Subset, subgrup propriu-zis
Odată introdus conceptul de pluralitate. se pune problema de a construi noi seturi de cele existente. care este de a defini operații pe seturi.
M „fiecare element. care este un alt element al M. este un subset al setului M. Astfel. M „este un subset al lui M dacă și numai dacă. Atunci când orice element de M M“face parte din setul:
Orice set este un subset al acestuia. Dacă vrem să elimine din luarea în considerare, folosim subset ponyatiemsobstvennogo definită după cum urmează:
Setul este un subset adecvat al setului, și dacă.
Vidă este un subset al orice set. Dacă vrem, în plus față de excluderea din luarea în considerare vidă, vom folosi conceptul de un subset non-triviale definită după cum urmează:
Setul este un subset al setului trivială în cazul în care acesta este un subset adecvat și.
intersecție de îmbinare de operare, diferențele și adăugiri sunt ilustrate.
Minimizarea reprezentarea setului
ordine strictă sau laxe, care este dat la un set complet ordonat
Exemplul 1. Toate seturile de numere sunt aranjate liniar, deoarece pentru orice număr de aceste seturi este mai mic decât celălalt, sau ele sunt egale.