tensiunile de încovoiere Normal - studopediya

Pentru a obține formulele de calcul de bază ia în considerare cazul special al unei încovoiere plană a unei grinzi - condiție încovoiere pură. Această stare de deformare are loc atunci când la o anumită secțiune a fasciculului este doar indoire eficient momentul Mx. și o forță laterală este Qy = 0.

Studiile experimentale ale grinzilor arată la încovoiere pură:

- secțiuni plane rămân fascicul plan și după încărcare, numai o rotație ușoară în raport cu celălalt;

- fibrele longitudinale ale grinzii nu pune presiune asupra fibrelor în amonte și în aval, acestea sunt fie întinsă sau comprimată;

- strat neutru, perpendicular pe planul de simetrie al fasciculului, separă fibrele întinse de domeniul fibrelor comprimate.

Fig. 20 prezintă o diagramă de deformare a porțiunii fasciculului în indoire pură.

Ia această porțiune a elementului grindă, două secțiuni dedicate II și II-II. dz situat la o distanță unul de celălalt, și ia în considerare natura deformării sale (Fig. 20a). Atunci când un semn pozitiv de îndoire fibrele superioare momentul Mx sunt comprimate, iar inferior - întinsă (Figura 20b.).

Stratul de fibre, care nu se deformează sub sarcină, se face referire la neutru. Contactați-l xOz avionul.

Curbura stratului neutru ca rezultat al rotației secțiunilor transversale II și II-II în colțul d # 952; în raport cu celălalt este egal cu (Figura 20B.):

Segmentul CD (cd = ab = dz), la distanță de foaia neutră în jos pe o distanță y. obține o creștere în lungime c'd'-cd. care poate fi exprimată în termeni de curbura grinzii:

c'd „- cd = (# 961; + y) d # 952; - # 961; d # 952; = y # 952;. (4.4)

deformarea ei relativă longitudinală se va lua în considerare (4.3) este egal cu:

apoi tensiune # 963;. provoca această deformare va fi pozitiv și legea lui Hooke este definită ca întindere

Se presupune aici că coordonata y este negativ (Fig. 21B) în zona inferioară întindere.

Când pur îndoire forță longitudinală N și momentul de încovoiere în jurul axei-y sunt absenți -lea (N = 0; Mu = 0), dar definiția lor formală conduce la câteva concluzii (Figura 21G.):

Dispariția momentului static zona Sx secțiunii în raport cu linia neutră (axa x) indică faptul că linia neutră trece prin centrul de greutate al secțiunii transversale.

O valoare de zero momentul de inerție al centrifugal Jxy înseamnă că axele x și y sunt principalul centrale. Prin urmare, această specie plan de încovoiere pură se realizează atunci când fasciculul este deformat în planul principal. Valoarea momentului încovoietor în secțiunea transversală (inclusiv semnul timpului și poziția axelor x, y) este integrala:

Valoarea EJx numita rigiditate a fasciculului în îndoire. Acesta descrie capacitatea de grinzi de beton pentru a rezista la încovoiere. Substituind (4.9) în (4.6), obținem expresia pentru găsirea valorilor de stres:

În formula (4.10), semnul „minus“ este de obicei omis (acesta este asociat cu o secțiune de selecție de coordonate direcțiile axelor și semne ale momentului de încovoiere). Contul de calcule al semnului momentului de încovoiere definește zone ale fibrelor întinse și comprimate, și caracterizează distanța y la fibrele corespunzătoare. Prin urmare, în conformitate cu forma general acceptată de scriere (4.10), după cum urmează:

Astfel. tensiune normală la un punct arbitrar al secțiunii transversale este direct proporțională cu mărimea momentului de încovoiere și distanța față de axa neutră și invers proporțională cu momentul de inerție în jurul axei.

Maximul tensiunii de încovoiere în secțiunea transversală fază apare în punctul cel mai îndepărtat de la linia neutră:

Valoarea Wx = Jx / | Ymax | numit modulul secant la moment încovoietor, se calculează în raport cu secțiunea transversală neutră (central) axa Ox. În secțiunea cea mai periculoasă a grinzii de-a lungul axei z

atunci starea de stres puterea normală de îndoire este:

Stare Putere (4.14), în îndoire ne permite să rezolve trei tipuri de bază de sarcini:

- proiectarea calcul - secțiuni de selecție grinzi (de exemplu, calculul Wx ..) Sub sarcini cunoscute (Mx) și materialul fasciculului ([# 963]) cu formula:

- calcul verificarea - verificarea rezistenței grinzilor cu formula (4.14);

- sarcinile maxime admise externe:

Formula (4.11) sunt derivate pentru curbare pură.

Când îndoire în transversale secțiunile transversale apar și tensiuni normale și de forfecare.

Aspectul este însoțită de forfecare tensiunea de forfecare, prin care grinzile transversale secționale încetează să mai fie plat (ipoteza Bernoulli expiră). Mai mult decât atât, transversal de încovoiere apar în secțiunile longitudinale ale fasciculului, adică. E. Există o presiune una peste alta a fibrelor.

Studii mai detaliate arată că, în ciuda acestui fapt, cu formula (4.11) dă rezultate destul de fiabile și îndoire laterală.

4.5. Mișcările la încovoiere. diferențială