încălzească în timpul de pompare, pentru a elimina gazele adsorbit-ment. Pentru a determina cât de mult crește presiunea în sferă de rază vas metric R = 10 cm, în cazul în care toată molecula adsorbit mo-pass de pereții din vas. Stratul de molecule la pereții asume o monomolecular, secțiune o moleculă este de 10 -15 cm 2. Temperatura T, la care a produs de pompare, este de 600 K.
9.24. Se determină T hidrogen, temperatura la care energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor de suficiență pentru clivaj lor în atomi, dacă molar Wm energie de disociere hidrogen = 419 kJ / mol.
Notă. energia de disociere Molar se numește energia pe trachivaemaya disocierea gaz molecule cantitatea de substanță v = 1 mol.
Viteza de molecule
9.25. Găsiți medii medii aritmetice molecule-ică și hidrogen viteza cea mai probabilă v pătrat. Calculele efectuate pentru cele trei valori de temperatură: 1) T = 20 K; 2) T = 300 K; 3) T = 5 kK.
9.26. La ce temperatură T viteza medie pătratică a atomilor de heliu devine egal cu al doilea viteza spațială 2 = km 11,2 / s?
9.27. Când o temperatură T de molecule de oxigen au aceeași viteză medie pătrată. ca moleculele de hidrogen, la o temperatură T1 = 100 K?
9.28. Flask 4 l V = gaz conține o masă m = 0,6 g de presiune p = 200 kPa. Se determină moleculele medii ale gazului Quadra-particule de viteză.
9,29. Un amestec de heliu și argon este la o temperatură T = 1,2 kK. Se determină viteza medie pătrată și cinetică medie atomii de heliu-CALLY energie și argon.
9.30. cel mai mic fir de praf în suspensie în mișcare de aer ca și în cazul în care acestea au fost molecule foarte mari. Se determină viteza medie pătrată masa m = amplă coo- perare 10 -10 g, în cazul în care temperatura T este egală cu 300 K.
9.31. In multe, ori viteza medie pătratică a moleculelor de oxigen mai mare decât viteza medie pătrat motes masa m = 10 g -8 situat între moleculele de oxigen?
9.32. Se determină media aritmetică a vitezei a moleculelor de gaz, în cazul în care viteza lor medie pătratică = 1 km / s.
9.33. Pentru a determina tija de molecule de apă cu viteza cea mai probabilă v la o temperatură T = 400 K.